(1)你们是如何选择材料制作圆柱的?

(2)通过制作的过程你们对圆柱的特征有什么新的发现?

学生四人为一小组合作讨论和制作圆柱。学生制作好了之后,指定一人代表小组介绍制作圆柱的过程。(让学生边介绍边用实物投影仪展示制作圆柱的过程)

生1:我们组从3个圆、1个长方形和1个正方形中选择了一个正方形和两个完全相同的圆,把正方形卷成一个圆筒,粘贴成一个圆柱。我们发现,圆柱的两个底面完全相同,侧面沿高展开是一个正方形,这个正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高。

生2:我们组从3个圆、2个长方形中选择2个完全相同的圆和1个长方形,把长方形卷成一个圆筒,粘贴成一个圆柱。我们发现,圆柱的两个底面完全相同,侧面沿高展开是一个长方形,并且长方形的长相当于圆柱的底面周长,宽相当于圆柱的高。

师:为什么不用另一个长方形?

生1:因为另一个长方形卷起来比这两个圆大。

生2:我们组从3个圆、1个长方形和1个平行四边形中选择1个平行四边形和2个完全相同的圆,把平行四边形卷成一个圆筒,粘贴成一个圆柱。我们发现,圆柱的两个底面完全相同,侧面斜着展开是一个平行四边形,这个平行四边形的底相当于圆柱的底面周长,高相当于圆柱的高。

师:通过制作圆柱和这三个小组代表的发言,我们可以得出什么结论?

生:圆柱的侧面沿高展开是一个长方形,长方形的长相当于圆柱底面周长,宽相当于圆柱的高。当底面周长和高相等时,就能得到一个正方形,正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高。斜着剪开能得到一个平行四边形,平行四边形的底相当于圆柱底面周长,高相当于圆柱的高。

(三)小结

师:刚才大家通过观察研究手中的圆柱以及小组合作交流,以及动手制作等方法,认识了圆柱。来结合板书说说,你知道了圆柱的哪些知识。

我猜同学们一定对这节课的知识掌握得很好,也一定会运用这些知识吧?那我们现在做几道练习题来验证我们所学的知识好吗?

【设计意图:在操作中体验,在体验中启动思维,在想象中发展空间观念。意图在学生充分感知的基础上建立表象,培养学生的空间观念】

师:刚才大家通过观察研究手中的圆柱和小组合作交流,以及动手制作等方法,认识了圆柱。来结合板书说说,你知道了圆柱的哪些知识?

学生相互交流。

圆柱的认识

粗细 高矮 2个底面 1个侧面 无数条高 曲面 长度相等 底面圆的周长 高

完全相同的圆 圆柱侧面 长方形

长

1. 圆柱是继长方体、正方体之后,我们学习的一种新的立体图形。但是,在小学低年级时,学生

就有所接触,学生对其有着浓厚的兴趣。

2. 在实际生活中,学生对圆柱的认识都是感性的,而课堂教学是对圆柱进行理性的认识。在教学时,动手操作和探索研究圆柱的基本特征,是本节课的主题。

3. 组织学生通过观察手中的圆柱实物,初步感知了圆柱的特征。在直观感知圆柱的活动中,对圆柱的特征有了一个较为完整的把握。把圆柱画在平面上来了解,由实践上升到理论的层次,提高了学生的动手操作能力、空间想象能力和抽象思维能力。

4. 教学时,把教学重难点化繁为简,化抽象为具体,并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终。这样既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识,又有效地提高了学生的逻辑思维能力。

圆柱的表面积教材第21~24页。

1. 理解圆柱的侧面积和表面积的含义,探索圆柱侧面积和表面积的计算方法。 2. 通过对已有知识的迁移,探索新知识。 3. 通过探索,培养学生的空间观念。

重点:理解求圆柱表面积、侧面积的计算方法,并能正确地进行计算。 难点:能灵活运用圆柱表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

课件。

师:通过对圆柱的认识,你对圆柱有哪些了解?以前学过了表面积,你觉得表面积是什么?

