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文章发布时间 : 2024/6/26 7:41:46星期三

西安工业大学北方信息工程学院

本科毕业设计（论文）

题目：施密特棱镜偏振像差矫正特性分析程序设计

系别：光电系

专业：光电信息工程班级：B120108 学生：王和平学号：B12010826 指导教师：卢进军

2016年4月14日

毕业设计（论文）任务书

系别光电系专业光电信息工程班级 B120108姓名王和平学号B12010826 1、1.毕业设计（论文）题目：施密特棱镜偏振像差矫正特性分析程序设计 2.题目背景和意义：为偏振像差分析设计一款实用程序。 3.设计(论文)的主要内容（理工科含技术指标）：

①了解施密特棱镜偏振像差现象与机理。

②熟悉因子B值与光斑分裂的关系、B值与反射相移差的关系，明确其物理意义。 ③设计依据上述两个关系计算并绘制光斑分裂图的程序。 ④设计将膜系位相差计算程序，并与上述程序合并为一个程序。 ⑤分别以单层AL膜和三层介质膜为例，验证所编程序的有效性。 4.设计的基本要求及进度安排（含起始时间、设计地点）：

2015.11.27-2015.12.19:学习施密特棱镜偏振像差机理，熟悉因子B值与光斑分裂的关系、B值与反射相移差的关系；确认程序编制工具。完成开题报告。 2015.12.20-2016.1.16:编制分析程序。

2016.1.17-2016.3.14:以单层AL膜和三层介质膜为例，验证所编程序的有效性。 2016.3.15-2016.4.15:完成毕业论文。

5.毕业设计（论文）的工作量要求

① 实验（时数）或实习（天数）：

② 图纸（幅面和张数）： ③ 其他要求：

指导教师签名：年月日

学生签名：年月日

系主任审批：年月日说明：1本表一式二份，一份由学生装订入册，一份教师自留。

2 带*项可根据学科特点选填。

施密特棱镜偏振像差矫正特性分析程序设计

摘要

本软件是在MATLAB的平台上，利用GUIDE功能以及TFCal膜系设计开发的数据输入输出界面。主要功能有：输入特定位相差值及对应波长和其他参数，输出零级衍射光强矫正态分布图——以等光强线形式输出。输入特定位相差值及其对应参数，输出屋脊面反射相移差矫正态分布图——以曲线形式输出。

本文着重介绍斯密特棱镜反射相移差对衍射光强分布的影响，斯密特棱镜的Jones矩阵，施密特棱镜偏振像差校正效果分析，施密特棱镜零级衍射光斑分裂机理，GUI基本设计程序，以及TFCal膜系设计软件的相关程序。

关键词：GUIDE，偏振像差，TFCal膜系设计，相位膜，施密特棱镜

Schmidt prism polarization aberration correction

featureanalysis program

Abstract

This software is in the platform of MATLAB, the use of GUIDE function and the TFCal film system design and development of data input and output interface. Main functions: the input values and the corresponding wavelength B and other parameters, output the zero-order diffraction light intensity correction mode distribution - in the form of light intensity, such as line output. Input B value and the corresponding parameters, output the roof surface reflection differential phase shift correction mode - in the form of curve output.

Emphatically introduced in this paper, schmidt prisms reflection phase shift bad influence on the diffraction intensity distribution, schmidt prism of Jones matrix, Schmidt prism polarization aberration correction effect analysis,schmidt prism zero-order diffraction light splitting mechanism, as well as the basic GUI design procedures.

Key words: GUIDE; Polarization aberration; TFCal film system is designed,

Phase membrane，schmidt prism

III

1 绪论 ......................................................................................................................................... 1

1.1研究背景及意义 ................................................................................................. 1 1.1.1 研究背景...................................................................................................... 1 1.1.2 研究意义...................................................................................................... 1 1.2国内外相关研究状况 ......................................................................................... 2 1.3研究的主要工作 ................................................................................................. 2

2 反射相移差对衍射光强分布的影响 .................................................................... 4

2.1特性因子对偏振像差的影响 ............................................................................. 4 2.1.1B因子的影响 ................................................................................................ 4 2.1.2 B因子对光强分布的影响 ........................................................................... 4 2.1.3 B因子与屋脊棱镜结构特性参数的关系 ................................................... 6 2.2 反射相移差对衍射光强分布的影响 ................................................................ 6

3 相位膜层对偏振像差的矫正关系 .......................................................................... 8

3.1金属薄膜的光学特性 ......................................................................................... 8 3.2膜系的设计与分析 ............................................................................................. 8

4 GUI界面基本设计 ........................................................................................................... 9

