图1-6 劈裂试验

除垫条附近外，在试件中间垂直面上就产生了拉应力，它的方向与加载方向垂直，并且基本上是均匀的。当拉应力达到混凝土的抗拉强度时，试件即被劈裂成两半。我国交通部部颁标准《公路工程水泥混凝土试验规程》（JTJ053-94）规定，采用150mm立方块作为标准试件进行混凝土劈裂抗拉强度测定，按照规定的试验方法操作，则混凝土劈裂抗拉强度fts按下式计算：

fts?2F?A?0.637FA （1-1）

式中 fts—混凝土劈裂抗拉强度（MPa）；

F—劈裂破坏荷载；

A—试件劈裂面面积（mm2）。

采用上述试验方法测得的混凝土劈裂抗拉强度值换算成轴心抗拉强度时，应乘以换算系数0.9，即ft?0.9fts。

4）复合应力状态下的混凝土强度

在钢筋混凝土结构中，构件通常受到轴力、弯矩、剪力及扭矩等不同组合情况的作用，因此，混凝土更多的是处于双向或三向受力状态。在复合应力状态下，混凝土的强度有明显变化。

对于双向正应力状态，例如，在两个互相垂直的平面上，作用着法向应力σ1和σ2，第三个平面上的法向应力为零。双向应力状态下混凝土强度的变化曲线如图1-7所示，其强度变化特点如下：

（1）当双向受压时（图1-7中第三象限），一向的混凝土强度随着另一向压应力的增加

而增加，ζ1/ζ2约等于2或0.5时，其强度比单向抗压强度增加约为25%左

右，而在

?1?2=1时，其强度增加仅为

16%左右。

（2）当双向受拉时（图1-7中第一象限），无论应力比值ζ1/ζ2如何，实测破坏强度基本不变，双向受拉的混凝土抗拉强度均接近于单向抗拉强度。

（3）当一向受拉、一向受压时（图1-7中第二、四象限），混凝土的强度均

1-5

低于单向受力（压或拉）的强度。

图1-8为法向应力（拉或压）和剪应力形成压剪或拉剪复合应力状态下混凝土强度曲线图。图1-8中的曲线表明，混凝土的抗压强度由于剪应力的存在而降低；当ζ/ fc＜（0.5~0.7）时，抗剪强度随压应力的增大而增大；当ζ/ fc＞（0.5~0.7）时，抗剪强度随压应力的增大而减小。

图1-8 法向应力与剪应力组合时的强度曲线

当混凝土圆柱体三向受压时，混凝土的轴心抗压强度随另外两向压应力增加而增加（图 1-9）。混凝土圆柱体三向受压的轴心抗压强度fcc与侧压应力ζ2之间的关系，可以用下列线性经验公式：

fcc?fc?k?2 (1-2)

'式中 fcc ——三向受压时圆柱体的混凝土轴心抗压 强度；

fc ——混凝土圆柱体强度，计算时可近似以

'?

混凝土轴心抗压强度fc代之；

?2 ——侧压应力值。

式（1-2）中的k为侧压效应系数，侧向压力较低时得到的值较大。

1.2.2 混凝土的变形

混凝土的变形可分为两类。一类是在荷载作用下的受力变形，如单调短期加载的变形、荷载长期作用下的变形以及多次重复加载的变形。另一类与受力无关，称为体积变形，如混凝土收缩以及温度变化引起的变形。

采用直径d=150mm，高度h=305mm的圆柱体试件的抗压强度。在美国、日本和欧洲混凝土协会（CEB）采用

*

圆柱体抗压试件。混凝土圆柱体抗压强度系为

fc与我国150mm3150mm3150mm立方体抗压强度fcu之间换算关

'fc=0.85fcu'

1-6

1）混凝土在单调、短期加载作用下的变形性能 （1）混凝土的应力应变曲线

混凝土的应力应变关系是混凝土力学性能的一个重要方面，它是研究钢筋混凝土构件的截面应力分布，建立承载能力和变形计算理论所必不可少的依据。特别是近代采用计算机对钢筋混凝土结构进行非线性分析时，混凝土的应力应变关系已成了数学物理模型研究的重要依据。

一般取棱柱体试件来测试混凝土的应力应变曲线。在试验时，需使用刚度较大的试验机，或者在试验中用控制应变速度的特殊装置来等应变速度地加载，或者在普通压力机上用高强弹簧（或油压千斤顶）与试件共同受压，测得混凝土试件受压时典型的应力应变曲线如图1-10所示。

