（福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(理科)适应性练习（一）） 3.已知A.

，

B.

，则

C.

D.

【答案】D 【解析】 【分析】

先根据诱导公式化解，再根据同角三角函数关系求结果. 【详解】由所以

，得

. 故选D.

，又由

，得

，

【点睛】本题考查诱导公式以及同角三角函数关系，考查基本分析求解能力，属基本题.

（安徽省蚌埠市2019届高三第一次教学质量检查考试数学（文）试题） 6.已知角满足A.

，则B.

（ ）

C.

D.

【答案】D 【解析】 【分析】

由已知利用诱导公式可求可得结果． 【详解】

，，再由二倍角公式化简，即

， ． 故选D．

【点睛】本题主要考查了诱导公式，二倍角公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．三角函数求值有三类，(1)“给角求值”；(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种系；(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确

定角．

（广东省潮州市2019届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题） 12.平面直角坐标系xOy中，点

，则的值为

A.

B.

C.

D.

在单位圆O上，设

，若

，且

【答案】C 【解析】 【分析】

利用两角和差的余弦公式以及三角函数的定义进行求解即可． 【详解】

， ，

则

，

故选：C．

【点睛】本题主要考查两角和差的三角公式的应用，结合三角函数的定义是解决本题的关键． （广东省潮州市2019届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题） 13.函数【答案】【解析】 【分析】

首先利用诱导公式和辅助角公式化简函数解析式，即可求出函数的最大值． 【详解】函数当

时，函数

的最大值为

，

，

的最大值为______．

，

，

故答案为：．

【点睛】本题考查诱导公式和辅助角公式的应用，考查正弦函数图像的性质的应用，属于基础题.

（广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三（上）期末数学试题（文科））

15.已知，且，则______．

【答案】【解析】 【分析】

展开两角和与差的正弦求得后弦化切，再由二倍角的正切求得，列关于的

等式，求解值即可．

【详解】∵，

∴故答案为：

．

，即．

【点睛】本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，涉及两角和的正弦公式及二倍角的正切公式，是基础的计算题．

（广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三上学期期末理科数学试题） 10.若A.

，

是方程

B.

的两根，则

C.

D.

【答案】A 【解析】 【分析】

先根据已知写出韦达定理，求得【详解】

，，

解得

，

是方程

， ；或

，利用两角差的正切公式求得的两根，

的值.

，，

；

，

故选：A．

【点睛】本小题主要考查根与系数关系，考查两角差的正切公式，属于基础题.

（湖南省邵阳市2019届高三上学期10月大联考理科数学试题） 14.已知【答案】【解析】 【分析】

根据正切函数和正余弦函数的关系得到

得到

.

，结合

，则

_______________.

【详解】已知 ，结合

，两个方程结合得到

故答案为：

.

.

【点睛】这个题目考查了三角函数的化简及求值，利用sin2α＋cos2α＝1可以实现角α的正弦、余弦的互化，利用

＝tanα可以实现角α的弦切互化；2.注意公式逆用及变形应用：

1＝sin2α＋cos2α，sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α.

（湖南省岳阳市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题）