4.1 MATLAB在本设计中的应用 ............................................................................ 9 4.2 GUI界面 ........................................................................................................... 10 4.2.1图形用户界面的打开和初步设计............................................................. 10 4.2.2主界面的激活和回调函数的生成............................................................. 10

5 TFCal膜系设计软件分析 ........................................................................................ 14

5.1 TFCal软件对数据的采集处理 ........................................................................ 14 5.2 Origin软件的运用以及对数据进行计算 ........................................................ 16 5.3程序流程图 ....................................................................................................... 18

6 结论 ...................................................................................................................................... 19 参考文献 ................................................................................................................................. 20 致谢 ............................................................................................................................................ 21 毕业设计（论文）知识产权声明 ............................................................................ 22 毕业设计（论文）独创性声明..................................................................................23 附录 ...................................................................................................................................... 24

1 绪论

1.1研究背景及意义

1.1.1 研究背景

施密特棱镜是一种光学棱镜，广泛应用于光学系统中。对施密特棱镜在偏振和衍射双重效应影响下的传光特性的研究，得到了偏振效应直接导致艾里斑中心分裂是破坏施密特棱镜成像质量的主要成因。同时施密特棱镜偏振像差的矫正即为减小施密特棱镜对系统成像质量的不良影响。

研究表明，影响施密特棱镜成像质量的因素中，除了结构制造误差之外，还有棱镜的偏振效应引起的偏振像差，是偏振效应引起的不均匀偏振变化使得屋脊棱镜的衍射光斑发生了分裂。本文意在探讨施密特棱镜结构参数和界面反射相移与施密特棱镜远场衍射的关系。通过衍射积分得到出射光强的远场衍射光强分布函数，据此分析施密特棱镜结构参数和界面反射相移对衍射光强分布的影响，明确消除或减小零级衍射光斑分裂的条件。同时为了减少乃至消除系统中的偏振像差，实现高的成像质量，通常会在一些全反射棱镜的表面镀上相位膜层，通过改变屋脊棱镜的反射相移来减少衍射光斑分裂的情况。

本文是在这样一个背景下，开展对施密特棱镜偏振像差矫正特性更深层次的研究——施密特棱镜偏振像差矫正关键因子分别与位相差和光斑分裂有关的程序设计，并且搭载MATLAB的平台，利用GUIDE（c/c++/Pascal)和FTCal膜系设计软件功能开发的数据输入输出界面，输出衍射光强矫正态分布图,希望研究结果为斯密特棱镜偏振像差矫正检测奠定基础。 1.1.2 研究意义

施密特棱镜的偏振像差现象是：自然光经过后造成双像，线偏振光和部分偏振光经过棱镜后造成两个强度不等的鬼像或像中心的偏移，任何偏振态的光波经过施密特棱镜后，都会因偏振像差而导致成像质量的劣变。因此，对偏振像差进行校正，分析其校正效果，对改善光学系统的成像质量是十分必要的。由于在采用施密特棱镜会对系统产生一些不良影响，从而在光学层面上，国内外许多专家以及从业学者努力寻找方法进行偏振像差矫正，并且有一定成功的

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研究成果。其特殊的研究意义，相继开展了有关软件方面的开发，并且搭载相关软件使问题更能轻松完成，现象更直观。

1.2 国内外相关研究状况

国内从19世纪80年代开始着手研究器件的偏振效应，特别广泛的还是对角锥棱镜的研究。对于偏振像差的研究,已经确定了光线追迹法和偏振像差函数法来研究偏振像差,国内北京航天航空大学研究了减少偏振像差的方法，就是使用锻膜的方式减小偏振像差。浙江大学几位学者对薄膜的偏振像差进行了研究，他们将减小入射角度的透射率差和位相差作为膜系的优化附加条件从而提出了减小薄膜诱导偏振像差的膜系优化设计方法。西安工业大学在别汉棱镜偏振像差研究明确了别汉棱镜偏振像差的现象产生的原因，及其与棱镜结构特性参数的关系。在大数值孔径和光刻光学系统中，针对偏振像差的分析大多采用泡利泽尼克多项式展开，而校正则采用类似于传统像差校正的方法，或者直接采取线偏振光照明的措施。

