第19讲 电场能的性质

[解密考纲]主要考查电势差、电势、电势能的理解和计算，以及v-t图、φ-x图象、

E-x图象在电场中的应用．

1．如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点间的电势差可表示为( A )

A．UOP＝－10sin θ V

C．UOP＝－10cos θ V

B．UOP＝10sin θ V

D．UOP＝10cos θ V

解析：沿着电场线的方向电势降低，故UOP<0.在匀强电场中，UOP＝－E·Rsin θ＝－10sin θ V，故A正确．

2．(2014·江苏卷)如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心

O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( B )

A．O点的电场强度为零，电势最低 B．O点的电场强度为零，电势最高

C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高 D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低

解析：将整个圆环看做由两个半圆环组成，由对称性可知，这两个半圆环上的电荷在O点的场强大小相等，方向相反，故合场强为零．x轴上的合场强，由对称性可知，在圆环右侧的合场强方向沿x轴向右，电势降低；左侧的合场强方向沿x轴向左，电势降低，故O点电势最高．由于在O点场强为零，距O点无限远场强为零，因此沿x轴向左、右两侧，电场强度都呈现出先增大后减小的特征．综上所述B正确．

3．(多选)(2016·四川成都模拟)如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a和b、c是以

Q所在位置为球心，半径分别为r和2r的球面上的三个点．将电荷量为q1、q2的正检验电

荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两检验电荷克服电场力做功相同．不计q1、q2的相互作用，下列判断正确的是( AC )

A．Q带负电

B．b、c两点电场强度相同

C．a、b两点电场强度的大小之比为4∶1 D．q1>q2

解析：因为正检验电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷克服电场力做功相同，所以Q对检验电荷的库仑力是引力，且对q2的引力较大，因此Q带负电，且有q1

4．(2017·山西太原模拟)如图所示，在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定一个电荷量为＋Q的点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m，电荷量为－q的检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，θ＝60°，规定电场中P点的电势为零．则在＋Q形成的电场中( B )

QQ

A．N点电势高于P点电势

mv2

B．N点电势为－

2qC．P点电场强度大小是N点的2倍 12

D．检验电荷在N点具有的电势能为－mv

2

解析：在＋Q形成的电场中，N点电势低于P点电势，选项A错误；负检验电荷的机械

mv2

能与电势能之和保持不变，负检验电荷在N点电势能等于，N点电势为－，选项B正

22q确，D错误；由图中几何关系知，ON＝2OP，由点电荷电场强度公式，P点电场强度大小是N点的4倍，选项C错误．

5．如图所示的三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面；电势分别为7 V、14 V、21 V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，下列说法正确的是( A )

mv2