第二章 变压器

2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因

素？

答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。

由感应电动势公式E1?4.44fN1?可知，空载或负载情况下U1?E1，主磁通的大小取决于外加电压U1、频率f和绕组匝数N1。

2-2 一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、

漏抗会怎样变化

答：（1）额定电压不变，则U1N?E1?4.44fN1??4.44f'N1?'

?'50f'60'?又 ?， 即??56?磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻??60f50Rm?l'不变，励磁磁势Im?N1??Rm，?Im?56Im； ?s??（2）铁耗：pFe?Bmf，????铁耗稍有减小；

（3）x1??2?f?L1??''66''x1?， x2?2?f?L?x2? ?2?552-3 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？ 答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压E1?E2、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；

归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。

2-4 利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率

是否为实际值，为什么？

答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；

二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际

值。

2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？

答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。 （具体测量方法略）

2-14 有一台三相变压器，额定容量SN?5000kKA，额定电压U1NU2N?10kV6.3kV，

Y,d联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相

电流。 解：（1）I1N?SN5000?A?288.68A 3U1N3?10

I2N?SN5000?A?458.21A 3U2N3?6.3U1N10?kV?5.77kV 33 （2）原边Y联结：U1N?? I1N??I1N?288.68A 副边?联结：U1N??U1N?6.3kV I1N??I1N458.21?A?264.55A 332-16 有一台单相变压器，已知参数为：R1?2.19?，X1??15.4?，R2?0.15?，

X2??0.964?，Rm?1250?，Xm?12600?，N1N2?876260。当二次侧电压

（1）画出归算到高压侧U2?6000V，电流I2?180A，且cos?2?0.8（滞后）时：的T型等效电路；（2）用T型等效电路和简化等效电路求U1和I1，并比较其结果。 解：（1）归算到高压侧：

R1?2.19? X1??15.4? Rm?1250 ? Xm?1260?0??I?1R1X1?I?mRmXm'I?2'X2?R2'?876? R?kR2???0.15??1.70?

?260?'22'2 X2??kX2?2?U1?'U2'ZL?876????0.964??10.94?

260??2 （2）T型等效电路如图示：

?0V 设U2?kU2?20215 则I2?Ik?53.42??36.88A

'?E1??E2?U2?I2Z2??'?'?'?'???'??

?20215?0?V?53.42??36.88?A??1.70?j10.94???20642.4?1.15?V Im???E1Zm??20642.4?1.15?V??1.63??83.18?A ?1250?j12600??

I1?Im?I2?1.63??83.18A?53.42??36.88A?54.56??38.12A

?RX?'X'???II1211?2?.4?2.70?V U1??E1?I1?Z1?21279简化等效电路如右图：

???'???R2'?'U2Rk?R1?R?3.89?

'Xk?X1??X2??26.34? ??''2?U1?'??E??E21'ZLI1?I2?53.42??36.88?A

U1?U2?I1?Zk?21254.0?2.80?V

由于在满载的情况下Im??I1，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。

2-17 在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知A、B、C为正相序，

试判断联结组a和b的组号。

A B A B C C

??????EEEEEECZBYBYCZBYBY

X Y Z Z X Y

a b c b c a ???EEczaxEby

???E EEbyczax

???y z x x y z B ?EAB?EBB ?EBC?EAB?EB?EBCcx

?Eab?EAcy

?EC?ECA?EAA ay

C

bx

?EabA az

?EC?ECAC

bz

由图可以看出两组均为Y,d7

2-19 有一台1000kVA，10kV/6.3kV的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W，空载

电流为0.05（标幺值），额定电流下75c时的短路损耗为14000W，短路电压为5.2%（百分值）。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1）归算到一次侧时T型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（cos?2?0.8）。 解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：

空载试验在低压侧进行U0?U2N?6300V， I0?I0?I2N?0.5???1000A?7.94A 6.3P?10?4900折算到高压侧：Rm?k?0????196? ??22I0?6.3?7.9422

ZmU?10?6300?k20????2000? ??I0?6.3?7.942Zm?Rm?20002?1962??1990.4?

22 Xm?短路试验在高压侧进行Uk?Uk%?U1N?5.2%?10kV?520V Ik?I1N?SN1000?A?100A U1N10所以：Rk75?c?Pk75?cIk2?14000??1.4? 2100 Zk?Uk520???5.2? Ik100 Xk?即：R1?R2?（2）标幺值：

'Zk?Rk75?c?5.22?1.42??5.0?

Rk75?c2'?0.70?，X1??X2??22Xk?2.5? 2U1NU12N 高压侧的电阻基准值Zb???100?

I1NS1N???RmXRm??1.96， Xm?m?19.9

ZbZbRkX??0.014， Xk?k?0.05 ZbZb Rk??