思考与练习

1、⊙O的半径r?5cm，圆心O到直线的AB距离d?OD?3cm。在直线AB上有P、Q、R三点，且有

PD?4cm，QD?4cm，RD?4cm。P、Q、R三点对于⊙O的位置各是怎么样的？

2、RtVABC中，?C?90?，CD?AB，AB?13，AC?5，对C点为圆心，B、D的位置关系是怎样的？

(三)实践与探索2：不在一条直线上的三点确定一个圆

问题与思考：平面上有一点A，经过A点的圆有几个？圆心在哪里？平面上有两点A、B，经过A、B点的圆有几个？圆心在哪里？平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？。

图23.2.2 60为半径的圆与点A、13

图28.2.4 图23.2.3

从以上的图形可以看到，经过平面上一点的圆有无数个，这些圆的圆心分布在整个平面；经过平面上两点的圆也有无数个，这些圆的圆心是在线段AB的垂直平分线上。经过A、B、C三点能否画圆呢？同学们想一想，画圆的要素是什么？（圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小），所以关键的问题是定其加以和半径。

如图28.2.4，如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，而经过B、C两点所画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上，此时，这两条垂直平分线一定相交，设交点为O，则OA＝OB＝OC，于是以O为圆心，OA为半径画圆，便可画出经过A、B、C三点的圆．

思考：如果A、B、C三点在一条直线上，能画出经过三点的圆吗？为什么？ 即有：不在同一条直线上的三个点确定一个圆

也就是说，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。

思考：随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请举例说明。

C（四）应用与拓展

例1、如图，已知RtVABC中，?C?90?，若AC?5cm，

B例1BC?12cm，求ΔABC的外接圆半径。

解：略

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A

例2、如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径。 解：略

B

例3、如图，等腰VABC中，AB?AC?13cm，BC?10cm，求VABC外接圆的半径。

B例3DCAAODEC例2O（四）课后小结 本节课我们学习了用数量关系判断点和圆的位置关系和不在同一直线上的三点确定一个圆，求解了特殊三角形直角三角形、等边三角形、等腰三角形的外接圆半径，在求解等腰三角形外接圆半径时，运用了方程的思想，希望同学们能够掌握这种方法，领会其思想。

（五）课后作业：习题1、2、3、4

（六）课后反思：

27.2.2直线与圆的位置关系

教学目标：

1、知识与技能：使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。 2、过程与方法：通过学习，能熟练掌握直线与圆的位置关系，并能解决相关问题。 3、情感态度与价值观：进一步体会分类讨论思想。

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