七年级数学上册《一元一次方程》单元测试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上） 1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x2﹣4x=3

B．

C．x+2y=1 D．xy﹣3=5

【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案． 【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误； B、是一元一次方程，故此选项正确； C、是二元一次方程，故此选项错误； D、是二元二次方程，故此选项错误； 故选：B．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0．

2．（3分）下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（ ） A．

B．7（x﹣1）=0 C．4x﹣7=5x+7 D．x=﹣3

【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=﹣1分别代入四个选项进行检验即可．

【解答】解：A、把x=﹣1代入方程的左边=右边=﹣2，是方程的解； B、把x=﹣1代入方程的左边=﹣14≠右边，所以不是方程的解； C、把x=﹣1代入方程的左边=﹣11≠右边，不是方程的解； D、把x=﹣1代入方程的左边=﹣≠右边，不是方程的解； 故选：A．

【点评】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等

的未知数的值．

3．（3分）若关于x的一元一次方程A．

B．1

C．

的解是x=﹣1，则k的值是（ ）

D．0

【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值． 【解答】解：把x=﹣1代入方程得：解得：k=1 故选：B．

【点评】本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可． 4．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（ ） A．﹣8

B．0

C．2

D．8

﹣

=1，

【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解． 【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4=0， 解得：a=8． 故选：D．

【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．

5．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（ ） A．x﹣1=（26﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2

B．x﹣1=（13﹣x）+2 D．x+1=（13﹣x）﹣2

【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．

【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，

根据等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得： x﹣1=（13﹣x）+2， 故选：B．

【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．

6．（3分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A．盈利50元

B．亏损10元

C．盈利10元

D．不盈不亏

【分析】设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，根据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．

【解答】解：设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，由题意，得 x（1+60%）=80，y（1﹣20%）=80， 解得：x=50，y=100， ∴成本为：50+100=150元． ∵售价为：80×2=160元， 利润为：160﹣150=10元 故选：C．

【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键．

7．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A．x30%×80%=312 C．312×30%×80%=x

B．x30%=312×80%

D．x（1+30%）×80%=312

【分析】先算出标价，再算售价，列出方程即可． 【解答】解：由题意得：x（1+30%）×80%=312， 故选：D．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握找出等量关系是解题的关键．

8．（3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（ ）

A．17 B．18 C．19 D．20

【分析】设某同学做对了x道题，那么他做错了25﹣x道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程．

【解答】解：设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=70， 解得x=19． 故选：C．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解． 9．（3分）若2x+1=4，则4x+1等于（ ） A．6

B．7

C．8

D．9

【分析】由已知等式变形求出2x的值，代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：由2x+1=4，得到2x=3， 则原式=6+1=7． 故选：B．

【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（ ） A．30岁

B．20岁

C．15岁

D．10岁

【分析】本题等量关系为：5年前甲的年龄=2×5年前乙的年龄．可设乙现在的年龄为x岁，则甲为（x+15）岁，根据等量关系列方程求解．

【解答】解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15﹣5）岁，乙为（x﹣5）岁， 由题意得：x+15﹣5=2（x﹣5） 解得x=20 故选：B．

【点评】解题关键是读懂题意，找到合适的等量关系，列出方程．

二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上