A. (2019,0) B. (2019,1) C. (2019,2) D.(2018,0)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11. 若将7门6楼简记为(7,6),则6门7楼可简记为 ,(8,5)表示的意义是 .
12. 平面直角坐标系内有一点P(x,y),若点P在横轴上,则y ;若点P在纵轴上,则x ;若点P为坐标原点,则x 且y .
13. 已知A(-1,4),B(-4,4),则线段AB的长为 . 14. 若点(m-4,1-2m)在第三象限内,则m的取值范围是 . 15. 如图,线段OB,OC,OA的长度分别是1,2,3,且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3,30°),B点表示为(1,120°),则C点可表示为 .
第15题 第16题
16. 如图,在平面直角坐标系xOy中,将线段AB平移得到线段MN.若点A(-1,3)的对应点为M(2,5),则点B(-3,-1)的对应点N的坐标是 .
17. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后,再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合,此时点A的坐标是 ,点B坐标是 ,点C坐标是 .
第17题 第18题
18. 如图,在平面直角坐标系中,A,B的坐标分别为(3,0),(0,2),将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为 .
三、解答题(共66分)
19. (8分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),如果以O为原点建立平面直角坐标系,用(2,2.5)表示金凤广场的位置,用(11,7)表示动物园的位置.根据此规定:
(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示? (2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗?为什么?
20. (8分)如图所示,三角形ABC三点坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2). (1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程,并求出点A1,B1,C1的坐标; (2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的?并求出点A2,B2,C2的坐标.
21. (9分)某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据? (2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘? (3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据?
22. (9分)在平面直角坐标系中,描出点A(-1,3),B(-3,1),C(-1,-1),D(3,1),E(7,3),F(7,-1),并连接AB,BC,CD,DA,DE,DF,形成一个图案.
(1)每个点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,再按原来的要求连接各点,观察所得图案与原来的图案,发现有什么变化?
(2)纵坐标保持不变,横坐标分别增加3呢?
23. (10分)已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标. (1)点P在y轴上;
(2)点P的纵坐标比横坐标大5;
(3)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.
24. (10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a,将得到的点先向右平移m个单位长度,再向上平移n个单位长度(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标.