所以因为于是（2）因为因为又因此，

．

，所以 解得，所以

，所以，解得

．

．

，所以．

，又

，

，故．

．

【点睛】本题考查两角和的正弦公式，同角三角函数基本关系式，向量共线坐标运算，熟记三角基本公式，准确计算是关键，是中档题

（江苏省常州一中、泰兴中学、南菁高中2019届高三10月月考数学试题） 15.已知，为钝角且求求

的值；

的值．

，

．

【答案】（1）-2；（2）【解析】 【分析】

由题意利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，求得利用二倍角公式求得

、

的值．

的值．

的值，再利用两角和的余弦公式求得

，所以

【详解】（1）由题意，因为，为钝角，所以

，

所以

．

，

（2）因为，为钝角，且．

，

，

，，．

，

．

【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，二倍角公式、两角和的余弦公式的应用，其中解答中熟记三角恒等变换的公式，合理准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．