【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值． 【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图： 由z=|x|+2y得y=﹣|x|+z， 平移曲线y=﹣|x|+z，

由图象可知当曲线y=﹣|x|+z经过点A，曲线y=﹣|x|+z的截距最大，此时z最大． 由

，解得

，即A（﹣4，5），

代入z=|x|+2y=4+2×5=14． 即目标函数z=|x|+2y最大值为14． 故答案为：14

10．如图，在△ABC中，AB=AC=3，cos∠BAC=，

=2

，则

?

的值为 ﹣2 ．

【考点】9R：平面向量数量积的运算．

【分析】利用向量的加法的三角形法以及向量的数量积的定义计算即可． 【解答】解：∵ =﹣，

∴

?=（+）?

，

9

=（=（=（=（

+++?

）?﹣）（+

， ）（﹣

﹣）， ），

），

﹣2

=（3×3×+32﹣2×32）， =﹣2，

故答案为：﹣2．

11．已知f（x）=

的最大值和最小值分别是M和m，则M+m= 4 ．

【考点】3H：函数的最值及其几何意义． 【分析】化简f（x），再设g（x）=

，（﹣1≤x≤1），判断g（x）的奇偶性，可得

g（x）的最值互为相反数，即可得到所求最值之和． 【解答】解：f（x）=

==2+，

设g（x）=g（﹣x）=

，（﹣1≤x≤1）， =﹣

=﹣g（x），

即g（x）为奇函数，

可设g（x）的最大值为t，则最小值为﹣t， 可得M=t+2，m=﹣t+2， 即有M+m=4． 故答案为：4．

12．已知四数a1，a2，a3，a4依次成等比数列，且公比q不为1．将此数列删去一个数后得

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到的数列（按原来的顺序）是等差数列，则正数q的取值集合是 {【考点】8F：等差数列的性质．

， } ．

【分析】因为公比q不为1，所以不能删去a1，a4．设{an}的公差为d，分类讨论，即可得出结论．

【解答】解：因为公比q不为1，所以不能删去a1，a4．设{an}的公差为d，则 ①若删去a2，则由2a3=a1+a4得2a1q2=a1+a1q3，即2q2=1+q3， 整理得q2（q﹣1）=（q﹣1）（q+1）． 又q≠1，则可得 q2=q+1，又q＞0解得q=

3

；

3

②若删去a3，则由2a2=a1+a4得2a1q=a1+a1q，即2q=1+q，整理得q（q﹣1）（q+1）=q﹣1． 又q≠1，则可得q（q+1）=1，又q＞0解得 q=综上所述，q=故答案为：{ 二.选择题 13．直线

（t为参数）的倾角是（ ） ，．

}．

．

A． B．arctan（﹣2） C． D．π﹣arctan2

【考点】QH：参数方程化成普通方程．

【分析】直线的参数方程消去参数t，能求出直线的普通方程，由此能求出直线的斜率，从而能求出直线的倾斜角． 【解答】解：直线

得直线的普通方程为2x+y﹣∴直线的斜率k=﹣2，

∴直线的倾斜角α=π﹣arctan2． 故选：D．

（t为参数）消去参数t，

=0，

11

14．“x＞0，y＞0”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【分析】“x＞0，y＞0”?“【解答】解：“x＞0，y＞0”?“∴x＞0，y＞0”是“故选：A．

15．若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（ ） A．

B．

C．2+

D．1+

”，反之不成立，例如取x=y=﹣1．

”，反之不成立，例如取x=y=﹣1．

”的充分而不必要条件．

【考点】LD：斜二测法画直观图．

【分析】水平放置的图形为直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形面积公式求解即可． 【解答】解：水平放置的图形为一直角梯形，由题意可知上底为1，高为2，下底为1+S=（1+故选：C

16．对数列{an}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k﹣1+λ2an+k﹣2+…+λkan成立，其中n∈N，则称{an}为k阶递归数列．给出下列三个结论： ①若{an}是等比数列，则{an}为1阶递归数列； ②若{an}是等差数列，则{an}为2阶递归数列； ③若数列{an}的通项公式为

，则{an}为3阶递归数列．

*

，

+1）×2=2+．

其中，正确结论的个数是（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

【考点】8B：数列的应用；2E：复合命题的真假． 【分析】利用等差数列、等比数列和数列{an}的通项公式为

的性质，根据k阶递归

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