国外关于偏振像差的研究从20世纪50年代开始，刚开始也只是简单地讨论和分析了仪器偏振对某些具体的光学系统的影响，Inoue和Hyde细致的分析了干涉显微镜中的仪器偏振效应。他们设计了一种仪器补偿器来减少高速显微镜引起的线性偏振效应。国外讨论偏振效应最多的器件应该是角锥棱镜。E.R.Peck研究了角锥棱镜的偏振特性，RLLamekin讨论了角锥棱镜的本征偏振矢量,Jian Liu和R.M.A.Azzani从实验和理论上论证了角锥棱镜的偏振特性。这些研究都是基于偏振光线追迹得到从棱镜中出射后的偏振态分布，是我们研究像面上光强分布的基础。20世纪80年代后期，光学系统的偏振分析得到系统的理论分析和研究，主要采用光纤追迹的方法。并涉及到了薄膜设计对偏振像差的影响。James RMcGuire和Ruessel A.Chipman用偏振光线追迹理论得到了偏振像差矩阵，Michael Shribak等人在实验和理论上研究了由于P、S分量通过球面和平面具有不同的透射系数和相移引起的偏振像差，并用补偿器件补偿了偏振像差。从20世纪90年代开始至今，都致力于对偏振像差的进一步研究。国际光学工程学会(SPIE)专门成立了偏振技术研究组。

1.3 研究的主要工作

开发者在整个开发中需要进行的工作如下：

一、明确施密特棱镜特性因子B值与屋脊面反射相移差关系二、明确施密特棱镜特性因子B值与零级衍射光强分布关系三、根据其特性因子与光强的关系绘制光斑分裂图的程序

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四、编写B值对应零级衍射光强分布矫正态计算程序——以等光强线形式输出

五、设计膜系位相差计算程序并嵌入主程序建立联系

六、设计PC机输入、输出界面：输入对应的波长，输出屋脊面反射相移差矫正态分布图——以曲线形式输出；输出零级衍射光强矫正态分布图——以等光强线形式输出。

2 反射相移差对衍射光强分布的影响

2反射相移差对衍射光强分布的影响

2.1特性因子对偏振像差的影响

2.1.1 B因子的影响

造成施密特棱镜产生偏振像差的本质原因只有一种，那就是两条光路通过屋脊面时产生的相位差。消除偏振像差的方法有多种，比如改变光线入射角度，改变棱镜的结构角，镀制相位膜层等等，但是对根据施密特棱镜B因子与衍射光强的关系，推导得出的B因子与屋脊面反射相移差?之间的关系，对于望远系统，消除屋脊棱镜偏振像差的最佳途径是使施密特棱镜矩阵因子B=0。并且消除偏振像差，要求B=0需要屋脊面反射相移差 ???的条件。 2.1.2 B因子对光强分布的影响

由波动光学中知道，偏振方位角为?的线偏振光通过施密特棱镜后的衍射光强为

?4abkxakyb?I（?）?E(x,y)E(x,y)??sinc()sinc()?f?f2f???11?2B2?kybkyb2?cos()?B1?Bsin()sin2?sin(???)12??2ff?2????2其中，2a、2b为照射在屋脊面上的光斑沿x、y轴的长度，f为透镜焦距，?为入射线偏振光振动方向与x轴的夹角，?1，?2和A、B是施密特棱镜Jones

Aexp(i?1)Bexp(i?2)?矩阵 ? ? 中的矩阵元。 ?

??Bexp(?i?2)Aexp(?i?1)?

图2.1 施密特棱镜中xyz中的坐标系

自然光通过施密特棱镜的矢量衍射光强是取向0?～360?范围的所有线偏振光衍射光强的叠加平均值的模型。

据已经研究得知，Schmidt棱镜的偏振像差主要表现为零级衍射光斑的分裂和光斑中心的偏移。按照这里得到的衍射光强，衍射光斑中央的光强分布主要

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决定于函数f(y)。f(y)?1，则衍射光强不受影响；f(y)?1，则中央光强变弱，衍射光斑表现出分裂现象。

由y?0时，此时中央光强的大小完全决定于B值的大小。B?0时，f(0)?1，偏振像差随着B值的增大而增大；B=0时，f(0)取得最大值1，偏振像差消失。前面的分析已经表明，B值的大小与棱镜结构角?、棱镜材料折射率n以及屋脊面反射相移差?2有关。

见的??45为例，可得折射率n在1.4~3.0之间连续变化对应的B值曲线如图所示。显然，在此区间的折射率值是不可能导致B=0的。就是说，不存在通过最佳棱镜材料折射率消除偏振像差的可能。

理论计算的??60o时的衍射光强分布图

o当??60时，零级衍射光强分布不随入射线偏振光方位角的变化而改变。因o此，??60是消除零级衍射光斑分裂的最佳结构条件。在目前的大多数应用中，

Schmidt棱镜的??60，此时，B值的大小完全决定于?2的大小。

?查阅资料可知自然光的衍射光强公式是：

?4ab?kxa??kyb???11?2B2?kyb?? I=??????sinc?sinc?cos???. ??????2?f??2f???2?f???f?2根据上式可得垂直于屋脊的y轴方向的光强分布随B值的变化规律，如图所示。

