上点到BD的最大距离比较得出答案．

17．（2016?菏泽）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 15° ．

【分析】过A点作AB∥a，利用平行线的性质得AB∥b，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°． 【解答】解：如图，过A点作AB∥a， ∴∠1=∠2， ∵a∥b， ∴AB∥b， ∴∠3=∠4=30°， 而∠2+∠3=45°， ∴∠2=15°， ∴∠1=15°． 故答案为15°．

【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．

18．（2016?连云港）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2= 72° ．

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【分析】由AB∥CD，根据平行线的性质找出∠ABC=∠1，由BC平分∠ABD，根据角平分线的定义即可得出∠CBD=∠ABC，再结合三角形的内角和为180°以及对顶角相等即可得出结论．

【解答】解：∵AB∥CD，∠1=54°， ∴∠ABC=∠1=54°， 又∵BC平分∠ABD， ∴∠CBD=∠ABC=54°．

∵∠CBD+∠BDC+∠DCB=180°，∠1=∠DCB，∠2=∠BDC， ∴∠2=180°﹣∠1﹣∠CBD=180°﹣54°﹣54°=72°． 故答案为：72°．

【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形内角和定理，解题的关键是找出各角的关系．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．

19．（2016?青海）如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2= 65° ．

【分析】先根据平行线的性质得∠ABC+∠BCD=180°，根据对顶角相等得∠ABC=∠1=50°，则∠BCD=130°，再利用角平分线定义得到∠ACD=∠BCD=65°，然后根据平行线的性质得到∠2的度数． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABC+∠BCD=180°， 而∠ABC=∠1=50°， ∴∠BCD=130°， ∵CA平分∠BCD， ∴∠ACD=∠BCD=65°， ∵AB∥CD，

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∴∠2=∠ACD=65°． 故答案为65°．

【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．

20．（2016?金华）如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是 80° ．

【分析】延长DE交AB于F，根据平行线的性质得到∠AFE=∠B，∠B+∠C=180°，根据三角形的外角的性质即可得到结论． 【解答】解：延长DE交AB于F， ∵AB∥CD，BC∥DE，

∴∠AFE=∠B，∠B+∠C=180°， ∴∠AFE=∠B=60°， ∴∠AED=∠A+∠AFE=80°， 故答案为：80°．

【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

21．（2016?云南）如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2= 60° ．

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【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由对顶角的定义即可得出结论． 【解答】解：∵直线a∥b，∠1=60°， ∴∠1=∠3=60°． ∵∠2与∠3是对顶角， ∴∠2=∠3=60°． 故答案为：60°．

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

22．（2016?吉林）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于 30 度．

【分析】根据平行线的性质得到∠DNM=∠BME=75°，由等腰直角三角形的性质得到∠PND=45°，即可得到结论． 【解答】解：∵AB∥CD，

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