（4）结构基元为AB2。

（5）晶胞中含有1个A和2个B，其分数坐标为：

A:?0,0,0?

?121??211?B:?,,?,?,,? ?332??332?

9.25已知金属Ni为A1型结构，原子间最近接触距离为249.2pm，试计算立方晶胞的边长及金属Ni的密度。

解：（1）金属Ni为A1型结构，原子间最近接触是在面对角线上，所以

2a?249.2pm，则a?352.5pm 2（2）立方晶系，晶体的密度公式为??nM 3aN0nM4?58.71?10?333??3??8.903?10kg/m

?12323aN0352.5?10?6.022?10??9.26 有一AB2型立方面心晶体，问一个晶胞中可能含有多少个A和多少个B？ 解：因为是立方面心晶体，所以一个晶胞中可能含有4n个A，8n个B。 9.27 某一立方晶系晶体，晶胞的顶点位置为A占据，面心为B占据，体心为原子C占据，给出该晶体： （1）化学式

（2）晶胞中原子的分数坐标。 （3）点阵型式。 （4）结构基元。

解：（1）晶体的化学式为AB3C。 （2）晶胞中原子的分数坐标：

A:?0,0,0?

?11??11??11?B:?,,0?，?,0,?，?0,,? ?22??22??22??111?C:?,,? ?222?（3）晶体的点阵型式为立方P。

150

（4）结构基元为AB3C。

9.28一AB型晶体，晶胞参数是a?b?398.0pm，c?372.0pm，??????900，

?11?一个晶胞中有两个A，其坐标是?0,0,0??,,0?，已知晶胞中一个B的坐标是

?22??11??0,,?，请问 ?22?（1）该晶体属于什么晶系？ （2）属于什么晶格？ （3）一个晶胞中含有几个B？

（4）晶胞中另外一些B原子的坐标能否确定？若能确定，写出其坐标，若不能确定，说明其理由。

解：（1）该晶体属于四方晶系。

（2）所属的晶格为四方P。 （3）一个晶胞中含有2个B。

（4）晶胞中另外一些B原子的坐标不能确定，因为两个B分别属于两套等同点，所以位置不能确定。

9.29金属钠为体心立方堆积，a?429.0pm，计算： （1）钠的原子半径； （2）金属钠的密度。

解：（1）金属钠为体心立方堆积，所以有

4r?3a

r?3?429.0?185.8pm 4（2）立方晶系，晶体的密度公式为??nM 3aN0nM2?23?10?3??3??9.675?102kg/m3 3aN0429.0?10?12?6.022?1023??9.30有一AB型晶体，属于正交底心，每个晶胞中有两个A原子和两个B原子，

?111?已知一个B原子的坐标是?,,?，求另外两个A原子和一个B原子的坐标。

?442? 151

?111?解：由正交底心知，与坐标为?,,?的B相联系的另一B原子坐标为

?442??331?。?,,?，两个B都不在晶胞顶点，故知晶胞顶点为A占据，坐标为（000）

442???11?由底心与顶点A原子相联系的另一A的坐标为?,,0?

?22?AB型晶体，属于正交底心，诸原子在晶胞中的位置为

?11?A:?0,0,0??,,0?

?22??111?B:?,,??442??331??,,? ?442?9.31Ag2O属立方晶系晶体，Z?2，原子分数坐标为

?111??331??313??133?Ag：?,,?，?,,?，?,,?，?,,?

?444??444??444??444??111?O：?0,0,0?，?,,?

?222?（1）若Ag放晶胞顶点，请重新标出原子的分数坐标； （2）标明Ag和O的配位数； （3）晶体的点阵型式和结构基元。

解：（1）若Ag放晶胞顶点，原子的分数坐标变为：

?11?Ag：?0,0,0?，?,,0??22??11??11??,0,??0,,? ?22??22??333?O：?,,?解：因为NaCl是立方面心，上述空间群只有（2）是面心，所以

?444?选（2）。

?111??,,? ?444?（2）Ag的配位数为2；O的配位数为4。 （3）点阵型式为立方P，结构基元为Ag4O2 9.32给出??方石英的结构基元和原子的分数坐标。 解：（1）结构基元：Si2O4.

152

（2）原子的分数坐标为：

?11?Si:?0,0,0??0,,??22??11??11??,0,??,,0? ?22??22??111??133??313??331??,,??,,??,,??,,? ?444??444??444??444??111??133?O:?,,??,,??888??888??313??,,??888??331??,,? ?888??155??375??357??177??,,??,,??,,??,,? ?888??888??888??888??515??735??,,??,,??888??888??717??537??,,??,,? ?888??888??573??,,? ?888??551??771??753??,,??,,??,,??888??888??888?9.33有一立方晶体由A和B两种原子组成，A原子占据晶胞顶点、体心、棱心和面心；B原子占据的坐标位置为

?111??331??313??133??,,?，?,,?，?,,?，?,,? ?444??444??444??444?（1）写出A原子的分数坐标。 （2）写出晶体组成。

（3）晶体所属的点阵型式和结构基元。 解：（1）A原子的分数坐标：

11??11??11??0,0,0?，??,,0??,0,??0,,?

?22??22??22?1??1??111??1???,,??,0,0?，?0,0,?，?0,,0?

2??2??222??2??（2）晶体组成为A2B。

（3）晶体所属的点阵型式：立方F。 结构基元为：A2B

9.34一立方晶体中原子A按A1堆积，已知晶胞中的顶点被A占据，该晶胞中共有多少个A原子，给出另外一些A原子的坐标？若晶胞中一个A的坐标是

?111??,,?，给出晶胞中另外一些A原子的坐标？ ?444?

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