25．（8分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O．

（1）如图（1），求∠BOD的度数；

（2）如图（2），如果点D、E分别在边AB、CA的延长线时，求∠BOD的度数． 【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形， ∴BC=AC，∠BCA=∠CAB， 在△BCE与△CAD中，∴△BCE≌△CAD， ∴∠CBE=∠ACD， ∵∠BCD+∠ACD=60°， ∴∠BCD+∠CBE=60°， 又∵∠BOD=∠BCD+∠CBE， ∴∠BOD=60°；

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（2）∵△ABC是等边三角形， ∴BC=AC，∠BCA=∠CAB=60°， 在△BCE与△CAD中，∴△BCE≌△CAD， ∴∠CBE=∠ACD，

∵∠CBE+∠E=180°，∠BCA=120°， ∴∠BOD=∠ACD+∠E=120°．

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