2018-2019学年重庆市南岸区南开(融桥)中学八年级(上)期末数学试卷 下载本文

∴∴DQ=, ,

时,如图4,过点D作DN∥EF交②当∠DEF=90°EQ的延长线于N, 在Rt△DEF中,tan∠ADE=∴EF=DE==,

,根据勾股定理得,DF=,

同①的方法得,DN=DE=∵DN∥EF,

∴△QFE∽△QDN, ∴∴∴QD=.

或,

即:DQ的长为.

(1)利用坐标轴上点的特点求出点A,B坐标,进而利用待定系数法求出直线AD的解析式,联立两直线解析式求解即可得出点D坐标;

(2)利用对称性和平行四边形的性质找出四边形O1A1DB的周长最小时点A1的位置,再利用待定系数法求出直线DG的解析式,即可得出结论; (3)分两种情况,先求出DE,再利用锐角三角函数求出EF,进而利用勾股定理求出DF,再利用角平分线的性质,求出DN,最后利用相似三角形的性质得出比例式,建立方程求解即可.

此题是一次函数综合题,主要考查了待定系数法,角平分线的性质,相似三角形的性质和判定,构造出图形是解本题的关键.

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