∴∠B=75°， 故答案为：75°．

14．（3分）若（2x﹣3y）?N=9y2﹣4x2，那么代数式N应该是 ﹣2x﹣3y ． 【解答】解：∵（2x﹣3y）?N=9y2﹣4x2=（3y+2x）（3y﹣2x）， ∴N=﹣（2x+3y）=﹣2x﹣3y， 故答案为：﹣2x﹣3y

15．（3分）分解因式：（x+4）（x﹣1）﹣3x= （x+2）（x﹣2） ． 【解答】解：（x+4）（x﹣1）﹣3x =x2﹣4

=（x+2）（x﹣2）．

故答案为：（x+2）（x﹣2）．

16．（3分）化简【解答】解：===

．

．

?（x﹣1）

?（x﹣1）

的结果是 ．

故答案为：

17．（3分）某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是 6 ． 【解答】解：∵多边形内角和与外角和共1080°， ∴多边形内角和=1080°﹣360°=720°， 设多边形的边数是n，

∴（n﹣2）×180°=720°，解得n=6． 故答案为：6．

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18．（3分）附加题：已知【解答】解：∵∴a+b=4ab， 则

三、解答题：本题共46分。

=

=，

，则= 1 ．

=1．

19．（6分）（1）已知3y2﹣y+5=0，求（y+1）2+（y﹣1）（2y﹣1）+1的值． （2）计算[（3a+2）（3a﹣2）﹣（2a﹣1）（a+4）]+7a． 【解答】解：（1）原式=y2+2y+1+2y2﹣y﹣2y+1+1=3y2﹣y+3， 由3y2﹣y+5=0，得到3y2﹣y=﹣5， 则原式=﹣5+3=﹣2；

（2）原式=9a2﹣4﹣2a2﹣7a+4+7a=7a2．

20．（6分）如图，在△ABC与△DCB中，已知∠ABD=∠DCE，∠DBC=∠ACB． 求证：AC=DB．

【解答】证明：∵∠ABD=∠DCE，∠DBC=∠ACB， ∴∠ABC=∠DCB， 在△ABC和△DCB中

∵，

∴△ABC≌△DCB， ∴AC=DB．

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21．（6分）如图，在△ABC中，已知AB=BC，∠BAC平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，垂足为E，求∠C的度数．

【解答】解：∵AB=BC， ∴∠BAC=∠C， ∵AD平分∠BAC， ∴∠DAC=∠BAD， ∵DE垂直平分AB， ∴AD=BD， ∴∠B=∠BAD，

∵∠C+∠B+∠BAC=180°， 设∠B=x°， 则x+2x+2x=180， 解得：x=36， ∴

C=2x°=72°．

22．（6分）计算下列各式： （1）；

（2）（

）．

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∠

【解答+

】解

=﹣

：（1=]?

）原式=

=；

?

=﹣

﹣

（2）原式=[

=．

23．（8分）解分式方程： （1）（2）

；

．

【解答】解：去分母得：2+3（x﹣2）=﹣（1﹣x）， 去括号得：2+3x﹣6=﹣1+x， 移项合并得：2x=3， 解得：x=1.5，

经检验，x=1.5是原方程的解， 则原方程的解是x=1.5；

（2）方程两边同乘3（x﹣2）去分母得：3（5x﹣4）=4x+10﹣3（x﹣2）， 去括号得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6， 移项合并得：14x=28， 解得：x=2，

经检验，x=2是增根，分式无解．

24．（6分）某区的校办工厂承担了为全区七年级新生制作夏季校服3000套的任务，为了确保这批新生在开学时准时穿上校服，加快了生产速度，实际比原计划每天多生产50%，结果提前2天圆满完成了任务，求实际每天生产校服多少套？ 【解答】解：设原计划每天生产校服x套，实际每天生产校服（1+50%）x，可得：

，

解得：x=500，

经检验x=500是原分式方程的解， （1+50%）x=1.5×500=750， 答：实际每天生产校服750套．

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