第三单元 三角函数、解三角形
小题必刷卷(五) 三角函数
题组一 真题集训
1.[2017·全国卷Ⅱ] 函数f(x)=sin的最小正周期为 ( )
A.4π B.2π C.π D.
2.[2014·安徽卷] 设函数f(x)(x∈R)满足f(x+π)=f(x)+sin x.当0≤x<π时,f(x)=0,则
f=( )
A. B. C.0 D.-
3.[2015·陕西卷] 如图X5-1,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数
y=3sinx+φ+k,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为 ( )
图X5-1
A.5 B.6 C.8 D.10
4.[2016·浙江卷] 设函数f(x)=sinx+bsin x+c,则f(x)的最小正周期 ( ) A.与b有关,且与c有关 B.与b有关,但与c无关 C.与b无关,且与c无关 D.与b无关,但与c有关
5.[2016·全国卷Ⅱ] 函数y=Asin(ωx+φ)的部分图像如图X5-2所示,则 ( )
2
1
图X5-2
A.y=2sin2x- B.y=2sin2x-
C.y=2sinx+ D.y=2sinx+
6.[2017·全国卷Ⅰ] 函数y=的部分图像大致为 ( )
图X5-3
7.[2016·北京卷] 将函数y=sin2x-图像上的点P,t向左平移s(s>0)个单位长度得
到点P'.若P'位于函数y=sin 2x的图像上,则 ( )
A.t=,s的最小值为 B.t=,s的最小值为
C.t=,s的最小值为 D.t=,s的最小值为 8.[2016·四川卷] sin 750°= .
2
9.[2016·全国卷Ⅰ改编] 将函数y=2sin2x+的图像向右平移个周期后,所得图像对应的
函数解析式为 . 题组二 模拟强化
10.若点sin,cos在角α的终边上,则sin α的值为 ( )
A.- B.- C. D.
11.[2017·东莞四校联考] 已知cos(α-π)=-,且α为第四象限角,则sin α为
( )
A.- B.
C.± D.
12.[2017·吉林实验中学模拟] 已知sinα-=,则cosα+的值等于 ( )
A. B.
C.- D.-
13.[2017·商丘九校联考] 下列函数中,既是偶函数又在(0,π)上单调递增的是 ( A.y=tan x B.y=cos(-x)
C.y=-sin D.y=|tan x|
) 3
14.[2017·辽宁庄河四模] 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,|φ|<的图像过点0,,
若f(x)≤fA.2 B.4 C.10
D.16
对x∈R恒成立,则ω的最小值为 ( )
15.[2017·广州二模] 已知函数f(x)=2sinωx+最高点,则ω的取值范围为
( )
(ω>0)的图像在区间[0,1]上恰有3个
A. B.
C. D.[4π,6π)
16.[2017·邢台一中月考] 将y=f(x)图像上的每一点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的
,再将其图像沿x轴向左平移个单位长度,得到的曲线与y=sin 2x的图像相同,则f(x)的解析式为( )
A.y=sin B.y=sin
C.y=sin D.y=sin