生1:我知道了圆柱的上、下两个面都是相等的圆形,叫做底面;圆柱周围的面,是一个曲面,叫做侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

生2:我知道了沿着圆柱侧面上的高将侧面展开后是一个长方形,长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。

生3:长方体(或正方体)6个面的总面积叫做它的表面积。 生4:我觉得表面积就是物体表面的面积之和。 ??

师:长方体、正方体都属于立体图形,它们的表面积我们会计算了,那么圆柱也是立体图形,圆柱的表面

积又该怎样计算呢?今天我们就一起来学习圆柱的表面积。 做准备】

1. 教学例3。

师:圆柱的表面积指的是什么呢?

【设计意图:“温故而知新”,学习新课之前引导学生复习与之相关的知识点,为新课的学习

生:圆柱是由3个面围成的,所以圆柱的表面积应该是这3个面的总面积,也就是说圆柱的表面积是侧面积与两个底面积的面积之和。

师:你会计算圆柱的底面积吗? 算出圆柱的底面积。

师:看来圆柱的底面积容易算出来,那么圆柱的侧面积该怎样计算呢?可以跟同学讨论一下。 学生进行讨论交流;教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报,明确:

由圆柱的展开图可以知道,圆柱的侧面积其实就是展开的长方形的面积,已知长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高;且长方形的面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高。

2. 教学例4。

师:知道了圆柱侧面积的计算方法,我们就来尝试解决生活中与之相关的问题。(课件出示:教材第22页例4)

师:解答这道题要注意什么?

生1:这道题是要求做这样一顶帽子需要多少面料,实际是求这个圆柱形帽子的表面积。结合实际,我们计算的时候,只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积(帽子的上顶)的面积之和。

生2:还要注意实际,最后的结果保留整百数时要采用“进一法”,因为实际使用的面料要比计算的结果多一些,所以这类问题往往用“进一法”取近似数。

师:明确要注意的问题,请同学结合圆柱表面积的计算方法,尝试独立解答问题。 学生独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。 组织交流订正:

帽子的侧面积:3.14×20×30=1884(cm2) 帽顶的面积:3.14×(20÷2)2=314(cm2) 需要用的面料:1884+314=2198≈2200(cm2) 答:做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。

【设计意图:在引导学生探究得出圆柱表面积计算方法的基础上,及时安排针对性练习,能有效地生:圆柱的上、下两个底面是大小完全相等的圆,根据圆的面积计算公式S=πr2,只要知道底面半径就能

促使学生巩固所学知识,同时提醒学生具体问题要具体对待,不能一味地套公式】

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。

圆柱的表面积

表面积

1. 抓住特征,建立表象。之前学生已经学习了长方体和正方体的表面积,学生对表面积的概念并不陌生。

讲授圆柱的表面积时,重点是通过圆柱展开图,让学生理解圆柱的表面积是由一个曲面和两个完全相同的圆围成的,这样真正建立圆柱的表面积的表象。

2. 抓住本质,理清思路。圆柱的表面积包括一个侧面和两个底面。计算圆柱的侧面积时,要用圆柱的底面周长乘高,而圆柱的底面积则需用到圆的面积公式。在同一题里,周长公式与面积公式混淆也是计算圆柱表面积出错的原因之一。怎样能更好地理清思路,灵活地进行计算呢?我认为,尽量将复杂的问题简单化,以不变应万变。即圆柱的侧面展开图是一个长方形,计算侧面积的直接条件是底面周长和高;圆柱的底面是圆形,计算圆的面积的直接条件是半径。当然,涉及解决具体的问题,我们就要联系实际,具体问题具体对待。

圆柱的体积教材第25~27页。

1. 理解圆柱体积公式的推导过程,掌握计算公式。 2. 会运用公式计算圆柱的体积,提高学生知识迁移的能力。 3. 在公式推导中渗透转化的思想。

重点:理解圆柱的体积公式的推导过程。 难点:圆柱体积的计算。

课件、圆柱模型。

1. 教师提问。

(1)什么叫物体的体积?怎样求长方体的体积? (2)圆的面积公式是什么? (3)圆的面积公式是怎样推导的?

2. 教师:同学们,我们在研究圆的面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的长方形来解决的,那么,圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?这节课,我们就来研究这个