由图可知，在B值由0逐渐增大的过程中，y轴方向的光强由1个单峰逐

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渐展宽，分裂成了双峰，渐变成清晰分裂的两份极大值（双像）。因此，当B=0时，得到的是峰值光强最高，最宽最窄的单个光斑（单像）；当B≠0时，峰值光强降低，光斑宽度增加；当B>0.7之后，出现双峰，且双峰之间的间距随着B值的增大而增大；当B=1时，双缝间距达到最大，且双像现象最为明显。

Jones矩阵中的B因子是施密特棱镜的特性参数，影响且决定着光强的分布，相应的望远系统的成像质量也受到了影响。确切的说，Jones矩阵中的B因子的大小就是施密特棱镜偏振像差的大小。 2.1.3 B因子与屋脊棱镜结构特性参数的关系

由前期研究结果，施密特棱镜中的Jones矩阵中B因子的大小决定着偏振像差的大小。校正偏振像差，需要分析B因子与棱镜结构特性参数的关系，以更好更可行的实施相应措施来校正施密特棱镜的偏振像差。

B因子与棱镜结构特性参数之间的数学关系：

00??exp?i?4/2???cos?3?sin?3??exp(i?3/2) ?????????sin???cos?0exp(i?/2)0expi?/233??34? ??? ?2?sin?2??exp(i?2/2)0?cos??cos?1?sin?1?????? ?sin???0exp(?i?2/2)??sin?1cos?1???2cos?2??

?exp(i?1) ?

?00?exp(?i?1/2)??光线追迹得到：

?4sin2(3a/2)cos(3a/2)2??cos(?2)22（1?cos(3a/2)）屋脊棱的结构角?和第二、三反射界面（上下屋脊面）上的反射相移差?2的

大小决定了B值的大小。在大多数应用中，结构角确定不变，为?=48°或者?=45°，在望远镜系统中，棱镜的结构角是?=48°，相应的可以得出，B值的大小唯一取决于反射相移差?2的大小。实现B=0，还需要屋脊面反射相移差?2=

?/2，即|?p??s|=π。

2.2 反射相移差对衍射光强分布的影响

根据前面的分析，B值决定着偏振像差的大小，而B值唯一取决于反射相移差的大小，因此接下来要对反射相移差进行详细的分析。

明确了校正Schmidt棱镜的偏振像差要求B=0要求屋脊面反射相移差|

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?p??s|=π的条件。在保持冷静几何结构参数不变的前提下，实现给屋脊表面镀

制相位膜层是实现|?p??s|=π的技术途径。根据薄膜光学原理，屋脊面镀制N层膜后其反射相移为：

反射相移差为：

图 2.2

?i?G(CB*?BC*)??arctan?**?(BB?CC)G?i???Ncos?sin?B??jj??1????????j???????0?C??j?1i?sin??cos??jj???j??2???njdjcos?j?j????s?njcos?j，?p?nj/cos?jtan?p?tan?s|?p-?s|?arctan1?tan?ptan?s

代入数据分别求出?s、?p，代入2.2式，就可求得理论反射相移差值。

设定入射平行光束截面是x轴方向半宽为a，y轴方向半宽为b的矩形，f为透镜焦距，a=1mm，b=1mm，?=632.8nm，f=100mm，可得到屋脊面反射相移差对自然光经过施密特棱镜衍射光强分布的影响关系曲线图。

如图，光斑的分裂是呈对称分裂的，衍射光斑分裂的程度随着反射相移差︳?p2??s2︳值的减小而增大的。由图可知，峰值光强位于x=y=0的中央位置，当︳?p2??s2︳=π时，峰值光强达到最大，也变窄了。

3 相位膜层对偏振像差的矫正关系

3相位膜层对偏振像差的矫正关系

3.1金属薄膜的光学特性

镀制相位膜层校正棱镜的偏振像差，不同的膜系校正偏振相差的效果也会不一样。膜系的材质，组成结构将直接影响偏振像差的校正效果。金属膜层是光学薄膜器件的组成部分之一，被广泛用作反射镜，中性分束镜，偏振分束镜和窄带滤光片膜系。在这些应用当中，金属膜层以两种不同的原理发挥着作用：一种是以简单的块状金属替代原理，将金属膜层镀制在容易获得高光洁度基底表面，其抛光金属面的高反射作用；第二种是以干涉薄膜的原理工作。前者膜层厚度以反射率最高为宜；后者膜层厚度影响透射率和反射率。此间，我们镀制金属相位膜层校正偏振像差并对其校正效果进行分析。

