北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案

J=

?h0?h1?l1??h1?h2?l2??h2?h3?l3??h3?h4?l4?2h0L=

L2(14?15)?2000?(15?17)?1400?(17?24)?1300?(24?48)?800?2?14?5500 25500

=1.97‰

3. 某流域如图所示，流域面积 300km2流域内及其附近有 A、B、C三个雨量站，其上有一次降雨，他们的雨量依次为260mm、120mm和150mm，试绘出泰森多边形图，并用算术平均法和泰森多边形法计算该次降雨的平均面雨量。（提示：A、C雨量站泰森多边形权重分别为0.56、0.44）。

解：（1）算术平均法：按流域内的量站的雨量计算：

P?260?150?205mm 2（2）泰森多边形法：有三站分布情况，作泰森多边形于图。可见B站离流域过远，在流域内的代表面积为0，A、C站代表面积的权重分别为0.56、0.44故得：

P?0.56?260?0.44?150?211.6mm

3. 某流域面积 F=600km2其上有一次暴雨洪水，测得流域平均雨量p=190mm，该次洪水的径流总量W=8000×104m3试求该次暴雨的损失量为多少？ 解：该次暴雨洪水的径流深

W800?104R???1000?133.3mm 2F600?1000因为损失量S就是不能形成河流洪水的那一部分降雨，故有

S?P?R?190?133.3?56.7mm

15

北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案

4. 某流域面积F=300km2，从该地区的水文手册中查得多年平均年最大洪峰流量模数km2），试求该流域的多年平均年最大洪峰流量Qm为多少？能否按所MQ=2.8m3/（s·

给资料推求多年平均年最大洪峰的洪量？ 解： （1）计算多年年平均年最大洪峰流量

Q?MQF?2.8?120?336m3/s

（2）不能按所给资料推求多年平均年最大洪峰的洪量，因为洪峰流量是瞬时值，而洪量则对应于一定的时段。

5. 某水文站控制流域面积F=800km2，其上有一次降雨，流域平均雨量p＝230mm，形成的洪水过程如表，试求：1）该次洪水的径流总量；2）该次洪水的径流深；3）该次洪水的径流模数。

时间 流量Q（m/s） 30 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 110 120 1500 1350 920 700 430 310 260 230 200 170 150 140 解：由表资料计算如下：

（1）该次洪水的径流总量：

W?(Q0Q?Q1?Q2???Qn?1?n)?t 2290=(?110?130?1500?1350?920?700?430?310?260 2140?230?200?170?150?)?6?3600

2=14202?104m3 （2）该次洪水的径流深：

R?W142020000??1000?177.5mm 2F800?1000R177.5??0.77 P230（3）该次洪水的径流系数：

??6. 某站控制流域面积F=121000km2，多年平均年降水量p =767mm，多年平均流量Q＝822m3/s，试根据这些资料计算多年平均年径流总量、多年平均年径流深、多年平均流量模数，多年平均年径流系数。

16

北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案

解：（1）计算多年平均年径流总量：

W?QT?822?365?86400?259?108m3

（2）计算多年平均年径流深：

W259?104R???1000?214mm 2F12100?1000（3）计算多年平均流量模数：

M?Q822??0.0068m3/(s?km2)?6.18L/(s?km2) F12100（4）计算多年平均径流系数：

??R214??0.28 P7677. 某闭合流域面积F=1000km2，流域多年平均年降水量p＝1400mm，多年平均流量

Q=20m3/s，今后拟在本流域修建水库，由此增加的水面面积ΔF＝100km2，按当地蒸

发皿实测的多年平均蒸发值E器 =2000mm，蒸发皿折算系数k＝0.8，该流域原来的水面面积极微，可忽略。若修建水库前后流域的气候条件保持不变，试问建库后多年平均流量Q为多少？

解：（1）计算多年平均路面蒸发量：建库前，流域中水面面积甚微，流域蒸发基本等于陆面蒸发，故：

E陆?P?Q20?365?86400T?1400??1000?769.3mm 2F1000?1000 （2）计算建库后的陆面平均流域蒸发量：建库后，流域的水面蒸发已不能忽略，因此：

E?=

1?[(F??F)E陆??FkE器] F1[(1000?100)?769.3?100?0.8?2000]?852.4mm 1000（3）计算建库后流域的多年平均径流深：R?P?E?1400?852.4?547.6mm

FR1000?10002?547.6??17.7m3/s （4）计算建库后多年平均流量：Q?T365?86400?1000'17

北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案

第三章 水文统计基本原理与方法

一、填空题

1. 必然现象是指（事物在发展、变化中必然会出现的现象）。

2. 偶然现象是指（事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象）。 3. 概率是指（某一事件在总体中的出现机会）。 4. 频率是指（某一事件在样本中的出现机会）。

5. 两个互斥事件A、B 出现的概率 P（A+B）等于（P（A）+ P（B））。 6. 两个独立事件A、B共同出现的概率P（AB）等于（P（A）× P（B））。 7. 对于一个统计系列，当Cs= 0 时称为（正态分布）；当Cs﹥0 时称为（正偏态分

布）；当Cs ﹤0 时称为（负偏态分布）。

8. 分布函数F（X）代表随机变量 X（大于等于≧）某一取值x 的概率。 9. x、y两个系列，它们的变差系数分别为CVx、CVy，已知CVx＞CVy，说明x系列较

y系列的离散程度（大）。

10. 正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是（均值x），（均方差?）。 11. 离均系数?的均值为（0），标准差为（1）。

12. 皮尔逊Ⅲ型频率曲线中包含的三个统计参数分别是（均值x），（变差系数Cv），（偏

态系数Cs）。

13. 计算经验频率的数学期望公式为（P=

m。 ?100%）

n?114. 供水保证率为 90%，其重现期为（10）年。

15. 发电年设计保证率为 95%，相应重现期则为（20）年。

16. 重现期是指（事件的平均重现间隔时间，即平均间隔多少时间出现一次）。 17. 百年一遇的洪水是指（大于等于这样的洪水在很长时期内平均一百年出现一次）。 18. 十年一遇的枯水年是指（小于等于这样的年径流量在很长时期内平均10 年出现一

次）。

19. 设计频率是指（洪水或暴雨超过和等于其设计值的出现机会），设计保证率是指（供

水或供电得到保证的程度）。

20. 某水库设计洪水为百年一遇，十年内出现等于大于设计洪水的概率是

18