全优好卷
资阳市2016—2017学年度高中一年级第二学期期末质量检测
数 学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。 1．2sinππcos的值是 1212A．1 B．
1 2 C．
1 4 D．
1 82. 已知等差数列{an}中，a2?1，a6?21，则a4? A．22
B．16
C．11
D．5
3．直线y??3x?1的倾斜角为 A．
π 6 B．
π2π C． 33 D．
5π 64. 已知直线2mx?y?6?0与直线(m?3)x?y?7?0平行，则m的值为 A．1
B．3
D．?1或1
C．?1或3
5. 已知平面向量a?(1，?1)，b?(6，?4)，若a?(ta?b)，则实数t的值为 A．10
B．5 D．?5
C．?10
0???π)，则A，?，b的值分别为 6．已知2cos2x?sin2x?Asin(?x??)?b(A?0，πA．A?2，??，b?1
4π C．A?2，??，b?1
6
π B．A?2，??，b?2
6π D．A?2，??，b?1
47. 若实数a，b满足A．8
14??ab，则ab的最小值为 ab B．4
C．22 D．2 全优好卷
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8. 已知圆C的圆心在x轴上，点M(0，5)在圆C上，圆心到直线2x?y?0的距离为则圆C的方程为
A．(x?2)2?y2?3
B．(x?2)2?y2?9 D．(x?2)2?y2?9
45，5C．(x?2)2?y2?3
9. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处测得公路北侧一山顶D在西偏北30?（即?BAC?30?）的方向上；行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75?（即?CBE?75?）的方向上，且仰角为30?．则此山的高度CD＝ A．1006m
B．1003m D．1503m 11?2?2a1a2?1? a2nC．3006m
10．已知数列{an}满足an?1?2an，且a3?a1?23，则A．1?
1
4n
1 B．(4n?1)
431C．(1?n)
22 D．
11(1?n) 164?x?y?3≥0，2?11. 若平面区域?2x?y?3≤0，夹在两条斜率为的平行直线之间，则这两平行直线间的距
3?x?2y?3≥0?离的最小值为 A．2 C．513 13
B．
213 13D．513
812．已知点A，B，C在圆x2?y2?1上运动，且AB?BC，若点P的坐标为(，2)，则
3|PA?PB?PC|的取值范围为
A．[8， 10] C．[8， 11]
B．[9，11]
D．[9，12]
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13. sin75??___________．
14. 已知|a|?3，|b|?4，且?a，b??120?，则|a?b|?________.
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15．某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知每种产品各生产1吨所需原料
及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产1吨甲产品可获利润3万元，生产1吨乙产品可获利4万元，则该企业每天可获得最大利润为___________万元．
甲 3 1 乙 原料限额 A(吨) B(吨) 2 2 12 8 16．已知数列{an}的前n项和为Sn?3n2?8n，{bn}为等差数列，且b1?4，b3?10，则数列
?(an?1)n?1?nT?___________． ?n?的前项和n3(b?2)?n?三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10分）
已知等比数列{an}中，2a4?3a3?a2?0，且a1?（1）求an；
1（2）设{an}的前n项和为Tn，求证≤Tn?1.
21，公比q?1. 2 18．（12分）
已知直线l经过直线l1:2x?y?1?0与直线l2:x?2y?3?0的交点P，且与直线l3:x?y?1?0垂直.
（1）求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C:(x?a)2?y2?8相交于P，Q两点，且|PQ|?26，求a的值. 19.（12分）
在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2cosC?(acosB?bcosA)?c. （1）求角C；
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（2）若c?7，?ABC的面积为20.（12分）
33，求a?b. 2已知f(x)?2x2?bx?c，不等式f(x)?0的解集为(0，5). （1）求b，c的值；
（2）若对任意x?[?1，1]，不等式f(x)?t≤2恒成立，求t的取值范围. 21.（12分）
2an?1an?12已知数列{an}满足：a1?2，a2?，an?(n?N*，n≥2).
3an?1?an?1（1）求证：数列{（2）求数列{ 22.（12分）
1}为等差数列； anan}的前n项和Sn. 2n?1已知圆O:x2?y2?2，直线l:y?kx?2.
（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，且?AOB?（2）若k?π，求k的值； 21，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC，PD，切点分别为C，2D，求证：直线CD过定点，并求出该定点的坐标.
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