人教版小学五年级数学下册第二单元因数与倍数易错

题练习

五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总 倍数与因数的关系

【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

练习：

（1）8×5 40，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。

（2）因为36÷9 4，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。

（3）在18÷6 3中，18是6的（ ），3和6是（ ）的（ ）。 （4）在14÷7 2中，（ ）能被（ ）整除，（ ）能整除（ ），（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。

（5）若A÷B C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（ ）数，B是A的（ ）数。

（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的 ，B是A的 。

（7）判断并改正：因为7×6 42，所以42是倍数，7是因数。 （ ） 因为15÷5 3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（ ）

5是因数，15是倍数。（ ）

甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。 （ ）

（8）甲数×3 乙数，乙数是甲数的（ ）。 A、倍数 B、因数 C、自然数

【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 例如：0.6×5 3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为0.6×5 3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。 练习：

（1）有5÷2 2.5可知（ ）

A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数，5是2的倍数

（2）36÷5 7……1可知（ ）

A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36是5的倍数

（3）属于因数和倍数关系的等式是（ ）

A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0 【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数

例如：36的因数有（ ）。

确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36 36、2×18 36、3×12 36、4×9 36、6×6 36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。

一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 例如：7的倍数（ ）。

确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7 7、2×7 14、3×7 21、

4×7 28、5×7 35……还有很多。

因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 练习：

（1）20的因数有： （2）45的因数有： （3）24的倍数有： （4）17的倍数有： （5）下面的数，因数个数最多的是（ ）。 A、18 B、 36 C、40

（6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多 （ ） 1是1，2，3，4，5… 的因数 （ ） 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 （ ） 一个数的最小倍数是它本身 （ ）

12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。 （ ）

凡是8的倍数也一定是2的倍数。（ ）

（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？

【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数

例如：25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）。特别注意前提条件是25以内！

例如：5、1、20、35、40、10、140、2

以上各数中，是20的因数的数有（ ）；是20的倍数的数有（ ）；既是20的倍数又是20的因数的数有（ ）。

首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！

练习：

（1）100以内19的倍数有： （2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中 4的倍数： 36的因数：

一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是

用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有 是2的倍数的数有

。 【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题

一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。 一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。

一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。 一个数的最小倍数 一个数的最大因数 这个数 练习：

一个数的倍数个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。

一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因