2011-2012材料力学试卷（A卷）
一、选择题（每题4分，共20分，机制、农机做1-5，建环做1-4，6） 1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应
力 。
A 分别为σ/2和σ B 均为σ C 分别为σ和σ/2 D 均为σ/2
2、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σjy]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径ｄ应为 。
A d=2t B d=4t C d=4t/π D d=8t/π
3一点的应力状态如右图所示，则其主应力?1、?2、?3分别为 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50MPa
D -50 MPa、30MPa、50MPa
4、两根材料和柔度都相同的压杆， A临界应力一定相等，临界压力不一定相等 B临界应力不一定相等，临界压力一定相等 C临界应力和临界压力一定相等 D临界应力和临界压力不一定相等
5、图示交变应力循环特征γ，应力振幅σa和平均应力σm分别为
A γ＝2，σa＝20MPa，σm＝－10Mpa B γ＝2，σa＝－40MPa，σm＝10Mpa C γ＝－2，σa＝30MPa，σm＝－10Mpa D γ＝－2，σa＝30MPa，σm＝30MPa
6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该十字架绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生__________ A、拉伸变形、压缩变形；
B、拉弯组合变形、压弯组合变形； C、拉弯组合变形、压缩变形； D、拉伸变形、压弯组合变形。
二、计算题（共80分）
1、（15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。
2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。
20503、（10分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm，材料的的弹性模量E = 200GPa，泊松比v = 0.3，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45?方向的线应变ε=5.2×10-4。试求转矩m。
4、（15分）直径d?60mm的圆截面折杆，A端固定，受力与其他尺寸如图所示。若材料的许用应力[?]?100MPa，试按最大切（剪）应力强度理论（第三强度理论）校核A端外表面点b的强度(忽略剪切)。
xBD12kNaACa2m0DbAy150125zB
4题图 5题图
a，试求点D在5、（15分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量EI,m0、铅垂方向的位移VD。（忽略截面剪力与轴力）
6、（10分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI，支座的弹
EIk?3l，试求C点的挠度。 簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且
2007-2008材料力学试卷（B卷）
一、选择题（每题4分，共20分）
1、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面( ) A 分别是横截面、450斜截面 B 都是横截面 C 分别是450斜截面、横截面 D 都是450斜截面
2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。
M(x)M(x)dxlEI3、对莫尔积分的下述讨论，正确的是 。
A 只适用于弯曲变形；
B 等式两端具有不相同的量纲； C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。
4、图示交变应力的循环特征r、平均应力?m、应力幅值?a的值分别是
???
A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、20
5、在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向。 A垂直、平行 B平行、垂直 C 平行 D垂直
二、计算题（共80分）
1、（15分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。
qAqa2qaBC2a20a2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。
502、
?x??y2?1?x??y2??()??xy?322?5750?50?????(?20)2?MPa?72?2?2
tg2?0??2?xy?x??y?0.8??0?19020'
?max??(?x??y22)2??xy??32MPa
3、（15分）皮带轮传动轴如图所示，皮带轮1的重量W1?800N, 直径d1?0.8m，皮带轮2的重量W2?1200N, 直径d2?1m，皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍，轴传递功率为100kW, 转速为每分钟200转。 轴材料为45钢，[?]?80MPa，试求轴的直径。
0.5m0.75m0.75myt2d1A1Bd2C2Dzt1T2T1
w1w24、（10分））直径d?60mm的圆截面折杆，受力与其他尺寸如图所示。试计算点a的第三强度理论的相当应力。
5、（15分）总长度为l，抗弯刚度为EI的悬臂梁AB承受分布载荷q，试用能量法求截面B的挠度和转角。
qAClBa
6、（10分）重量为Q的重物以速度V水平运动，冲击梁的B点，梁的抗弯刚度EI为常量，若Q、EI、l、V均已知，试推出B的转角?d的表达式。
2007-2008材料力学试卷A答案
一、选择题 1、D 2、D 3、B 4、A 5、C 6、C
二、计算题
