（2）①设点P[2t，﹣（2t）2+（2t）+3]，则BE＝t， tan∠ABC＝＝tanα，则sinα＝，cosα＝，

EF＝EBsinα＝，

＝3t，

∵PQ＝5EF，∴|﹣（2t）2+（2t）+3|＝5×解得：t＝

或

（不合题意的值已舍去）；

②当点Q在BC上方时，

∵S△CBQ：S△BHQ＝5：2，则BH＝BC＝2， 则NB＝BHcosα＝，则点N（则点Q（

，）；

，0），

当点Q在BC下方时， 同理可得：点Q（故点Q（

，﹣

）； ，﹣

）．

，）或（

10．解：（1）y＝﹣x2+2x+3…①， 令y＝0，解得：x＝3或﹣1， 令x＝0，则y＝3，故点B（0，3）， 同理点F（1，4）；

（2）连接AB，过点F作直线m平行于直线AB交抛物线与点Q，在BA下方作直线n，使直线m、n与直线AB等距离，

过点F作x轴的垂线交AB于点H、交直线n与点F′，直线n与抛物线交于点Q′、Q″，

直线BA的表达式为：y＝﹣x+3，

则直线m的表达式为：y＝﹣x+b，将点F坐标代入上式并解得： 直线m的表达式为：y＝﹣x+5…②， 联立①②并解得：x＝1或2（舍去1）， 故点Q（2，3）；

则点H（1，2），则FH＝4﹣2＝2，

故直线n的表达式为：y＝﹣x+3﹣2＝﹣x+1…③， 联立①③并解得：x＝故点Q坐标为（

，

，，

）或（

，）或（

，），

）；

综上，点Q（2，3）或（

（3）过点C作CH⊥MB于点H， 设：OM＝a，则MB＝

，CM＝

，

S△BCM＝×BC×OM＝×CH×MB，则CH＝

＝，

sin∠BMC＝＝＝，

整理得：a4+（10﹣4m2）a2+9＝0， ∴a2＝

＝m2﹣4±2

+（m2﹣1）＝（

±

）2，

∵a＞0，

∴当1＜m＜2时，不存在满足条件的点M， 当m≥2时，存在． ∴a＝∴M（

﹣

++

或a＝，0）或（﹣，0）．

﹣

﹣

，

，0）或（

﹣

，0）或

11．解：（1）y＝﹣x2+2x+3，令x＝0，则y＝3，令y＝0，则x＝﹣1或3， 故点A、B、C的坐标分别为：（﹣1，0）、（3，0）、（0，3）， 函数的对称轴为：x＝1，故点D（1，4）；

（2）①当点O落在OE上时（左侧图），

则OO′⊥BG，设∠EOB＝α，则tanα＝＝，则sin，cos

OH＝OBcosα，而∠BGO＝∠HOB＝α，

则OG＝

＝

＝，故点G（0，）；

②当点O落在BF上时（右侧图），

设OG＝OG′＝a，则FG＝4﹣a，FO′＝5﹣BO′＝5﹣3＝2， 故（4﹣a）2＝4+a2，解得：a＝，故点G（0，）；

综上，点G的坐标为：（0，）或（0，）；

（3）直线BC的表达式为：y＝﹣x+3，

设点M（m，﹣m2+2m+3），则点N（m，﹣m+3），点B（3，0）．

①当MN＝BN时，

即：﹣m+3﹣（﹣m2+2m+3）＝BN＝解得：m＝3或﹣②当MN＝BN时， 则点M在BN的中垂线上，

BE＝（3﹣m）， ，1﹣2

）；

（舍去3），故点M（﹣

BN的中点坐标为：（，），

则BN的中垂线的表达式为：y＝x﹣m， 将点M的坐标代入上式得：﹣m2+2m+3＝m﹣m， 解得：m＝﹣1或3（舍去3）， 故点M的坐标为：（﹣1，0）； ③当BN＝BM时，

同理可得：点M（﹣2，﹣5）； 综上点M的坐标为：（﹣

，1﹣2

）或（﹣1，0）或M（﹣2，﹣5）．

，解得：

，

12．解：（1）将点A、B坐标代入抛物线表达式得：故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+2x+3①； 函数的对称轴为：x＝1；

（2）设点C（m，n），则n＝﹣m2+2m+3，点P（1，s），