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绝密★启用前

浙江省宁波市镇海区镇海中学2018-2019学年高二下学期期

末数学试题

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题

1．已知全集U??1,2,3,4,5?，A??1,3?，则eUA?（ ） A．?

B．?1,3?

C．?2,4,5?

D．?1,2,3,4,5?

2．若不等式|ax+2|＜6的解集为（﹣1，2），则实数a等于（ ） A．8

B．2

C．﹣4

D．﹣8

3．在等差数列{an}中，an?0?n?N*?，角α顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半

轴重合，终边经过点（a2，a1+a3），则cos2α＝（ ） A．?3C．

45

B．

3 455 D．?5 4．既是偶函数又在区间(0，?)上单调递减的函数是（ ） A．y?sinx

B．y?cos2x

C．y?sin2x

D．y?cosx

5．若a|a|＞b|b|，则下列判断正确的是（ ） A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0

D．以上都有可能

6．扇形OAB的半径为1，圆心角为120°，P是弧AB上的动点，则uAPuur?BPuuur的最小值为（ ） A．

12 B．0

C．?12 D．?2

试卷第1页，总3页

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7．等差数列{an}的前n项和Sn，且4≤S2≤6，15≤S4≤21，则a2的取值范围为（ ）

?2333??933??2347?，? C．?，? D．?，? ?88??88??88?uuuruuuruuurAB2AD?AC2，2?ur?uuur?uuur，???8．在平行四边形ABCD中，uu??，则cos∠ABD的范围ABADACA．?，?

88B．?是（ ）

?947????62?，? A．?44?23?，? B．?22?23?，? C．?42?652?，? D．?48………线…………○………… ????????9．已知数列{an}满足aana1?1，a2?116，n?2a2?2，则数列{an}的最小项为（ ） n?11A．129

B．1210

C．

81 D．

128211 110．若函数

f?x??4?a?12x2log?2a?a?1?的定义域为R，则实2a?2xlog2a?1?log24a2数a的取值范围为（ ）

A．?0，1?????32?31，?1??? B．（0，1）

C．????3231，?1??? D．（﹣1，0）

第II卷（非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

11．设向量ar??1，?4?，br???2，3x?4?，若ar∥br，则x＝_____，若ar?br，则x

＝_____．

12．已知f（x）＝x2﹣4x+2，数列{an}是等差数列且单调递减，a1＝f（a+1），a2＝0，a3＝f（a﹣1），则数列{an}的公差为_____，数列{an}的通项公式为_____． 13．若函数f?x??log4?4x?1??kx为偶函数，则k＝_____，f（0）＝_____．

14．若2x+3y＝2，则4x+1+9y的最小值为_____；(1x?12)?(13)y的最小值为_____． 试卷第2页，总3页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………

15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2bsinA?acos?B?b＝2，若满足条件的△ABC有且仅有一个，则a的取值范围是_____．

?????，6?216．数列{an}满足an?1?an?2an，若{an}单调递增，则首项a1的范围是_____．

17．4]，|a|+|a+b+25|的范围为_____．若对于任意x∈[1，不等式0≤ax2+bx+4a≤4x恒成立， 评卷人 得分 三、解答题

……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………18．已知在△ABC中，|AB|＝1，|AC|＝2．

uuur?2uABuur?uACuur（Ⅰ）若∠BAC的平分线与边BC交于点D，求AD??；

1（Ⅱ）若点E为BC的中点，当uAEuur12?uBCuur2取最小值时，求△ABC的面积． 19．已知函数f?x??sin2xcos2x?3cos22x?32. （Ⅰ）求函数y＝f（x）图象的对称轴和对称中心； （Ⅱ）若函数g?x??f?x??14，??x????，5??????的零点为x??2412?1，x2，求cos（x1﹣x2）的值．

20．已知数列{an1+1﹣an}是首项为4，公比为12的等比数列，a1＝1． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{（3n﹣1）?an}的前n项和Sn． 21．已知函数f?x??x2?1x2?2ax?2ax?2a2． （Ⅰ）若函数f（x）的最小值为8，求实数a的值；

（Ⅱ）若函数g（x）＝|f（x）|+f（x）﹣16有4个零点，求实数a的取值范围． 22．已知正实数列aka1，a2，…满足对于每个正整数k，均有akk?1?a2?k?1，证明： k（Ⅰ）a1+a2≥2；

（Ⅱ）对于每个正整数n≥2，均有a1+a2+…+an≥n．

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