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《生活中的轴对称》考点

一、知识点扫描

1.把一个图形沿一条直线翻折过去，如果______，那么这两图形关于这条直线成轴对称. 2.如果一个图形沿一条直线对折，直线________的部分能够________.那么这个图形叫做轴对称图形.

3.轴对称图形和轴对称的的区别是：（1）______；（2）_____.联系是：（1）______；（2）________. 4.轴对称的重要性质有（1）成轴对称的两个图形_________；（2）两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是_________；（3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在_________；（4）如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线_________.

5.线段是________图形，它有________条对称轴，线段的垂直平分线是它的一条_________，线段的垂直平分线上的点到_________的距离相等.

6.角是________图形，对称轴是_________，角平分线上的点到_________的距离相等.

7.等腰三角形是_________图形，有_________条对称轴，是_________，其主要性质有（1）_________；（2）_________；（3）_________.

8.等边三角形有_________条对称轴，是_________.其主要性质有__________. 二、经典考题剖析： 1、（2004、惶中，3分）图1－7－1是四幅美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、（2004、北碚，3分）图1－7－2中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

解：C 点拨：在解此题时，要认真理解轴对称图形和中心对称图形的概念． 3、（2004、上海，3分）正六边形是轴对称图形，它有 条对称轴． 解：6 点拨：可以画出例图进行分析，明确正n边形有n条对称轴．

考点：轴对称及轴对称图形的应用

4、（2004、郸县，3分）某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路同时向新落成的A、B两个居民小区送电，分支点为M，已知居民小区 A、B到主干线l的距离分别为AA1 =2千米，BB1 =1千米，且A1B1=4千米．

（1）居民小区A、B在主干线L的两旁如图1―7―7⑴所示，那么分支点M在什么地方时总线路最

短？最短线路的长度是多少千米？

（2）如果居民小区A、B在主干线l的同旁，如图1―7―7⑵所示，那么分支点M在什么地方时总线路最

短？此时分支点M与A1距离多少千米？

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解： 5、（2004、宁波，3分）仔细观察下列图案（图1－7－10），并按规律在横线上画出合适的图 形．

二.考点内容

考点一： 轴对称图形

与轴对称图形有关的考题主要涉及以下两个方面：（1）识别轴对称图形；（2）确定对称轴的条数.解决有关问题不仅需要把握轴对称图形的特征，而且还需要具有想象能力和对比能力.

例1下列图形是一些商品的标志，其中不是轴对称的是（ ）.

(A) (B) (C) (D) 考点二： 角平分线与线段垂直平分线性质应用 （1）角平分线上的点到角的两边的距离相等

（2）线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等

例2 如图，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点M．有下面2个结论： ①射线BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；

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(1)判断其中正确的结论是哪几个?

(2)从你认为是正确的结论中选一个加以说理．

考点三 ： 等腰三角形本考点主要涉及等腰三角形的性质及识别方法的有关应用，在解决有关问题，除熟练把握等腰三角形有关知识外，还有注意分类思想的应用.

例3 如图2,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线，BD、CE相交于点O，△OBC是等腰三角形吗？为什么？ 考点四 ： 利用轴对称设计图案

考点五 ： 实际问题中轴对称

本考点主要涉及镜面中的轴对称问题，倒影问题以及折纸问题.解决有关的问题，需要从实际问题中建立轴对称模型，结合轴对称的概念和性质解决.

例5 小明新买的球服号码是个两位数，这个两位的十位数字与个位数字之和为10，而他在镜子里看到的球服上的号码也是一个两位数，但这两位数的十位数字与个位数字的和却为13，那么小明的球服上的号码是多少？

《轴对称图形》水平测试

一、精心选一选（每题3分，共30分）

1．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（ ）。 D A B C 2．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）

A B C D

3．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（ ）

4．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（ ） A．108° B．72° C．54° D．36°

5．将一张菱形纸片，按下图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ）

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① ② ③ ④

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD，则∠A等于（ ）（A）30o（B）36o （C）45o （D）72o 第7题图 第6题图

7．如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（ ） A．W17639 B．W17936 C．M17639 D．M17936 8．下图形是轴对称图形的是（ ）

（A） （B） （C） （D） 9．下列四个图形中，哪个不是轴对称图形（ ）

（A）有两个内角相等的三角形（B）线段（C）有一个内角是300，一个内角是1200的三角形（D）有一个内角是600的直角三角形．

10．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（ ）

（1）F，R，P，J，L，G， （2） H，I，O， （3）N，S， （4）B，C，K，E， （5）V，A，T，Y，W，U， （A）Q，X，Z，M，D （B）D，M，Q，Z，X （C）Z，X，M，D，Q （D）Q，X，Z，D，M． 二、细心填一填（每题3分，共30分）

11．如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC= °．

12．将一张纸片沿任何一方翻折,得到折痕AB(如图1);再翻折一次, 得到折痕OC (如图2); 翻折使OA与OC重合, 得到折痕OD(如图3);最后翻折使OB与OC重合, 得到折痕OE(如图4);再恢复到图1形状,则∠DOE的大小是 度

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