玻璃纤维增强水泥（GRC）幕墙设计计算书
塑性发展系数：γ=1
4.4 立柱的抗弯强度计算
(1)立柱轴向拉力设计值：
Nk：立柱轴向拉力标准值(N)；
qGAk：幕墙单位面积的自重标准值(MPa)；
2
A：立柱单元的面积(mm)； B：幕墙立柱计算间距(mm)； L：立柱跨度(mm)； Nk=qGAkA =qGAkBL
=0.0011×1100×5200 =6292N
N：立柱轴向拉力设计值(N)； N=1.2Nk =1.2×6292 =7550.4N (2)抗弯强度校核：
按简支梁(受拉)立柱抗弯强度公式，应满足：
N/An+Mx/γWnx≤fs ……6.3.7[JGJ102-2003] 上式中：
N：立柱轴力设计值(N)；
Mx：立柱弯矩设计值(N·mm)；
2
An：立柱净截面面积(mm)；
3
Wnx：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm)； γx：塑性发展系数：
对于冷弯薄壁型钢龙骨，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018-2002，取1.00； 对于热轧型钢龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；
对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00； fs：型材的抗弯强度设计值，取205MPa； 则：
N/An+Mx/γWnx=7550.4/1700+7638800/1/51570 =152.566MPa≤205MPa 立柱抗弯强度满足要求。
4.5 立柱的挠度计算
因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的立柱惯性矩大于预选值，挠度就满足要求：
4
实际选用的型材惯性矩为：Ix=3094200mm
4
预选值为：Ixmin=3086198.422mm 实际挠度计算值为：
4
df=5qkL/384EIx
4
=5×1.389×5200/384/206000/3094200 =20.746mm 而df,lim=20.8mm
所以，立柱挠度满足规范要求。
4.6 立柱的抗剪计算
校核依据：
τmax≤τs=120MPa (立柱的抗剪强度设计值) (1)Vwk：风荷载作用下剪力标准值(N)： Vwk=wkBL/2
=0.001263×1100×5200/2 =3612.18N
(2)Vw：风荷载作用下剪力设计值(N)： Vw=1.4Vwk
=1.4×3612.18
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=5057.052N
(3)VEk：地震作用下剪力标准值(N)： VEk=qEAkBL/2
=0.00044×1100×5200/2 =1258.4N
(4)VE：地震作用下剪力设计值(N)： VE=1.3VEk
=1.3×1258.4 =1635.92N
(5)V：立柱所受剪力设计值组合： 采用Vw+0.5VE组合： V=Vw+0.5VE
=5057.052+0.5×1635.92 =5875.012N (6)立柱剪应力校核：
τmax：立柱最大剪应力(MPa)； V：立柱所受剪力(N)；
3
Sx：立柱型材受力面对中性轴的面积矩(mm)；
4
Ix：立柱型材截面惯性矩(mm)；
t：型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm)； τmax=VSx/Ixt
=5875.012×32380/3094200/10 =6.148MPa
6.148MPa≤120MPa 立柱抗剪强度满足要求!
