第四章 碱金属原子

一、选择题

1、单个d电子的总角动量可能值为： A、2，3； B、3，4； C、5/2，7/2； D、3/2，5/2。

2、已知一个价电子的l=1, S=1/2，试由mj=mi+ms求j值: A、3/2，1/2，1/2； B、3/2，1/2，-1/2，-3/2； C、3/2，1/2； D、0。

3、碱金属德锂原子光谱由主线系、第一辅线系、第二辅线系及柏格曼系组成，这些谱线系中全部谱线在可见光区域德只有：

A、主线系； B、第一辅线系； C、第二辅线系； D、柏格曼系。

4、锂原子主线系的谱线，在不考虑精细结构时，其波数公式的正确表达式应为：

~?2S?nP； B、v~?nP?2S； A、v~?2S?nP； D、v~?nP?nS。 C、v

5、碱金属原子的光谱项为：

RZ2RA、T?2； B、T?2；

nnRZ2RC、T?*2； D、T?*2。

nn

6、Li原子从3P态向基态跃迁时，产生多少条被选择定则允许的谱线（不考虑精细结构） A、1条； B、3条； C、4条； D、6条。

7、碱金属原子一般结构其能级和能级之间跃迁的选择定则由下列量子数决定： A、E?R(n,l),?l?0,?10； B、E?R(n,l,m),?l??1；

C、E?R(n,l),?l??1； D、E?R(l,m),?l??1,?m?0,?1。

8、碱金属原子一般结构的能级与氢原子能级相比其特点是：

A、对应一个主量子数n有n个能级，且每个能级数值均小于相同n的氢原子能级数值； B、对应一个主量子数n仍为一个能级，但数值在相同n的氢原子能级之下；

C、对应一个主量子数n，其能级要由n,l决定，其能级数值大于相同n的氢原子能级； D、对应一个主量子数n仍为一个能级，但数值在相同n的氢原子能级之上。

9、已知锂原子光谱主线系最长波长??6707?，辅线系线系限波长为?'?3519?，则Li原子的电离电势约为：

9

A、5.38eV； B、1.85eV； C、3.53eV； D、1.68eV。

10、对碱金属一般结构，从2S, 2D, 3S, 3F, 4P这些状态中选出实际存在的状态： A、2S, 3F, 4P； B、2S, 3S, 4P； C、2D, 3S, 3F； D、2S, 2D, 3S。

11、对碱金属原子仅考虑一般结构，其能级Enl的简并度是： A、2(2l+1)； B、2； C、2j+1； D、2l+1。

12、Na原子基项3S的量子数改正数为1.37，试确定该原子的电离电势 A、0.514eV； B、1.51eV； C、5.12eV； D、9.14eV。

13、类碱离子一般结构的能级公式应该是

(Z??)2(Z?K)2A、Enl??Rhc； B、Enl??Rhc 22n(n??l)z*21C、Enl??Rhc2 D、Enl??Rhc

n(n??l)214、对碱金属原子，考虑自旋与轨道的耦合，其能级的简并度为：

A、2(2l+1)； B、(2j+1)； C、(2l+1)； D、n2。

15、对碱金属原子考虑自旋和轨道，但不考虑自旋与轨道的耦合，其能级的简并度为： A、2(2l+1)； B、(2l+1)； C、n； D、n2。

16、碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生的： A、相对论效应； B、原子实的计划；

C、价电子的轨道贯穿； D、价电子的自旋轨道相互作用。

17、已知铯原子第二辅线系的第一条谱线由波数为6805cm-1 和7359cm-1 的双重线构成，那么，这一线系第二条谱线结构的波数差为： A、55.4cm-1； B、5.54cm-1； C、554cm-1； D、0.554cm-1。

18、锂原子主线系的谱线，考虑精细结构后，其波数公式的正确表达式应为：

~?2S?nP,v~?2S?nP,； A、v1/23/21/21/22222~?2S?nP,v~?2S?nP,； B、v1/23/21/21/22222~?nP?2S,v~?nP?2S,； C、v3/21/21/21/22222 10

~?n2P?n2S,v~?n2P?n2S,。 D、v3/21/21/21/2

19、碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因是

A、电子自旋的存在； B、观察仪器分辨率的提高； C、选择定则的提出； D、轨道角动量z分量的量子化。

20、某碱金属原子的价电子从3d态跃迁到3p态，则可能的跃迁为？

22A、2D5/2?2P3/2,D3/2?P1/2,；

222B、2P3/2?D5/2,3/2,P1/2?D3/2,； 22C、2D3/2?2P1/2,3/2,D1/2?P1/2,；

D、D5/2,3/2?P3/2,D5/2?P1/2,。

21、考虑电子的自旋，碱金属原子光谱中每一条谱线分裂成两条，且两条线的间隔随波数增加而减少的是什么线系：

A、主线系； B、锐线系（二辅系）； C、漫线系； D、基线系（柏格曼系）。

22、碱金属原子的价电子处于n=3, l=1，其精细结构的状态符号应为： A、32S1/2,32S3/2； B、3P1/2,3P3/2；

222C、32P1/2,3P3/2； D、3D3/2,3D5/2。

2222

23、碱金属原子的自旋——轨道耦合能来源于原子内部的相互作用，相互作用类型是： A、电； B、磁；

C、电和磁以磁为主； D、电和磁以电为主。

24、对碱金属原子的精细结构，12S1/2, 12P1/2, 32D5/2, 42F5/2, 22D3/2这些中实际存在的状态为： A、12S1/2, 32D5/2, 42F5/2； B、12S1/2, 42F5/2, 12P1/2； C、12P1/2, 32D5/2, 22D3/2； D、32D5/2, 42F5/2, 22D3/2；

