u(t)u(t)2?TAVrms0 图5-5 计算式有效值变换实现框图

（3）热电偶有效值检波

通过被测交流电压u(t)对加热丝加热，热偶的热端感应加热丝的温度，维持冷端温度T0不变，并通过

连接导线连接直流微安表。由于热端与冷端有温差，从而产生热电动势，并使热偶回路中产生直流电流I，并由该直流电流驱动微安表头，如图所示 。电流I正比于热电动势，而热电动势正比于热端与冷端的温差，而热端温度与加热功率成正比，即u(t)的有效值的平方成正比。即表头电流I正比于有效值V的平方。热电偶有效值电压表的缺点是，受外界环境温度的影响较大，结构复杂，价格较贵。

R加热丝热端T热偶M冷端T0IuAu(t)

图 热电偶有效值测量原理

（4）采样-计算法

直接采用高速A/D转换器，将被测交流电压波形以奈奎斯特采样频率实时采样，然后，对采样数据进行

处理，根据定义计算出被测交流电压的有效值、峰值和平均值。对模拟信号x(t)的一个周期进行采样和A/D转换，得到有限长数字序列x(n),其中n=0，1，2?N-1，离散计算公式如表3-5所示。

表3-5 周期信号的幅值特征值离散计算公式 名 称 峰值xp 峰-峰值xp?p 均值?x 平均值xa 有效值xRMS 离散计算公式 xp?x(n)max xp?p?xmax?xmin 1N?1?x??x(n) Nn?01N?1?x??x(n) Nn?0xRMS?1N?xn?0N?12(n)

在虚拟仪器中，计算机只能对离散信号进行处理，所以采用第4种方法测量交流电压，本实验正是采用此方法。

3．波峰因数和波形因数

规则周期信号的有效值和平均值与峰值之间有一定的数学关系，用波峰因数和波形因数表示，不同

表5-1 常见波形的波峰因数和波形因数(表中Vp为峰值) 波形名称 正弦波 Vpt波形有不同的因数，见表 。

波形图 有效值V 平均值U 波峰因数Kp 波形因数KF Vp2 2Vp? 1．414 1．11 9

三角波 锯齿波 VpVptVp3 Vp2 1．73 1．15 Vpt tVp3 Vp2 1．73 1．15 方波 Vp Vp 1 1

需要注意的是，当这些交流信号含有直流分量时，上述信号有效值和平均值与峰值之间的波峰因数和波形因数不成立。并且有效值不等于直流分量加交流分量的有效值，从有效值的计算公式很容易理解，即

xRMS?1N?(x(n)??)xn?0N?12?1N?x(n)n?0N?12??x。但有时在采集信号时，波形数据附加了直流分量，或需要单独计

算不含直流的交流有效值，这时需要先减去直流分量再计算，公式为：流分量的平均值计算也如此。

4．在LabVIEW中有关信号幅值特征值计算函数

xRMS?1N?(x(n)??n?0N?1x)2。同理，交在LabVIEW中实现信号幅值特征值的求取，最简单有效的方式是用Express VI中的幅值和电平测量．VI。它的到达路径是函数模板?信号分析?幅值和电平测量．VI。它可以求取的幅值特征值项目及其对应参数含义列于表3-7中。

表3-7 Amplitude And Level Measurements．vi幅值特征值求取项目 参数 DC RMS Maximum peak Minimum peak 参数含义 信号均值 信号有效值 信号最大值 信号最小值 参数 Peak to peak Cycle average Cycle RMS 参数含义 峰-峰值 一个周期的平均值 一个周期的均方根值

对信号均值和有效值（RMS）的求取还可以用波形测量子模板中的对多谐信号进行幅值和频率测量的VI，它们是Functions?Analyze?Waveform Measurements。

，还有3个专门针

。其到达路径是All

五、实验步骤：

1．设计1个交流电压表的仿真软件（包括仿真信号发生器、前面板和框图程序），设计要求如下： ? 可以测量周期信号（正弦、方波、三角波、锯齿波）的有效值、峰值、直流分量（均值）和交流

平均值。

? 被测信号来源于LabVIEW仿真信号发生器。可采用前面3.5节第2个实验内容的程序。 ? 分别采用LabVIEW提供的2种时域处理函数和仅使用基本数学运算函数共3种计算方法。 分析：采用前面3.5节第2个实验内容的程序产生仿真信号作为被测信号，一是采用Express VI中的Amplitude and Level Measurements．VI，可求取有效值、峰峰值、直流分量（均值），二是采用波形测量子模板中的Basic Averaged DC-RMS函数，可求取有效值和直流分量（均值），三是利用Numeric之模板中的数学运算函数，根据公式计算有效值、峰值、直流分量（均值），去直流后的交流有效值和平均值。把以上3中方法的计算结果并列显示，供比较。

（1）打开3.5节第2个实验内容的程序，它能够产生频率、幅值和直流偏值可调的正弦、方波、三角

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波、锯齿波信号，还可叠加高斯噪声信号，并且采样率和采样点可选。为了便于观察产生的采样后的信号，可以修改wave graph控件的plots属性中点的类型为“。”，在右击弹出的下拉菜单的scale中，不选Auto scale Y项，并且修改Y的下限为-30，上限为+30。另外在输出波形上连接1个波形数据指示控件，显示波形数据。程序框图与结构框图如图1所示。

图1 程序框图与结构框图

（2）采用Express VI中的Amplitude and Level Measurements．VI，求取有效值、峰峰值、直流分量（均值）。打开Amplitude and Level Measurements．VI的参数设置对话框，如图2所示。函数输出的峰峰值除以2得峰值。该函数当采样的波形数据少于1.5～2个周期时，会提示出错，不能计算出结果。放置3个指示型数值控件显示计算结果。相应程序框图，结构框图和结果见图3 测量数据结果所示

注意：指示性数值控件的数据格式，不能用自动格式，当数值很大或接近与0时，显示格式会变为科学计数指数型显示，如0.00000564578显示为5.64578E－6，而显示窗口常常比较小，可能会遮住后部分数字，误认为是“5.645”而产生错误。解决方法是选择数据格式为“floating point”，根据需要固定显示小数位数，如4等。

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图2 参数设置对话框

图3 测量数据结果

（3）采用波形测量子模板中的Basic Averaged DC-RMS函数，求取有效值和直流分量（均值），放置2个指示型数值控件显示计算结果。如图4 测量数据结果2。

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