出计算机实现预估器模型，并求控制器输出u?k?。 解：则广义对象传递函数为：
1?e?Tse?sHG(s)?
s2s?1 则纯滞后补偿器传递函数为：
?1?e??1?e?
G?s??s(2s?1)?s?ss根据教材152页式（5-121），离散化后得：
0.393z?1?0.393z?2Gs?z??
1?0.607z?1因为不知道控制器模型，所以控制器输出u?k?无法直接写出
6.5 计算机控制系统如图所示，其中被控对象传函为：
10e?0.1sG(s)?，T=0.1s
s?2(1) 分别按阶跃输入和等速度输入设计最小拍控制器，并写出对应输出相应序列；
(2) 按阶跃输入设计最小拍无纹波控制器，并写出对应阶跃输入和速度输入的输出序列；
(3) 判断系统能否按等速度和等加速度输入设计最小拍无纹波系统。 解：
?1?e?Ts10e?Ts?HG(z)???s?2??s???Ts22??2Ts ???5e?5e?ss?2ss?2?????????2Ts2?2? ???5e?Ts??5e???ss?2ss?2????????1?1??1?2?1 ?5z?1????5z??????ss?2??ss?2?1?1? ??5z?1?5z?2????11?e?2Tz?1??1?z?0.905z?2 ?1?0.819z?1 0.905z?2HG(z)?
1?0.819z?1(1)
D(z)?则在阶跃输入下
1?Ge(z)
Ge(z)HG(z)Ge(z)?1?z?1
代入上式可求的D(z)：
1?0.819z?1 D(z)?0.905z?1(1?z?1)此时，闭环脉冲传递函数表示为
?(z)?z?1
1?1??????Yz??zRz?z?z?1?z?2?z?3?? ?1已知 1?z对于输入序列
R?0??1, R?1??1, R?2??1, R?3??1, ?
Y?0??R?-1??0Y?1??R?0??1输出序列
Y?2??R?1??1?在等速度输入下，
Ge(z)??1?z?1?
2则
?(z)?2z?1?z?2
已知 Y?z????z?R?z???2z-z?1?2?Tz?1?1?z??12?2Tz?2?3Tz?3?4Tz?4??
对于输入序列 R?0??0, R?1??T, R?2??2T, R?3??3T, ? 输出
Y?0??2R??1?-R?-2??0Y?1??2R?0?-R?-1??0 Y?2??2R?1?-R?0??2TY?3??2R?2??R?1??4T?T?3T?
(2) 阶跃输入无纹波最小拍控制器
0.905z?2HG(z)? ?11?0.819z包含延时因子，故：
?(z)?az?2
Ge(z)??1?z?1??b?cz?1?
?(z)?1?Ge(z)
解得 a=b=c=1 数字控制器脉冲传函为：
?(z)1?0.819z?1 D(z)???2Ge(z)HG(z)0.905?0.905z则闭环脉冲传函为：
?(z)?z?2
已知 Y?z????z?R?z??z?21?2?3?4?z?z?z?? ?11?z对于输入序列 R?0??1, R?1??1, R?2??1, R?3??1, ?
输出
Y?0??R??2??0Y?1??R??1??0Y?2??R?0??1 Y?3??R?1??1?对于输入序列
R?0??0, R?1??T, R?2??2T, R?3??3T, ?
已知 Y?z????z?R?z??z输出
?2Tz?1?1?z??12?Tz?3?2Tz?4?3Tz?5??
Y?0??R??2??0Y?1??R??1??0Y?2??R?0??0Y?3??R?1??TY?4??R?2??2T?MATLAB仿真最小拍无纹波
1.41.210.80.60.40.20 00.511.522.5t (s)
RYR/Y33.544.55
1.41.210.8U0.60.40.2000.511.522.5t (s)33.544.55
54 3R/Y21RY0.511.522.5t (s)0 033.544.55