图1-10 混凝土受压时应力应变曲线

完整的混凝土轴心受压应力应变曲线由上升段OC、下降段CD和收敛段DE三个阶段组成。

上升段：当压应力ζ＜0.3fc左右时，应力应变关系接近直线变化（OA段），混凝土处于弹性阶段工作。在压应力ζ≥0.3fc后，随着压应力的增大，应力应变关系愈来愈偏离直线，任一点的应变ε可分为弹性应变ε

原有的混凝土内部微裂缝发展，ce和塑性应变εcp两部分。

并在孔隙等薄弱处产生新的个别的微裂缝。当应力达到0.8 fc(B点) 左右后，混凝土塑性变形显著增大，内部裂缝不断延伸扩展，并有几条贯通，应力应变曲线斜率急剧减小，如果不继续加载，裂缝也会发展，即内部裂缝处于非稳定发展阶段。当应力达到最大应力ζ=fc时（C点），应力应变曲线的斜率已接近于水平，试件表面出现不连续的可见裂缝。

下降段：到达峰值应力点C后，混凝土的强度并不完全消失，随着应力ζ的减少（卸载），应变仍然增加，曲线下降坡度较陡，混凝土表面裂缝逐渐贯通。

收敛段：在反弯点D之后，应力下降的速率减慢，趋于稳定的残余应力。表面纵向裂缝把混凝土棱柱体分成若干个小柱，外载力由裂缝处的摩擦咬合力及小柱体的残余强度所承受。

对于没有侧向约束的混凝土，收敛段没有实际意义，所以通常只注意混凝土轴心受压应力应变曲线的上升段OC和下降段CD，而最大应力值fc及相应的应变值ε应变值（称极限压应变值ε与fc相对应的应变ε均值为ε

co=2.0310

-3

co以及

D点的

cu）成为曲线的三个特征值。对于均匀受压的棱柱体试件，其压

应力达到fc时，混凝土就不能承受更大的压力，成为结构构件计算时混凝土强度的主要指标。

co随混凝土强度等级而异，约在（1.5~2.5）310

-3

间变动，通常取其平

cu

。应力应变曲线中相应于D的混凝土极限压应变ε

1-7

约为（3.0~5.0）

310-3。

影响混凝土轴心受压应力应变曲线的主要因素是：

① 混凝土强度。试验表明，混凝土强度对其应力应变曲线有一定影响，如图1-11。 对于上升段，混凝土强度的影响较小，与应力峰值点相应的应变大致为0.002。随着混凝土强度增大，则峰值点处的应变也稍大些。对于下降段，混凝土强度则有较大影响。混凝土强度愈高，应力应变曲线下降愈剧烈，延性就愈差（延性是材

料承受变形的能力）。

②应变速率。应变速率小，峰值应力fc降低，εco增大，下降段曲线坡度显著地减缓。 ③测试技术和试验条件。应该采用等应变加载。如果采用等应力加载，则很难测得下降段曲线。试验机的刚度对下降段的影响很大。如果试验机的刚度不足，在加载过程中积蓄在压力机内的应变能立即释放所产生的压缩量，当其大于试件可能产生的变形时，结果形成压力机的回弹对试件的冲击，使试件突然破坏，以至无法测出应力应变曲线的下降段。应变测量的标距也有影响，应变量测的标距愈大，曲线坡度陡；标距愈小，坡度愈缓。试件端部的约束条件对应力应变曲线下降段也有影响。例如在试件与支承垫板间垫以橡胶薄板并涂以油脂，则与正常条件情况相比，不仅强度降低，而且没有下降段。

（2）混凝土的弹性模量、变形模量

在实际工程中，为了计算结构的变形，必须要求一个材料常数——弹性模量。而混凝土的应力应变的比值并非一个常数，是随着混凝土的应力变化而变化，所以混凝土弹性模量的取值比钢材复杂得多。

混凝土的弹性模量有三种表示方法（图1-12）

?????????????????????? 图1-12 混凝土变形模量的表示方法

①原点弹性模量

在混凝土受压应力应变曲线图的原点作切线，该切线的斜率即为原点弹性模量。即

Ec?'??ce?tan?0 (1-3)

1-8