5 幕墙横梁计算
基本参数：
1：计算点标高：88.1m； 2：横梁跨度：B=1100mm； 3：横梁上分格高：1800mm； 横梁下分格高：2100mm； 4：横梁计算间距：H=1950mm； 5：力学模型：三角荷载简支梁；
6：板块配置：玻璃纤维增强水泥（GRC）； 7：横梁材质：Q235；
因为B≤H，所以本处幕墙横梁按三角形荷载简支梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：
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5.1 横梁型材选材计算
(1)横梁在风荷载作用下的线荷载集度(按三角形分布)： qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)； wk：风荷载标准值(MPa)； B：横梁跨度(mm)； qwk=wkB
=0.001263×1100 =1.389N/mm
qw：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)； qw=1.4qwk
=1.4×1.389 =1.945N/mm
(2)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用的线荷载集度(按三角形分布)： qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用(MPa)； βE：动力放大系数，取5.0；
αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08；
Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(主要指面板组件)；
2
A：幕墙平面面积(mm)；
qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003] =5.0×0.08×0.001 =0.0004MPa
qEk：横梁受水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)； B：横梁跨度(mm)； qEk=qEAkB
=0.0004×1100 =0.44N/mm
qE：横梁受水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)； qE=1.3qEk =1.3×0.44 =0.572N/mm
(3)幕墙横梁受荷载集度组合：
用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合： ……5.4.1[JGJ102-2003] q=qw+0.5qE
=1.945+0.5×0.572 =2.231N/mm
用于挠度计算时，采用Sw标准值： ……5.4.1[JGJ102-2003] qk=qwk
=1.389N/mm
(4)横梁在风荷载及地震组合作用下的弯矩值(按三角形分布)： My：横梁受风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm)； Mw：风荷载作用下横梁产生的弯矩(N·mm)； ME：地震作用下横梁产生的弯矩(N·mm)； B：横梁跨度(mm)；
2
Mw=qwB/12
2
ME=qEB/12
采用Sw+0.5SE组合： My=Mw+0.5ME
2
=qB/12
2
=2.231×1100/12 =224959.167N·mm
(5)横梁在自重荷载作用下的弯矩值(按矩形分布)： Gk：横梁自重线荷载标准值(N/mm)；
H1：横梁自重荷载作用高度(mm)，对挂式结构取横梁下分格高，对非挂式结构取横梁上分格高； Gk=0.001×H1 =0.001×1800 =1.8N/mm
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G：横梁自重线荷载设计值(N/mm)； G=1.2Gk =1.2×1.8 =2.16N/mm
Mx：横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm)； B：横梁跨度(mm)；
2
Mx=GB/8
2
=2.16×1100/8 =326700N·mm
5.2 确定材料的截面参数
(1)横梁抵抗矩预选：
3
Wnx：绕X轴横梁净截面抵抗矩预选值(mm)；
3
Wny：绕Y轴横梁净截面抵抗矩预选值(mm)；
Mx：横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm)； My：风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm)； γx，γy：塑性发展系数：
对于冷弯薄壁型钢龙骨，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018-2002，取1.00； 对于热轧型钢龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；
对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，均取1.00； fs：型材抗弯强度设计值(MPa)，对Q235取215； 按下面公式计算： Wnx=Mx/γxfs
=326700/1.05/215
3
=1447.176mm Wny=My/γyfs
=224959.167/1.05/215
3
=996.497mm (2)横梁惯性矩预选：
df1,lim：按规范要求，横梁在水平力标准值作用下的挠度限值(mm)； df2,lim：按规范要求，横梁在自重力标准值作用下的挠度限值(mm)； B：横梁跨度(mm)；
按相关规范，钢材横梁的相对挠度不应大于L/250，铝材横梁的相对挠度不应大于L/180； 《建筑幕墙》GB/T21086-2007还有如下规定：
按[5.1.1.2]，对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙（其它形式幕墙或外围护结构无绝对挠度限制）： 当跨距≤4500mm时，绝对挠度不应该大于20mm； 当跨距＞4500mm时，绝对挠度不应该大于30mm；
按[5.1.9，b]，自重标准值作用下挠度不应超过其跨度的1/500，并且不应大于3mm； B/250=1100/250=4.4mm B/500=1100/500=2.2mm 对本例取：
df1,lim=4.4mm df2,lim=2.2mm
qk：风荷载作用线荷载集度标准值(N/mm)；
E：型材的弹性模量(MPa)，对Q235取206000MPa；
4
Iymin：绕Y轴最小惯性矩(mm)； B：横梁跨度(mm)；
4
df1,lim=qkB/120EIymin ……(受风荷载与地震作用的挠度计算)
4
Iymin=qkB/120Edf1,lim
4
=1.389×1100/120/206000/4.4
4
=18696.996mm
4
Ixmin：绕X轴最小惯性矩(mm)； Gk：横梁自重线荷载标准值(N/mm)；
4
df2,lim=5GkB/384EIxmin ……(自重作用下产生的挠度计算)
4
Ixmin=5GkB/384Edf2,lim
4
=5×1.8×1100/384/206000/2.2
4
=75716.778mm
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