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2015-2016学年广东省韶关市高二（下）期末数学试卷（文

科）

参考答案与试题解析

一、选择题.本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合M={﹣1，1}，N={x|{x＜0或x＞}，则下列结论正确的是（A．N?M

B．N∩M=? C．M?N D．M∪N=R

【考点】交集及其运算．

【分析】利用集合的包含关系，即可得出结论．

【解答】解：集合M={﹣1，1}，N={x|{x＜0或x＞}，所以M?N， 故选：C

2．化简cos222.5°﹣sin222.5°的值为（ ） A．

B．1

C．﹣

D．

【考点】二倍角的余弦．

【分析】利用二倍角的余弦公式求得结果． 【解答】解：cos222.5°﹣sin222.5°=

，

故选：D．

3．如图所示的算法流程图中，输出S的值为（ ）

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A．32

C．52 D．63

【考点】程序框图．

【分析】根据程序框图的流程，写出前几次循环得到的结果，直到满足判断框中的条件，结束循环，输出结果．

【解答】解：运行算法，可得： 第一次S=3，i=4，i＜10； 第二次S=3+4，i=5，i＜10； 第三次S=3+4+5，i=6，i＜10； 第四次S=3+4+5+6，i=7，i＜10； 第五次S=3+4+5+6+7，i=8，i＜10； 第六次S=3+4+5+6+7+8，i=9，i＜10； 第七次S=3+4+5+6+7+8+9，i=10，i=10； 第八次S=3+4+5+6+7+8+9+10，i=11，i＞10；

满足判断框中的条件，结束循环，此时输出S=52， 故选：C．

4．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?α，m?β，（ ）

A．若l⊥β，则α⊥β B．若α⊥β，则l⊥m C．若l∥β，则α∥β D．若α∥β，则l∥m 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】A根据线面垂直的判定定理得出A正确； B根据面面垂直的性质判断B错误； C根据面面平行的判断定理得出C错误； D根据面面平行的性质判断D错误．

【解答】解：对于A，∵l⊥β，且l?α，根据线面垂直的判定定理，得α⊥β，∴A正确； 对于B，当α⊥β，l?α，m?β时，l与m可能平行，也可能垂直，∴B错误； 对于C，当l∥β，且l?α时，α与β可能平行，也可能相交，∴C错误；

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B．42

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对于D，当α∥β，且l?α，m?β时，l与m可能平行，也可能异面，∴D错误． 故选：A．

5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表： 2 3 5 广告费用x（万元） 4 49 26 39 54 销售额y（万元） 根据上表可得回归方程=x+中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）

A．63.6万元 B．67.7万元 C．65.5万元 D．72.0万元 【考点】线性回归方程．

【分析】根据表中所给的数据，广告费用x与销售额y（万元）的平均数，得到样本中心点，代入样本中心点求出的值，写出线性回归方程．将x=6代入回归直线方程，得y，可以预报广告费用为6万元时销售额． 【解答】解：由表中数据得：又回归方程=x+中的为9.4， 故=42﹣9.4×3.5=9.1， ∴=9.4x+9.1．

将x=6代入回归直线方程，得y=9.4×6+9.1=65.5（万元）． ∴此模型预报广告费用为6万元时销售额为65.5（万元）． 故选：C．

6．已知||=， =（1，2），且⊥，则的坐标为（ ） A．B．C． （﹣2，﹣1）或（2，1） （﹣6，3） （1，2） D．（2，﹣1）或（﹣2，1）【考点】平面向量的坐标运算． 【分析】设出=（x，y），根据题意列出方程组，求出x、y的值即可． 【解答】解：设=（x，y）， ∴||=

=

①，

=3.5， =

=42，

又⊥，

∴?=x+2y=0②； 由①②组成方程组， 解得

或

，

故或，

故选：D．

7．某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）

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A．12π B．45π C．57π D．81π 【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由题设知，组合体上部是一个母线长为5，底面圆半径是3的圆锥，下部是一个高为5，底面半径是3的圆柱，分别根据两几何体的体积公式计算出它们的体积再相加即可得到正确选项

【解答】解：由三视图可知，此组合体上部是一个母线长为5，底面圆半径是3的圆锥，下部是一个高为5，底面半径是3的圆柱 故它的体积是5×π×32+

π×32×

=57π

故选C

8．在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么该数列的前8项之和为（ ）

A．513 B．512 C．510 D．

【考点】等比数列的前n项和．

【分析】由a1+a4=18，a2+a3=12可先用首项a1及公比q表示可得，a1（1+q3）=18，a1q（1+q）=12，联立方程可求a1、q，然后代入等比数列的前n和公式可求答案． 【解答】解：设等比数列的首项为a1，公比为 q ∵a1+a4=18，a2+a3=12 ∴

两式相除可得，2q2﹣5q+2=0

由公比 q为整数可得，q=2，a1=2 代入等比数列的和公式可得，故选：C

9．若x，y满足约束条件，则z=2x+y﹣1的最大值为（ ）

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