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参考答案

1．C 【解析】 【分析】

根据补集的定义可得结果. 【详解】

因为全集U?{1,2,3,4,5}，A?{1,3}，所以根据补集的定义得eUA??2,4,5?，故选C. 【点睛】

若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解． 2．C 【解析】 【分析】

利用不等式的解集和对应方程的根的关系来求解. 【详解】

因为ax?2?6的解集为(?1,2)，

所以x??1和x?2是方程ax?2?6的根， 所以解得a??4. 故选：C. 【点睛】

本题主要考查绝对值不等式的解法，明确不等式的解集和对应方程的关系是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养. 3．A 【解析】 【分析】

利用等差数列的知识可求tan?的值，然后利用cos2?的公式可求. 【详解】

由等差数列{an}的性质可知a1?a3?2a2， 所以tan??a1?a3?2， a2答案第1页，总17页

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cos2??sin2?1?tan2?3. 所以cos2??cos??sin?????cos2??sin2?1?tan2?522故选：A. 【点睛】

本题主要考查等差数列的性质和三角函数求值，注意齐次式的转化，侧重考查数学运算的核心素养. 4．D 【解析】 【详解】

C；试题分析：根据函数y?sinx和y?sin2x都是奇函数，故排除A，由于函数y?cos2x是偶函数，周期为

，在

上是减函数，在

上是增函数，故不满足题意条件，，且在

上是减函数，故满足题

即B不正确；由于函数y?cosx是偶函数，周期为意，故选D.

考点：余弦函数的奇偶性；余弦函数的单调性. 5．A 【解析】 【分析】

利用已知条件，分类讨论化简可得. 【详解】

因为aa>bb，所以当a?0,b?0时，有a2?b2，即a?b；

当a?0,b?0时，则a?b一定成立，而a?b和a?b?0均不一定成立； 当a?0,b?0时，有a2?b2，即b?a??b； 综上可得选项A正确. 故选：A. 【点睛】

本题主要考查不等关系的判定，不等关系一般是利用不等式的性质或者特值排除法进行求解，侧重考查逻辑推理的核心素养. 6．C

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【解析】 【分析】

首先以OA与OB作为一组向量基底来表示AP和BP，然后可得

uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur1uuuruuuruuurruuuruuuruuuAP?BP??OP?OA?OB，讨论OP与OA?OB共线同向时，OP?OA?OB有最

2????uuuruuur1大值为1，进一步可得AP?BP有最小值?.

2【详解】

由题意得AP?OP?OA, BP?OP?OB，

uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur2uuuruuuruuuruuuruuur所以AP?BP?OP?OA?OP?OB?OP?OA?OB?OP?OA?OB

uuuruuurruuuruuuruuu因为圆心角为120°，所以由平行四边形法则易得OA?OB?1，所以当OP与OA?OB共uuuruuuruuuruuuruuur1uuuruuuruuurOP?OA?OB线同向时，有最大值为1，此时AP?BP??OP?OA?OB有最小值

2???ruuuruuurruuuruuur1uuu1uuu?1??OP??OA?OB???OP??OA?OB?

22?????????1?. 2故选：C. 【点睛】

本题主要考查平面向量的数量积，选择合适的基底表示相关的向量是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养. 7．B 【解析】 【分析】

首先设公差为d，由题中的条件可得4?2a2?d?6和

1521?2a2?d?，利用待定系数22法可得a2?11?2a2?d???2a2?d?，结合所求的范围及不等式的性质可得 442333?a2?. 88答案第3页，总17页

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【详解】

设公差为d，由4?S2?6，得4?a1?a2?6，即4?2a2?d?6； 同理由15?S4?21可得

1521?2a2?d?. 22故可设a2?x?2a2?d??y?2a2?d?，所以有a2??2x?2y?a2??y?x?d，所以有

?y?x111x?y?a?2a?d?，解得，即?2??2a2?d?， ?2444?2x?2y?1因为 1?1315121?2a2?d??，??2a2?d??. 42848所以

2311332333??2a2?d???2a2?d??，即?a2?. 844888故选：B. 【点睛】

本题主要考查不等式的性质及等差数列的运算，利用不等式求解范围时注意放缩的尺度，运算次数越少，范围越准确. 8．D 【解析】 【分析】

uuuruuuruuurAB2AD?ACur?uuur?uuur可得边之间的关系，结合余弦定理可得cos∠ABD的表达式，然利用uuABADAC后可得范围. 【详解】

uuuruuuruuuruuuruuuruuurAB2AD?ACr?uuur?uuur，所以AB:AD:AC?1:2:?； 因为uuuABADACuuuruuuruuur不妨设AB?1，则AD?2,AC??， uuuruuuruuur2AB2AD?AC??52r?uuur?uuur两边同时平方可得5?4cosA??，即cosA?把uuu；

ABADAC4答案第4页，总17页