c、当xM<0时,点M在y=
上,则yM<0,
此时△AOM的横长Dx=1﹣xM,△AOM的纵长为Dy=﹣yM, ∵△AOM的纵横比为1, ∴1﹣xM=﹣yM, ∴xM=
或
(舍弃),
∴yM=﹣,
∴M′(,﹣),
综上所述,点M坐标为(,1)或(
(2)如图3中,当N(0,1+
,﹣).
)时,可得△AON的纵横比λ的最大值==1+,
当AN′与⊙P相切时,切点在第二象限时,可得△AON的纵横比λ的最小值, ∵OP=
,OA=1,
=
,
,
∴PA=2.AN′=∴tan∠APN′=
∴∠APN′=60°,易知∠APO=30°,作N′H⊥OP于H. ∴∠HPN′=30°, ∴N′H=,PH=
,
此时△AON的纵横比λ==,
∴≤λ≤1+.
【点评】本题考查反比例函数综合题、三角形的横长、纵长、纵横比λ的定义、锐角三角函数等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考创新题目.