检测与自动化仪表试题答案

P{??2.9?}?P{??2.9?0.6745?}?P{Z?1.956}?0.9512. 求测量误差的绝对值在或然误差?的3倍以内的概率。

解： P{??3?}?P{??3?0.6745?}?P{Z?2.023}?0.9545

13.铜电阻值与温度的关系为Rt?R20[1??20(t?20)],现在通过直接测量,已知20℃时的电阻值℃时的电阻值RtR20?6.0??0.3%、电阻温度系数?20?0.004/℃?1%，求铜电阻在t?30℃?1及其标准误差。置信概率皆为68.28%

解：

⑴ 电阻值

Rt?R20[1??20(t?20)]?6[1?0.004(30?20)] ?6.24?⑵ 电阻值的标准误差

① 各个直接测量量的偏导数

?Rt?R20?Rt??20?Rt?t?[1??20(t?20)]?1?0.004?(30?20)?1.004?R20[0?(t?20)]?6.0(30?20)?60.0?R20[0??20]?6.0?0.004?0.0240

② 各个直接测量量的标准误差 ?R20?R20?(?0.3%)??0.018???20?(?1%)??0.00004[1/℃]

??20?t??1℃③ ??Rt?（2?Rt?R20）??222R20?（2?Rt??20）???20?（222?Rt?t2）??t2221.04?0.018?60?0.00004?0.024?1

?0.03?⑶ 测量结果

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检测与自动化仪表试题答案

Rt?6.24?Pa?68.27%

14．有一组重复测量数据，用格罗布斯检验法剔除坏值。

数据：160、171、243、192、153、186、163、189、195、178 序号 测量值 xi 残差 vi 残差方 vi 2残差 vi 残差方 vi 21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10160 171 243 192 153 186 163 189 195 178 /n?183-23 -12 60 9 -30 3 -20 6 12 -5 529 144 3600 81 900 9 400 36 144 25 -16.33 -5.33 ---------------- 15.67 -23.23 9.67 -13.33 12.67 18.67 1.67 266.67 28.41 -------------- 245.44 544.29 93.51 177.69 160.53 348.57 2.79 x??xi?110i??vi?12i??n?1??25.53??0.05、n?10：?（?）?2.18 n?n(?)???55.655?v3??n(?)??重新计算

9x??xi?19i/n?176.33??vi?12i??n?1??15.28

??0.05、n?9：?（?）?2.11n?n(?)???32.24宿迁学院——自动化——HGGOU——2011-4-16 - 6 -

检测与自动化仪表试题答案

???X??n??15.289?5.093x?x?3?x?176.33?15.28

Pa?99.73%

15．有一组重复测量数据，用格罗布斯检验法剔除坏值。 测量 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16测量值 xi 残差 vi 残差方 vi 2残差 vi 残差方 vi 2 38．91 39．27 39．35 39．39 39．44 39．44 39．46 39．48 39．68 39．69 39．71 39．76 39．78 39．94 40．12 40．56 -0.71 -0.35 -0.27 -0.23 -0.18 -0.18 -0.16 -0.14 0.06 0.07 0.09 0.14 0.16 0.32 0.50 0.94 -0.65 -0.29 -0.21 -0.17 -0.12 -0.12 -0.1 -0.08 0.12 0.13 0.15 0.2 0.22 0.38 0.56 x??xi?116i/n?39.62??vi?12i??n?1??0.38??0.05、n?16：?（?）?2.443 n?n(?)???0.928?v16??n(?)??重新计算

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检测与自动化仪表试题答案

15x??xi?115i/n?39.56??vi?12i??n?1??0.30

??0.05、n?15：?（?）?2.409n?n(?)???0.7227

16．对某温度进行10次等精度测量测量结果：

t=85.71, 85.63, 85.65, 85.71, 85.69, 85.69, 86.70, 85.68, 85.66, 85.68 [℃]，求测量结果 测量 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解： 10测量值 xi 残差 vi 残差方 vi 2残差 vi 残差方 vi 285．71 85．63 85．65 85．71 85．69 85．69 85．70 85．68 85．66 85．68 0．03 -0。05 -0。03 0．03 0．01 0．01 0．02 0 -0。02 0 0．0009 0．0025 0．0009 0．0009 0．0001 0．0001 0．0004 0．0000 0．0004 0．0000 x??xi?110i/n?85.68??i?1vi2??n?1??0.026

??0.05、n?10：?（?）?2.18n?n(?)???0.05668???X??n??0.02610?0.008?0.01x?x?3?x?(85.68?0.03)℃

Pa?99.73%

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