1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。
15(qa2?qa?2.5a?qa2)?qa2a4
3RA?qa4Rc?FQ3/4qaqa-1/4qa1/2qa23/4qa 2M
2、
2050
?x??y2?1?x??y2??()??xy?322?5750?50?????(?20)2?MPa?72?2?2
tg2?0??2?xy?x??y?0.8??0?19020'
?max??(?x??y23、m=125.7N/m
4、?x?82.2MPa ， ?xy?16.34 MPa ，?r3?88.5MPa <[?]?180MPa
5、
2)2??xy??32MPa
?116、
m02a3a25a2??1F??m0VD?m0X1?3EI， 3EI24EI2a ， ， （向下）
18EIh5Ql3?(1?1?)5Ql39EIvdC
2007-2008材料力学试卷B答案
二、选择题 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B
二、计算题
1、q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。
qAqa2qaBC2a
a
2、
2050
?x??y2?1?x??y2??()??xy?322?5750?50?????(?20)2?MPa?72?2?2
tg2?0??2?xy?x??y?0.8??0?19020'
?max??(?x??y)2??22xy??32MPa
3、解：扭矩：T?9549Nn=4775Nm 皮带拉力 tT1?d?9438N,T1?2t1?1888N0 1/2 tT2?d?9550N,T2?2t2?19100N 2/2 Py1?T1?t1?W1?36616
Py2?W2?1200,Pz2?(T2?t2)?28650 内力分析 B截面
Mx?4775
My?18308 C截面 My?10743 Mz?9604 M?M2y?M2z?14410
轴危险截面为B截面
轴径计算 M2?M2
xyW???? W= 236E-6 d?332?w=0.134m
4、
?xa?41.8MPa，?xza?16.3 MPa，
?1a?47.4MPa，
?2a?0，
?r3a?53MPa
5、在B点作用向下单位力
qx2M?2(AC段）
M?(x?l?a)(AC段）
B点向下位移
3a??5.6MPa，
? ?B??a0MMqa3dx?(4l?a) 向下 EI24EI求转角：
在B点作用顺时针单位力偶
qx2M??(AC段）
2M??1
B点转角 ?B?6、
a2aqxMMqa3dx??dx? 顺时针
0EI2EI6EI?03EIQl2?d?VgQl32EI
二. 绘制结构的剪力、弯矩图。（15分）
三. 如图，左轮沿切线作用水平向前F1=6kN，右轮沿切线作用铅垂向上F2，a=0.4m，D1=0.4m，D2=0.6m，轴的材料许用应力[σ]=100MPa，。试按
第三强度理论设计合理的d。（15分）
四. 图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物
自由下落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。（15分）
五. 图示结构，各杆材料许用应力[σ]=120MPa；边杆长度l=1m，直径d1=0.04m；对角线杆的直径d=0.06m，稳定因数φ=0.527。试求该结构合理的允许载荷[F]。（10分）
六. 梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量
E=210GPa，泊松比ν=0.28；在C截面中间层处测得45
度方向应变为1×10-5。试计算梁上集中力F。（10分）
二. 绘制结构的剪力、弯矩图。（15分）
约束力2分，FAy=-qa(↓)，FCy=3qa(↑)，FDy=2qa(↑)。 剪力图7分，4值3线； 弯矩图6分，3值3线。
若剪力图对，约束力不写不扣； 若图错，约束力对，最多给4分。
三. 如图，左轮沿切线作用水平向前F1=6kN，右轮沿切线作用铅垂向上F2，a=0.4m，D1=0.4m，D2=0.6m，轴的材料许用应力[σ]=100MPa，F1=6kN。试按第三强度理论设计合理的d。（15分） 解：
F2?4kNMe?T?2F1?1.2kN.mD1内力：MAy?F1a?2.4kN.mMAz?0MBy?0MBz?F2a?1.6kN.m（8分）
危险截面A（2分）
?r3?强度：
d?332?d3MAy?T2????22232MAy?T（5分）
?0.06490m????
四. 图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物自由下落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。（15分） 解：
协调：wBP?wBX?0（2分） 位移：wBP5Pa3?6EIwBX8Xa3（2，2分） ??3EI结果：X?5P（2分） 16静位移：?st?wC?wCPXPa35P?a3a3?7Pa3???????96EI（4分） 3EI16?3EI2EI??动荷因数：Kd?1?1?2h192hEI?1?1?（2分） ?st7Pa3最大动弯矩：Mdmax?Kd3Pa（1分） 8
五. 图示结构，各杆材料许用应力[σ]=120MPa；边杆长度l=1m，直径d1=0.04m；对角线杆的直径
d=0.06m，稳定因数φ=0.527。试求该结构合理的允许载荷[F]。（10分） 解：
F拉杆内力：FN?（2分）
2??拉杆强度：
F?4FN?d12?24F2?d12????2?d1????213.3kN4（3分）
对角线杆压力：F（1分）
4F??????d2杆稳定：（3分）
?d2????F??178.8kN4??结论：?F??min?213.3,178.8??178.8kN（1分）
六. 梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.28；在C截面中间层处测得45度方向应变为1×10-5。试计算梁上集中力F。（10分） 解：
测量点截面剪力：FS??测量点纯剪切：?45???力：F?2F（3分） 31??1??F??（4分） EEbh?45?bhE1???32.81kN（3分）