故选：B．

以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，直线AE与所成角的余弦值．

为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面

本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题． 10.答案：C

解析：【分析】

根据余弦函数的单调性和零点性质建立不等式关系进行求解即可．

本题主要考查三角函数的图象和性质，根据余弦函数的单调性和零点性质建立不等式关系是解决本题的关键． 【解答】 解：由，， 得

即函数的单调递减区间为

在区间

且，

单调递减，

，

，

，

，

，

即，得，，

即

，

当由

在区间满足当得综上故选：C．

时，

， ， 时，

得

，，

，

，

有零点，

， ，

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11.答案：D

解析：解：根据题意，函数

，

函数的图象关于直线变形可得：则有，即函数

为奇函数，即函数

的图象关于点

对称，则有

对称，则，

，即， 是周期为4的周期函数， ；

故选：D．

根据题意，由函数的对称性可得，即，进而可得

，即函数是周期为4的周期函数，据此可得，由函数的解析式

计算可得答案．

本题考查函数的奇偶性与周期性的应用，注意分析函数的周期性，属于基础题． 12.答案：A

解析：解：设椭圆的右焦点，连接，

，根据椭圆对称性可知四边形为平行四边形，

则，且由，可得， 所以，则

，

由余弦定理可得

， 即

椭圆的离心率

，

，

故选：A．

根据题意设椭圆的右焦点，根据正弦定理即可求得a和c的关系，即可求得椭圆的离心率． 本题考查椭圆的性质，椭圆离心率的求法，考查转化思想，属于基础题． 13.答案：1

解析：解：因为

，

故

，．

故答案为：1 先将

．

在点，

处的切线方程为

，

，

，切线斜率为

．

分别代入函数解析式和切线方程得关于a，b，c的两个方程，再对函数求导数，利用切点

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处导数值等于切线斜率列方程，解方程组即可．

本题考查了导数的几何意义，要抓住切点满足的两个条件列方程解决问题．属于基础题． 14.答案：14

解析：解：作出不等式组对应的平面区域如图： 由得， 平移直线， 由图象可知当直线经过点A时，的截距最大，此时z最大． 由解得

，即

，

， ．

最大值为14．

代入

即目标函数

故答案为：14．

作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可求出z的最大值．

本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义结合数形结合，即可求出z的最大值． 15.答案：

解析：解：因为球心到球面的点的距离相等，可以找出一点到ABCD四个点的距离相等，在直角三角形中斜边上的中点到各顶点距离相等， 可知AD中点O到A，B，C，D的距离相等，所以而

的外接球的半径为：

；

； ；

故A的外接球的表面积为：； 故答案为：．

要求外接球，需知到其半径，因为球心到球面的点的距离相等，可以找出一点到ABCD四个点的距离相等，求解即可．

本题考查多面体外接球表面积的求法，考查数形结合的解题思想方法，考查考查思维能力与计算能力，是中档题．

16.答案：

解析：解：函数定义域由题意可得，是故在即令

在，

，

唯一的根，

上没有变号零点，

，

时没有变号零点， ，则

，

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当故当故

时，时，即

，函数单调递增，当取得最小值．

，

时，，函数单调递减，

故答案为：由已知可知数

，

是

唯一的根，进而可转化为

，结合导数及函数的性质可求．

在

时没有变号零点，构造函

本题主要考查了函数的极值存在条件的应用，体现了转化思想的应用．

的公比为q， 17.答案：解：设等比数列

，

是，

联立解得

，

．

， 与

的等差中项．

，即

，

．

，

数列

的前n项和

．

解析：本题考查了等差数列的性质，等比数列的通项公式与求和公式、裂项求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

设等比数列

的公比为q，由，即

出

，

．

，利用裂项求和方法即可得出数列

的前n项和．

平面ABCD， 18.答案：解：Ⅰ证明：

，又，， ，平面ACE，

又平面ADE，故平面平面ACE．

，是，联立解得

与

的等差中项．可得

，

，q，再利用通项公式与求和公式即可得

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