5.(2016浙江杭州五校联盟高三一诊,6)已知倾斜角为θ的直线与直线x-3y+1=0垂直,则=( )
A. 答案 C
B.- C. D.-
二、填空题(每小题5分,共10分)
6.(2018河北石家庄重点中学联考,14)已知角θ的终边经过点A(-3,4),则= .
答案
7.(2017湖北襄阳五中模拟,15)已知tan答案 -3
三、解答题(共10分)
=2,则= .
8.(2017河北衡水中学二调,17)已知角α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆相交于点
P.
(1)求sin α,cos α,tan α的值;
(2)求的值;
(3)求cos 2α,tan的值.
解析 (1)因为角α的终边与单位圆相交于点P,所以由三角函数的定义,得sin α=,cos α=-,
则tan α=-.
(2)原式====-11.
(3)cos 2α=2cosα-1=2×
2
-1=-,
tan===-.
5
C组 2016—2018年模拟·方法题组
方法1 定义法求三角函数值
1.(2018广东深圳四校期中联考,5)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点(1,4),
则cos2
θ-sin 2θ的值为( )
A. B.- C. D.-
答案 D
2.(2017河南洛阳3月模拟,13)已知角α的始边与x轴非负半轴重合,终边在射线4x-3y=0(x≤0)上, 则cos α-sin α= .
答案
方法2 同角三角函数的基本关系及诱导公式的应用方法
3.(2018辽宁五校协作体联合模拟,5)若sin=,则cos=( )
A. B. C.- D.-
答案 D
4.(2017浙江温州模拟)若+=,则sin αcos α=( )
A.- B. C.-或1 D.或-1
答案 A
5.(2016湖北宜昌期中,8)已知sin θ+cos θ=,θ∈,则sin θ-cos θ的值为( )
A. B.- C. D.-
答案 B
方法3 齐次式问题的求解方法
6.(2018福建福州八校联考,8)已知=2,则cos2
α+sin αcos α=( )
6
A. 答案 A
B. C. D.-
7.(2017福建泉州五校联考,7)已知函数f(x)=x+(2sin θ-cos θ)x+sin θ(θ∈R)的图象关于y轴对称,则2
2sin θ·cos θ+sin2
θ的值为( )
A. B.2 C. 答案 D
8.(人教A必4,三,1,A11,变式)已知tan(3π-x)=2,则=( A.3 B.-3 C.2
答案 B
D.1
)
D.-2
7