化工热力学课后题答案马沛生 下载本文

第二章 流体的p-V-T关系

解:从附录三查得乙烯的临界参数为:Tc=282.34K,pc=5.041MPa,?=0.085

m22.7?103n???810.7?mol?

M28V总0.085摩尔体积V???104.8?10?6m3?mol?1

n810.7??采用RK方程进行计算。 首先计算:

a?0.42748RT22.5c0.42748??8.314???282.34?/pc==7.851Pa?m6?K0.5?mol-2 65.041?1022.5??b?0.08664RTc/pc=代入RK方程:

0.08664?8.314?282.34=4.034?10?5m3?mol?1 65.041?10??RTa?0.5V?bTV(V?b)8.314?2947.851 =-104.8?10?6-40.34?10?6?294?0.5?104.8?10?6??104.8+40.34??10?6p?=7.817?106Pa=7.817MPa2-20(由于较简单省略了,忽略不计了)

2-21.用Pitzer的普遍化关系式计算甲烷在323.16K时产生的压力。已知甲烷的摩尔体积

3?1m?mol为1.25×10-4,压力的实验值为1.875×107Pa。

解:从附录三查得甲烷的临界参数为:Tc=190.56K,pc=4.599MPa,?=0.011

Tr?T/Tc?323.16/190.56?1.696;但是pr不能直接计算,需要试差计算 p?ZRT/V?Z?8.314?323.16/1.25?10?4?2.149?107Z

6并且 p?pc?pr?4.599?10pr

??4.599?106pr?0.214pr (A) 因此,结合上两式得:Z?72.149?10Pitzer的普遍化关系式为:Z?Z(0)??Z(1) (B)

根据(A)、(B)两式进行迭代,过程为: (5) 设Z值,然后代入(A)式求出pr;

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第二章 流体的p-V-T关系

(6) 根据Tr和pr值查(2-9)和(2-10)得到Z?0?和Z?1?; (7) 将查图得到的Z?0?和Z?1?值代入(B)式求得Z值;

(8) 比较Z的计算值与实验值,如果相差较大,则代入(A)式重新计算,直到迭代收

敛。

依据上述迭代结果为:pr=4.06时,Z=0.877

661.867?107Pa 则:p?pc?pr?4.599?10pr=4.599?10?4.06=误差: ?1.875?1.867??10/1.875?10?0.43%

772-22.试用RK方程计算二氧化碳和丙烷的等分子混合物在151℃和13.78 MPa下的摩尔体积。

解:计算所需的数据列表如下: 组元 Tc/K pc?10?5/PaVc?106/(m3?mol-1)Zc 94.0 200 140.4 a/(Pa?m6?K0.5?mol-2)b/(m3?mol-1) CO2(1) 304.2 C3H8(2) 369.8 12 335.4 73.82 42.48 54.72 0.274 6.460 0.277 18.29 11.12 2.968×10-5 6.271×10-5 由(2-51a)和(2-51b)得:

2aM?y12a11?2y1y2a12?y2a22=0.52?6.460?2?0.5?0.5?11.12?0.52?18.29=11.75Pa?m?K60.5?mol-2

bM?y1b1?y2b2=0.5?2.968?10?5?0.5?6.271?10?5=4.415?10?5m3?mol-1

??aMp11.75?13.78?106A?22.5==0.6322 22.5RT?8.314???424.15?bMp4.415?10?5?13.78?106B?==0.1725

RT8.314?424.15按照式(2-16a)Z?1A?h?1?h????3.6084??=? (A) 1?hB?1?h?1?h?1?h?bB0.1725?? (B) VmZZ和式(2-16b) h?联立求解方程(A)、)(B)进行迭代计算得: 迭代次数

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h 第二章 流体的p-V-T关系

0 1 2 3 4 5 因此:Z=0.5975,h=0.2887 混合物得摩尔体积为:V?1 0.6776 0.6093 0.5987 0. 5976 0.5975 0.1725 0.2546 0.2831 0.2881 0.2887 0.2887 ZRT0.5975?8.314?424.15?43??1.52?10m?mol 6p13.78?102-23.混合工质的性质是人们有兴趣的研究课题。试用RKS状态方程计算由R12(CCl2F2)和R22(CHClF2)组成的等摩尔混合工质气体在400K和1.0MPa,2.0MPa,3.0 MPa,4.0 MPa和5.0 MPa时的摩尔体积。可以认为该二元混合物的相互作用参数k12=0(建议自编软件计算)。计算中所使用的临界参数如下表 组元(i) R22(1) R12(2) Tc/K 369.2 385 pc/ MPa 4.975 4.224 ? 0.215 0.176 解:计算过程是先计算两个纯组分的RKS常数,再由混合规则获得混合物的RKS常数

aM,bM后,可以进行迭代计算,也可以求解三次方程的体积根。

建议大家自编程序进行计算。所得的结果列于下表: T/K 组成 RKS方程常数 400 y1?y2?0.5 组分(1):a=0.7568 b=5.346×10-5 组分(2):a=1.007 b=6.565×10-5 混合物a=0.8774 b=5.956×10-5 p/MPa 1 2 1442.3 3 877.0 4 585.5 5 399.3 Vcal/(cm3·mol-1) 3114.0 2-24.试用下列方法计算由30%(摩尔%)的氮(1)和70%正丁烷(2)所组成的二元混合物,在462K、69×105Pa下的摩尔体积。 (1)使用Pitzer三参数压缩因子关联式 (2)使用RK方程,其中参数项为:

bi?

0.086640RTci

pci39

第二章 流体的p-V-T关系

aij?2.50.427480R2Tcijpcij

?6?6(3)使用三项维里方程,维里系数实验值为B11?14?10,B22??265?10,

3?1B12??9.5?10?6,?1.3?10?9,C222?3.025?10?9,(B的单位为m?mol)。C111C112?4.95?10?9,C122?7.27?10?9(C的单位为m6?mol?2)。已知氮及正丁烷的临界

参数和偏心因子为

N2 Tc=126.10K,pc=3.394MPa,?=0.040 nC4H10 Tc=425.12K,pc=3.796MPa,?=0.199

解:(1)根据Kay规则求出混合物的虚拟临界参数

Tpc??yiTci?0.3?126.10?0.7?425.12?335.41K

ippc??yipci?0.3?3.394?0.7?3.796?3.675MPa

i???yi?i?0.3?0.040?0.7?0.199?0.1513

i虚拟对比条件为:Tpr?T462??1.377 Tpc335.41ppr?p6.9??1.877 ppc3.675?0?查图2-9和2-10得:Z则: Z?Z(0)?0.77,Z?1??0.19

??Z(1)?0.77?0.1513?0.19?0.7987

V?ZRT0.7987?8.314?462??4.446?10?4m3?mol?1 6p6.9?10??(4) RK方程

Z?1a?1?hbRT1.5?h??? 1?h??h?bbp ?VZRT2a?y12a11?2y1y2a12?y2a22

b?y1b1?y2b2

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