3.2膜系的设计与分析

首先，应对相位膜层校正棱镜的偏振像差进行理论分析，设计膜系获取相关数据，从理论上观察和分析不同相位膜层的特性和各个膜系的校正偏振像差效果的区别。当前光学薄膜膜系设计软件也有多种，我们选择TFCalc膜系设计软件，设计膜系，获得光学常数及一些参数的变化曲线。

在本次镀膜中，我主要采用三层介质膜（ZRO2-TIO2-SIO2),来进行消除偏振像差，设定夹杂着空气介质，物理厚度为入/4，结构角是48度，而得到的TFCal的图像：

镀三层介质膜优化图

4 GUI界面基本设计

4GUI界面基本设计

4.1 MATLAB在本设计中的应用

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多。

MATLAB拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox)。工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算，可视化建模仿真，文字处理及实时控制等功能。学科工具包是专业性比较强的工具包，控制工具包，信号处理工具包，通信工具包等都属于此类。

开放性使MATLAB广受用户欢迎。除内部函数外，所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件，用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。

在70年代中期，Cleve Moler博士和其同事在美国国家科学基金的资助下开发了调用EISPACK和LINPACK的FORTRAN子程序库。EISPACK是特征值求解的FOETRAN程序库,LINPACK是解线性方程的程序库。在当时,这两个程序库代表矩阵运算的最高水平。

到70年代后期，身为美国New Mexico大学计算机系系主任的Cleve Moler，在给学生讲授线性代数课程时，想教学生使用EISPACK和LINPACK程序库，但他发现学生用FORTRAN编写接口程序很费时间，于是他开始自己动手，利用业余时间为学生编写EISPACK和LINPACK的接口程序。Cleve Moler给这个接口程序取名为MATLAB，该名为矩阵(matrix)和实验室(labotatory)两个英文单词的前三个字母的组合。在以后的数年里，MATLAB在多所大学里作为教学辅助软件使用，并作为面向大众的免费软件广为流传。

1983年春天，Cleve Moler到Standford大学讲学，MATLAB深深地吸引了工程师JohnLittle.John Little敏锐地觉察到MATLAB在工程领域的广阔前景。同年，他和CleveMoler,Steve Bangert一起，用C语言开发了第二代专业版。这一代的MATLAB语言同时具备了数值计算和数据图示化的功能。

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1984年，Cleve Moler和John Little成立了Math Works公司，正式把MATLAB推向市场，并继续进行MATLAB的研究和开发。

在当今30多个数学类科技应用软件中，就软件数学处理的原始内核而言，可分为两大类。一类是数值计算型软件，如MATLAB,Xmath,Gauss等，这类软件长于数值计算，对处理大批数据效率高；另一类是数学分析型软件，Mathematica,Maple等，这类软件以符号计算见长，能给出解析解和任意精确解，其缺点是处理大量数据时效率较低.MathWorks公司顺应多功能需求之潮流，在其卓越数值计算和图示能力的基础上，又率先在专业水平上开拓了其符号计算，文字处理，可视化建模和实时控制能力，开发了适合多学科，多部门要求的新一代科技应用软件MATLAB.经过多年的国际竞争，MATLAB以经占据了数值软件市场的主导地位。

4.2 GUI界面

4.2.1图形用户界面的打开和初步设计

在Matlab命令运行guide命令打开图形用户启动界面GUIDE Quick Start

图4.2.1图形用户界面的新建

对话框，选择Blank GUI(Default)，单击“OK”按钮，新建一个图形用户界面设计界面，如图4.2.1所示。

根据本实验的具体要求和图形用户界面的设计原则，将主界面命名，双击控件可引出图形窗和相应控件的属性编辑框“Property Inspector”，设置其属性，字体大小可设置为16号，另外在工作区放置两个“Push Button”按钮，分别双击这两个控件可引出图形窗和相应控件的属编辑框“Property Inspector”，在String一栏中修改各个控件的名称分别为进入和关闭，字体大小可设置为16号。主界面和属编辑框“Property Inspector”。 4.2.2主界面的激活和回调函数的生成

经以上操作后，工作台上所制作的界面外形及所含构件已经符合设计要求，但这个界面各构件之间的通讯还没有建立，为此必须激活处理。

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激活方式为：选中其中的一个控件，如“眼图”控件，右击控件选择“ViewCallback”中的“callback”可出现一个可以(待填写回调指令的)M函数文件的文件编辑器界面，在待填写回调指令处填写语句figure(yantu)，其余控件依此类推分别在指令处填写figure(digital)，figure(digital_receive)，figure(mjcr)，figure(raise)，figure(partrespond)其中digital，digital_receive，mjcr，raise，yantu，partrespond为显示数字基带传输过程中各过程波形的图形用户界面，这样就和其他的子界面之间建立了通信，回调函数如下填写：

function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) figure(digital)

