23．(8分)如图，在△中，∠90°，3，4，以为直径作⊙O交于点D． (1)求线段的长度；
(2)点E是线段上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线与⊙O相切？请说明理由．
24．(10分)如图，将矩形沿折叠，使点D落在边上的点E处，过点E作∥交于点G，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)探究线段、、之间的数量关系，并说明理由； (3)若6，2，求的长．
25．(10分)如图1，已知二次函数(a≠0)的图象与y轴交于点A(0，4)，与x轴交于点B、C，点C坐标为(8，0)，连接、．
2
(1)请直接写出二次函数的表达式； (2)判断△的形状，并说明理由；
(3)若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；
(4)如图2，若点N在线段上运动(不与点B、C重合)，过点N作∥，交于点M，当△面积最大时，求此时点N的坐标．
2
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分
1．(3分)的倒数是( ) A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
【考点】17：倒数．菁优网版权所有
【分析】根据倒数的定义，直接解答即可． 【解答】解：的倒数是﹣2． 故选：A．
2．(3分)下列计算，正确的是( ) A．a5510 B．a3÷a﹣12 C．a?2a2=2a4 D．(﹣a2)3=﹣a6
【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；49：单项式乘单项式；6F：负整数指数幂．菁优网版权所有
【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则计算，判断即可．
555
【解答】解：a=2a，A错误； a3÷a﹣13﹣(﹣1)4，B错误； a?2a2=2a3，C错误；
236
(﹣a)=﹣a，D正确， 故选：D．
3．(3分)已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图方式放置(∠30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为( )
2018年山东省枣庄市中考数学试卷
参考答案与试题解析
A．20° B．30° C．45° D．50°
【考点】：平行线的性质．菁优网版权所有 【分析】根据平行线的性质即可得到结论． 【解答】解：∵直线m∥n，
∴∠2=∠∠1=30°+20°=50°， 故选：D．
4．(3分)实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是( )
A．＞ B． C．b＜d D．＞0
【考点】29：实数与数轴．菁优网版权所有
【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答． 【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1； A、＞，故选项正确；
B、a、c异号，则﹣，故选项错误； C、b＜d，故选项正确；
D、d＞c＞1，则＞0，故选项正确． 故选：B．
5．(3分)如图，直线l是一次函数的图象，若点A(3，m)在直线l上，则m的值是( )
A．﹣5 B． C． D．7
【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有 【分析】待定系数法求出直线解析式，再将点A代入求解可得． 【解答】解：将(﹣2，0)、(0，1)代入，得：
解得：， ∴1，
将点A(3，m)代入，得：+1， 即，
故选：C．
6．(3分)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )
A．32b B．34b
C．62b D．64b
【考点】32：列代数式．菁优网版权所有
【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长﹣边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．
【解答】解：依题意有 3a﹣22b×2 =3a﹣24b =32b．
故这块矩形较长的边长为32b． 故选：A．
7．(3分)在平面直角坐标系中，将点A(﹣1，﹣2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
A．(﹣3，﹣2) B．(2，2) C．(﹣2，2) D．(2，﹣2)
【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标；Q3：坐标与图形变化﹣平移．菁优网版权所有
【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．
【解答】解：点A(﹣1，﹣2)向右平移3个单位长度得到的B的坐标为(﹣1+3，﹣2)，即(2，﹣2)，
则点B关于x轴的对称点B′的坐标是(2，2)， 故选：B．
8．(3分)如图，是⊙O的直径，弦交于点P，2，6，∠30°，则的长为( )
A． B．2 C．2 D．8
【考点】：含30度角的直角三角形；：勾股定理；M2：垂径定理．菁优网版权所有
【分析】作⊥于H，连结，如图，根据垂径定理由⊥得到，再利用2，6可计算出半径4，则﹣2，接着在△中根据含30度的直角三角形的性质计算出1，然后在△中利用勾股定理计算出，所以22． 【解答】解：作⊥于H，连结，如图， ∵⊥， ∴，
∵2，6， ∴8， ∴4， ∴﹣2，
在△中，∵∠30°， ∴∠60°， ∴1，
在△中，∵4，1， ∴， ∴22．
故选：C．