【解答】解：由图象可知，出租车的起步价是10元，在3千米内只收起步价， 设超过3千米的函数解析式为y=kx+b，则

，解得

，

∴超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4， 超过3千米部分（x＞3）每千米收2元， 故A、B、D正确，C错误， 故选C．

4．下列关于向量的运算，正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】*平面向量．

【分析】由三角形法则直接求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用． 【解答】解：A、B、C、D、

﹣﹣﹣

===

+

=

，故本选项正确；

，故本选项错误； ，故本选项错误； ，故本选项错误．

故选：A．

5．有一个不透明的袋子中装有3个红球、1个白球、1个绿球，这些球只是颜色不同．下列事件中属于确定事件的是（ ）

A．从袋子中摸出1个球，球的颜色是红色 B．从袋子中摸出2个球，它们的颜色相同 C．从袋子中摸出3个球，有颜色相同的球 D．从袋子中摸出4个球，有颜色相同的球 【考点】随机事件．

【分析】根据袋子中装有3个红球、1个白球、1个绿球以及必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可． 【解答】解：从袋子中摸出1个球，球的颜色是红色是随机事件； 从袋子中摸出2个球，它们的颜色相同是随机事件； 从袋子中摸出3个球，有颜色相同的球是随机事件； 从袋子中摸出4个球，有颜色相同的球是不可能事件， 故选：D．

6．已知四边形ABCD中，AB与CD不平行，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定四边形ABCD是等腰梯形的是（ ）

A．AC=BD=BC B．AB=AD=CD C．OB=OC，AB=CD D．OB=OC，OA=OD 【考点】等腰梯形的判定．

【分析】根据等腰梯形的判定推出即可．

【解答】解：A、AC=BD=BC，不能证明四边形ABCD是等腰梯形，错误；

B、AB=AD=CD，不能证明四边形ABCD是等腰梯形，错误； C、OB=OC，AB=CD，不能证明四边形ABCD是等腰梯形，错误； D、∵OB=OC，OA=OD，

∴∠OBC=∠OCB，∠OAD=∠ODA， 在△AOB和△DOC中，

，

∴△AOB≌△DOC（SAS）， ∴∠ABO=∠DCO，AB=CD， 同理：∠OAB=∠ODC，

∵∠ABC+∠DCB+∠CDA+∠BAD=360°， ∴∠DAB+∠ABC=180°， ∴AD∥BC，

∴四边形ABCD是梯形， ∵AB=CD，

∴四边形ABCD是等腰梯形． 故选D

二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．如果一次函数y=（k﹣2）x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k的取值范围是 k＞2 ． 【考点】一次函数图象与系数的关系．

【分析】根据一次函数图象所经过的象限确定k的符号．

【解答】解：∵一次函数y=（k﹣2）x+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限， ∴k﹣2＞0． 解得：k＞2， 故填：k＞2；

8．方程x+1=0的根是 ﹣1 ． 【考点】立方根．

【分析】先求出x3，再根据立方根的定义解答． 【解答】解：由x3+1=0得，x3=﹣1， ∵（﹣1）3=﹣1， ∴x=﹣1． 故答案为：﹣1．

3

9．方程

的根是 x=0 ．

【考点】分式方程的解．

【分析】先去分母，再解整式方程，最后检验即可． 【解答】解：去分母得，x2+3x=0， 解得x=0或﹣3，

检验：把x=0代入x+3=3≠0， ∴x=0是原方程的解； 把x=﹣3代入x+3=﹣3+3=0， ∴x=﹣3不是原方程的解，舍去； ∴原方程的解为x=0， 故答案为x=0．

10．用换元法解方程组时，如果设，，那么原方程组可化为关于u、v的二元一次

方程组是 ．

【考点】换元法解分式方程． 【分析】设【解答】解：设原方程组变为

，

，， ，则

=3u，，

=2v，从而得出关于u、v的二元一次方程组．

故答案为

11．已知函数【考点】函数值．

．

，那么= ．

【分析】把自变量x=﹣【解答】解：∵∴故答案为

=．

；

代入函数解析式进行计算即可得解． ，

12．从2、3、4这三个数字中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数是素数的概率是

．

【考点】概率公式．

【分析】列表列举出所有情况，看两位数是素数的情况数占总情况数的多少即可解答． 【解答】解：列表如下： 2 3 4 2 （2，2） （2，3） （2，4） 3 （3，2） （3，3） （3，4） 4 （4，2） （4，3） （4，4） 共有9种等可能的结果，其中是素数的有3种，概率为； 故答案为：

13．如果一个n边形的内角和是2018°，那么n= 10 ． 【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据多边形的内角和公式：（n﹣2）×180°，列出方程，即可求出n的值． 【解答】解：∵n边形的内角和是2018°， ∴（n﹣2）×180°=2018°， 解得：n=10． 故答案为：10．

14．如果菱形的边长为5，相邻两内角之比为1：2，那么该菱形较短的对角线长为 5 ． 【考点】菱形的性质．

【分析】根据已知可得较小的内角为60°，从而得到较短的对角线与菱形的一组邻边组成一个等边三角形，从而可求得较短对角线的长度．

【解答】解：如图所示：∵菱形的边长为5， ∴AB=BC=CD=DA=5，∠B+∠BAD=180°， ∵菱形相邻两内角的度数比为1：2， 即∠B：∠BAD=1：2， ∴∠B=60°，

∴△ABC是等边三角形， ∴AC=AB=5； 故答案为：5．

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D、E分别是AC、AB边的中点，那么△CDE的周长为 12 ． 【考点】三角形中位线定理．

【分析】利用勾股定理求得边AB的长度，然后结合三角形中位线定理得到DE=AB，则易求△CDE的周长．