回调函数编写完成后，点击保存按钮进行保存，点击工作台上的“Activate Figure”工具图标

，便可以看到链接关系，如图4.2.2示。

图4.2.2写完成的总界面

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上面我们已经编写完了回调函数，只需点击各个按钮，将出现如图4.3示的图形。

图4.3在自然光情况下的(位相差为2NPI.2NPI/2,λ=632nm)零级衍射光强分布图

图4.4在自然光情况下的（位相差为2NPI.2NPI/2,λ=550nm)零级衍射光强分布图

图4.5在偏振光情况下的(位相差为2PI/4,λ=632nm和550nm)零级衍射光强分布图

在不同光强和波长的情况下，光强和光斑分裂情况是不同的。线偏振光经过施密特棱镜的远场衍射光强分布与B和Δ1有关，但是零级光斑的中央光强却只与B的大小有关。

决定施密特棱镜衍射光斑分裂的唯一核心要素是其Jones矩阵中的一个因子B，明确了B=0是零级光斑中央光强取得极大值、衍射光斑分裂现象消失的

o最佳条件。得到了消除棱镜衍射光斑分裂的两个途径??60和

2?2?2?3??s??p??，为屋脊棱镜偏振像差的矫正奠定了明确的理论基础。

对于最常见的K9玻璃制造的顶角为??48?的Schmidt棱镜，依据文献可以计算得到B=0.82，为固定值由棱镜的结构决定，且A2?B2?1。f为透镜焦距，a=b=1 mm，?=632.8 nm，f=100 mm。通过用matlab对上式自然光的光强表达式进行编程，可以得到此表达式的光强分布图(忽略x方向)为：

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理论??48光强分布图

?通过对48?时的光强表达式图形的分析，可以看出它的光强有两个极大值，因此理论上光斑将发生分裂，因而会产生偏振像差。

对于最常见的K9玻璃制造的顶角为??45?的Schmidt棱镜，依据文献可以计算得到B=0.84，为固定值由棱镜的结构决定，且A2?B2?1。f为透镜焦距，a=b=1 mm，?=632.8 nm，f=100 mm。通过计算可以得出??120?，代入自然光

1的光强表达式公式将得到光强分布图(忽略x方向)为：

理论??45?光强分布图

通过对45?时的光强表达式图形的分析，可以看出它的光强只有一个最大值，因此理论上光斑不发生分裂，因而就没有偏振像差。

5 TFCal膜系设计软件分析

5.1 TFCal软件对数据的采集处理

TFCal膜系设计软件是一个光学薄膜设计和分析的通用工具，它允许活动材料-材料的折射率随着外部影响而改变。TFCal是一款具有多种强大功能的软件，对于膜层：基层的两侧可以达到5000层，膜层可以手动的添加，也可以使用堆叠公式自动创建，可以具有可变的折射率，膜层可以使两种材料的混合体，膜层的厚度可以用物理的或波长的四分之一作为厚度输入值，膜层可以根据角度值做调整，一个膜层可以被等效膜层的（HLH）或者（LHL）的堆叠所代替等等。TFCal可以分析计算反射、穿透、吸收、光学密度、损耗、相位改变、组延迟、电场强度，计算反射或穿透颜色，计算连续膜层的等价折射率，计算反射、穿透、吸收、密度和用户自定义的损耗平均锥角，还可以对膜系进行优化。

它的结果可以用数字和图片的方式显示，所有的表格和图片都可以打印，结果还可以保存到文件中，让其他时需使用。对于光学数据：材料、基质、光源、探测器和辐射文件的数值没有限制，折射率可以用表格或散射公式的形式输入，对于基质，内部穿透率可以读出，使用填写功能（interpolation）可以增加丢失的N或K数值等。精确而快速，也挺容易编辑和重新计算。此次设计膜系需要设计不同的膜层，不同的介质、材料，入射角确定了，光波段需要在可见光范围内，因此使用了TFCal膜系设计软件。制AL膜：

（a）反射率R(l)

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(b) 反射率数据

(d) 反射相移差数据

镀制MHL(ZrO2-TiO2-SiO2)膜

(a) 反射率

R(l)(b) 反射相移差

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（C)不同膜系的特性参数曲线及数据

以上用TFCal膜系设计软件的到了各个膜系的反射率和s分量，p分量随波长变化的曲线以及反射相移差随波长变化的曲线图。可看出AL膜层的反射率随着波长的增加而降低较快，其膜层的反射相移差比较大，且随着波长的增加变化不大。三层膜MHL的反射率为百分之百，不随波长变化而变化，其反射相移差的变化范围为178.59°～182.4°，接近于180°。