25、考虑精细结构之后，碱金属原子从能量高的2D5/2,3/2能级直接向能量低的2S1/2能级跃迁，能产生几条谱线？：

A、0条； B、1条； C、2条； D、3条。

26、氢原子光谱形成的精细结构（不考虑兰姆位移）是由于：

A、自旋——轨道耦合； B、相对论修正和极化贯穿； C、自旋——轨道耦合和相对论修正；

D、极化、贯穿、自旋——轨道耦合和相对论修正。

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27、氢原子考虑精细结构之后有状态32D3/2, 32P3/2, 22P1/2, 22S1/2。试问这两组状态之间能否产生跃迁，有几种可能，实际对应几条谱线？

A、不能跃迁； B、二种可能，一条谱线； C、四种可能，四条谱线； D、二种可能，两条谱线。

28、在施特恩—盖拉赫实验中，银原子束经过一个不均匀的磁场区域，观察和测量结构说明： A、它用来精确地测领磁感应强度；

B、由于银原子的感应磁矩，观察到单一的偏转；

C、由于银原子的磁矩分量有两个可能的值，观察到分成两束； D、由于原子磁矩的无规则取向，观察到连续的变化。

29、在施特恩—盖拉赫实验中，为了使银原子受力偏转，从而采用了： A、均匀磁场； B、非均匀磁场； C、非均匀电场； D、均匀电场。

30、提出电子自旋概念的实验事实是什么？ A、在施特恩—盖拉赫和弗兰克—赫兹实验，； B、光谱的精细结构和弗兰克—赫兹实验；

C、光谱的精细结构和戴维孙－盖革实验； D、光谱的精细结构和施特恩－盖拉赫实验。

二、计算题

1、Li原子序数Z=3，其光谱的主线系可用下式表示：

~?vRR?。已知锂原子电离成Li???离子需要203.44电子伏22(1?0.5951)(n?0.0401)特的功。问如把Li?离子电离成Li??离子，需要多少电子伏特的功？ 2、

Be+( Z=4)离子光谱的主线系可用下式表示：

~?vRR?,(n?2,3,4,?) 22(2?1.14)(n?0.93)已知Be+离子电离成B4+离子需要外界提供389.6eV的能量，问如果把离子Be2+电离成离子Be3+需要提供多少eV的能量？（计算时可将铍离子的里德伯常数R近似地等于R?）

解：与Li类似，Be+光谱亦是碱金属光谱。Be+光谱的主线系是Be+离子的价

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电子由高的p能级向基态跃迁而产生的。一次电离能对应于主线系的系限能量，所以Be+离子电离成Be++离子时，有

E1?RhcRhcR?hc???18.39eV 22(2?1.14)?(2?1.14)Be3+是类氢离子，可用氢原子的能量公式，因此Be3??Be4?时，电离能E3为：

Z2Rhc2E3??4?13.6eV?217.6eV。 21设Be2??Be3?的电离能为E2。而Be??Be4?需要的总能量是E=389.6电子伏特，所以有E2?E?E1?E3?153.6eV

3、试分别计算金属锂和钠的主线系的第一条谱线对应的波长。

4、已知钠原子光谱主线系最长波长为λ1 ＝5893 ? ，辅线系系限波长为λ2＝ 4091?，试求：

（1）3S、3P对应的光谱项和能量；

（2）钠原子基态电子的电离能和由基态到第一激发态的激发能。

~?解：v1?1~??T3s?T3p；v21?2?T3p，E??hcT

所以：T3s?4.141?106m?1，T3p?2.444?106m?1

E3s??5.14eV，E3p??3.04eV

(2)电离能：E电离?E??E3s?5.14eV 第一激发能：E第一激发?E3p?E3s?2.10eV

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5、已知锂原子光谱主线系最长波长为λ＝6707?，辅线系系限波长为λ`＝ 3519?，试求锂原子的电离电势何第一激发电势?

6、已知Na原子光谱主线系的第一条谱线的精细结构分裂为波长为589.0nm和589.6nm的两条谱线，试计算该谱线始端所对应的有效电荷数Z*。

7、Na原子的基态为3S，已知其共振线波长为5893 ?，漫线系第一条的波长为8193 ?，基线系第一条的波长为18459 ?，主线系的系限波长为2413 ?，试求：3S、3P、3D、4F各谱项的项值。

8、K原子共振线波长为7665 ?，主线系系限波长为2858 ?。已知K原子基态为4S。试求4S、4P谱项的量子数修正项?s、?p值各为多少？

?RR?1?T4s?T4p???7665A,22(4??s)(4??p)解：由题意知： ?R???T4s?T?p??2858A,2(4??s)由T4S?R?，得：?s?2.229 ?2858A2(4??s)与上类似

?p?4?R?/T4P?1.764

9、画出Li原子的n=2和n=3能级的示意图（考虑精细结构），标出各能级的原子态符号；在能级图上画出所有允许的光谱项跃迁，并注明各条谱线属于什么线系。

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10、Li 原子的基态项为2S，当把Li原子激发到3P态后，问当Li从3P激发态向低能级跃迁时可能产生哪些谱线（考虑精细结构）

11、把Li原子换作H原子，价电子从3p态向基态跃迁时，考虑精细结构，标出全部可能发生的跃迁，并说明实际产生的谱线条数。

12、已知某碱金属原子中的价电子从3d态跃迁到3s态，考虑精细结构，画出全部可能发生的跃迁。

13、钠原子的基态为3s，试问钠原子从4p激发态向低能级跃迁时，可产生几条谱线，并画出能级跃迁图。（考虑精细结构）

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