一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分

1．(3分)的倒数是( ) A．﹣2 B．﹣ C．2 D．

2．(3分)下列计算，正确的是( ) A．a5510 B．a3÷a﹣12 C．a?2a2=2a4 D．(﹣a2)3=﹣a6

3．(3分)已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图方式放置(∠30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为( )

2018年山东省枣庄市中考数学试卷

A．20° B．30° C．45° D．50°

4．(3分)实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的

是( )

A．＞

B． C．b＜d D．＞0

5．(3分)如图，直线l是一次函数的图象，若点A(3，m)在直线l上，则m的值是( )

A．﹣5 B． C． D．7

6．(3分)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )

A．32b

D．64b

7．(3分)在平面直角坐标系中，将点A(﹣1，﹣2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )

A．(﹣3，﹣2) B．(2，2) C．(﹣2，2) D．(2，﹣2)

8．(3分)如图，是⊙O的直径，弦交于点P，2，6，∠30°，则的长为

( )

B．34b

C．62b

A． B．2 C．2 D．8

9．(3分)如图是二次函数图象的一部分，且过点A(3，0)，二次函数图象的对称轴是直线1，下列结论正确的是( )

2

A．b＜4 B．＞0

2

C．2a﹣0 D．a﹣0

10．(3分)如图是由8个全等的小矩形组成的大正方形，线段的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接、，那么使△为等腰直角三角形的点P的个数是( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

11．(3分)如图，在矩形中，点E是边的中点，⊥，垂足为F，则∠的值是

( )

A． B． C． D．

12．(3分)如图，在△中，∠90°，⊥，垂足为D，平分∠，交于点E，交于点F．若3，5，则的长为( )

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，满分24分，只填写最后结果，每小题填对得4分

13．(4分)若二元一次方程组的解为，则a﹣ ．

14．(4分)如图，某商店营业大厅自动扶梯的倾斜角为31°，的长为12米，则大厅两层之间的高度为 米．(结果保留两个有效数字)【参考数据；31°=0.515，31°=0.857，31°=0.601】

15．(4分)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为．现已知△的三边长分别为1，2，，则△的面积为 ．

16．(4分)如图，在正方形中，2，把边绕点B逆时针旋转30°得到线段，连接并延长交于点E，连接，则三角形的面积为 ．

17．(4分)如图1，点P从△的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△的面积是 ．

18．(4分)将从1开始的连续自然数按以下规律排列：

第1行 第2行 第3行 1 2 3 4 9 8 7 6 5 第4行 10 11 12 13 14 15 16 第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17 …

则2018在第 行．

三、解答题：本大题共7小题，满分60分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

2﹣2

19．(8分)计算：|﹣260°﹣﹣(﹣1)+2

20．(8分)如图，在4×4的方格纸中，△的三个顶点都在格点上． (1)在图1中，画出一个与△成中心对称的格点三角形；

(2)在图2中，画出一个与△成轴对称且与△有公共边的格点三角形；

(3)在图3中，画出△绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角

形．

21．(8分)如图，一次函数(k、b为常数，k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数(n为常数，且n≠0)的图象在第二象限交于点C．⊥x轴，垂足为D，若2312．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)记两函数图象的另一个交点为E，求△的面积； (3)直接写出不等式≤的解集．

22．(8分)现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表(不完整)：

步数 0≤x＜4000 4000≤x＜8000 8000≤x＜12000 12000≤x＜16000 16000≤x＜20000 20000≤x＜24000 频数 8 15 12 c 3 d 频率 a 0.3 b 0.2 0.06 0.04 请根据以上信息，解答下列问题：

(1)写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；

(2)本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名？

(3)若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步(包含16000步)的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率．