5.2 Origin软件的运用以及对数据进行计算

Origin为美国OriginLab公司推出的图形可视化和数据分析软件，是大家公认的简单易学、操作灵活、功能强大的软件，是工程师们和科研人员较为常用的高级数据分析和制图工具，其操作简单，功能开放，不仅可以满足一般用户的工程制图需要，而且可以满足高级用户的数据分析、函数拟合的需要。Origin具有两大类主要功能：数据分析和科学绘图。此次主要用到绘图功能来进行

︱B︱值比较

(a) ∣B(l)∣

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(b) ∣B(l)∣

图5.2.1 各膜系︱B︱值随波长的变化

从图5.2.1可以看出，在450nm到700nm波段之间，单层AL膜的∣B∣值的范围为0.0676～0.0794，三层介质MHL膜的∣B∣变化范围为0.0002～0.0475.

给Schmidt棱镜的屋脊面镀制单层膜，总是有效的。但是一般优化得到的单层膜厚度比较薄，不够牢固，太薄的膜层，实际上很难实现。对于与大多数的应用，有必要在施密特棱镜屋脊面上镀制技能在宽波段提供|?p??s|=π，且保证百分之百全反射的多层全介质相位调制膜系。

可知，消除自然光光斑的分裂，使零级衍射中央光强为极大值的条件是B=0。AL随波长的变化反射率降低比较快，三层膜的效果要更好一些。根据理论分析可知，不同样品的屋脊棱镜在不同波长影响下的B值是不近相同的，裸棱镜的B值最大，而镀膜之后的棱镜的值会相对与裸棱镜有明显的减小，运用三层膜MHL后，其B值更小，在0.0002～0.0475之间浮动，更接近于0。因此，B=0 是校正 Schmidt 棱镜自然光入射偏振像差的有效技术途径。根据衍射光强分布表达式的分析建立过程中琼斯矩阵B因子与屋脊面反射相移差

?p2、?s2之间的

关系，得到B因子与屋脊面反射相移差|p2-?s2|之间的数学关系，明确了当屋

???s2脊面反射相移差|p2|=π时，对应B=0，偏振像差完全消除。

根据实验后计算得到B值，裸棱镜的偏振像差明显，B值都比较大，大于0.7；镀制单层膜的棱镜的偏振像差得到了校正，图像趋于一个圆光斑，B值接近于0.3；对于镀制三层介质膜的棱镜，图像为一个圆光斑，B值在0～0.2范围内。裸棱镜的像面变形度最大，达到90%以上；单层银膜有校正效果，像面变形度为20%左右，三层介质MHL膜校正效果更好，像面变形度为3%左右。 Schmidt棱镜的偏振像差的校正途径，就是为其屋脊面设计可以在需要的波

???s2段提供反射相移差|p2|=π的相位调制膜系。运用膜系设计软件设计的不同结构的相位调制膜系，对其进行反射相移特性理论分析和实验后，对自然光经过Schmidt棱镜偏振像差的校正，单层金属相位膜层矫正效果虽不够理想，但

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还是经济有效的，三层介质MHL膜层在Schmidt棱镜在可见光波段入射光偏振像差校正的光斑近乎理想。

5.3 程序流程图

Matlab编程，分析Jones矩阵B因子对棱镜衍射光强的影响，B因子与棱镜结构特性参数的关系。再者，使用TFCal膜系设计软件设计不同的膜系，分析反射相移差?与不同相位膜层、不同波长之间的对应变化关系，实验验证相位膜层校正效果，分析相位膜层校正效果，总结相位膜层校正偏振像差的效果。

总程序流程图介质膜验证流程图相位膜嵌入流程图

6 结论

本软件是在MATLAB的平台上，利用GUIDE功能开发的数据输入输出界面。主要功能有：输入特定位相差及其对应参数，输出屋脊面矫正态反射相移差——以曲线形式输出；输入特定位相差及其对应波长和其他参数，输出零级衍射光强矫正态分布图——以等光强线形式输出。

着重研究了斯密特棱镜Jones矩阵元对偏振像差的影响，斯密特棱镜偏振像差的Jones矩阵检测方法，施密特棱镜零级衍射光斑分裂机理，MATLAB中GUI基本设计以及TFCal膜系设计软件的使用。

消除自然光光斑的分裂，使零级衍射中央光强为极大值的条件是B=0。AL随波长的变化反射率降低比较快，而三层膜的效果要更好一些。同时，我对MATLAB有了更深刻的认识，能够更熟练的使用它的组件，熟悉了GUI制作界面，并利用它展示数据和图像。

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致谢

首先感谢我的导师卢进军教授无微不至的关心和悉心教导。卢老师追求真理、献身科学、严于律己、宽以待人，无私奉献，这种崇高品质将是学生永远学习和追求的精神榜样。

从我论文的选题、资料的收集、论文框架的确定到课题完成撰写论文的过程中，卢老师的细心关注着大家的每一步，并进行耐心的指导。导师在繁忙的工作中，还不忘关心我。在论文完成的过程中，卢老师在具体的指导和把握研究的方向给了我许多帮助。卢老师一丝不苟的作风，严谨求实的态度使我深受感动，从他那里我不仅学到了知识，还学到了为人处世的道理，他严谨的治学态度，不断进取的科研精神将使我受益无穷。在此，我向卢老师致以深深的敬意和最由衷的感谢。

再者，我还要感谢在这四年中给予我诸多教诲和帮助的各位老师，感谢他们四年来的辛勤栽培，是他们传授给我诸多的专业知识，并指导我如何运用，并在毕业设计中得以体现，顺利完成毕业论文。

最后，我还要特别感谢同组的各位同学，在毕业设计的这段时间里，你们给了我很多的启发和帮助，提出了很多宝贵的意见和建议，对于你们的帮助和支持，在此表示深深地感谢！

毕业设计(论文)知识产权声明

毕业设计（论文）知识产权声明

本人完全了解西安工业大学北方信息工程学院有关保护知识产权的规定，即：本科学生在校攻读学士学位期间毕业设计（论文）工作的知识产权属于西安工业大学北方信息工程学院。本人保证毕业离校后，使用毕业设计（论文）工作成果或用毕业设计（论文）工作成果发表论文时署名单位仍然为西安工业大学北方信息工程学院。学校有权保留送交的毕业设计（论文）的原文或复印件，允许毕业设计（论文）被查阅和借阅；学校可以公布毕业设计（论文）的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存毕业设计（论文）。（保密的毕业设计（论文）在解密后应遵守此规定）

毕业设计（论文）作者签名：

指导教师签名：日期：

毕业设计（论文）独创性声明

秉承学校严谨的学风与优良的科学道德，本人声明所呈交的毕业设计（论文）是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，毕业设计（论文）中不包含其他人已经发表或撰写过的成果，不包含他人已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了致谢。

毕业设计（论文）与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。

毕业设计（论文）作者签名：

指导教师签名：

日期：

附录

GUI设计程序

function varargout = diergechengxu(varargin) clear all clc

a=48*pi/180;B=0.82;A=sqrt(1-B^2); b=1;f=100;k=2*pi/(632.8*10^-6);

detal2=atan((sqrt(2)/2*sin(3/2*a)*sqrt(1-0.5*sin(3/2*a)^2-1/1.5^2))/(1-0.5*sin(3/2*a)^2));

detal1=atan(cos(a)*sqrt(sin(a)^2-1/1.5^2)/sin(a)^2);

detal=angle(exp(2*1i*detal1)*(sin(3/2*a)^2/(1+cos(3/2*a)^2)*(2*(cos(3/2*a)/sqrt(1+cos(3/2*a)^2))^2-1)*cos(2*detal2)-4*cos(3/2*a)/(1+cos(3/2*a)^2)*(-1/sqrt(1+cos(3/2*a)^2))*(cos(3/2*a)/sqrt(1+cos(3/2*a)^2))+1i*sin(3/2*a)^2/(1+cos(3/2*a)^2)*sin(2*detal2)));

for y=-0.0015:0.000001:0.0015

I=(sin(k*y*b/2)/(k*y*b/2))^2*((A^4+B^4-2*A^2*B^2*cos(2*detal))*cos(k*y*b/2)+4*A^2*B^2*cos(detal)^2*sin(k*y*b/2)^2); plot(y,abs(I)); hold on end

gui_Singleton = 1;

gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ...

'gui_OpeningFcn', @diergechengxu_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @diergechengxu_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1})

gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1}); end

西安工业大学北方信息工程学院毕业设计(论文)

if nargout

[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); else

gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); end

function diergechengxu_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin) handles.output = hObject; guidata(hObject, handles);

function varargout = diergechengxu_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) varargout{1} = handles.output;

function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles) I1=str2double(get(handles.f1_input,'String')); I2=str2double(get(handles.f2_input,'String')); b=sqrt(I2)/sqrt(I1+I2); set(handles.f3_input,'String',b)

function f3_input_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc

set(hObject,'BackgroundColor','white'); else