若t??t?/2(n?k?1)，则拒绝原假设H0 ，即在给定显著性水平下，解释变量Xi对因变量有显著影响；
若t??t?/2(n?k?1)，则不能拒绝原假设H0 ，即在给定显著性水平下，解释变量Xi对因变量没有显著影响.
3．简述序列相关性检验方法的共同思路。
答：由于自相关性，使得相对于不同的样本点，随机干扰项之间存在相关关系，那么检验自相关性，首先根据OLS法估计残差，将残差作为随机干扰项的近似估计值，然后检验这些近似估计值之间的相关性以判定随机干扰项是否存在序列相关。各种检验方法就是在这个思路下发展起来的。 五、计算分析题
1．下表是某次线性回归的EViews输出结果，根据所学知识求出被略去部分的值（用大写字母标示），并写出过程（保留3位小数）。
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Included observations: 13
Variable C X1 X2 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Coefficient 7.105975 -1.393115 1.480674 Std. Error t-Statistic 4.390321 -4.493196 8.217506 Prob. 0.0014 0.0012 0.0000 7.756923 3.041892 3.382658 3.513031 A 0.310050 0.180185 0.872759 Mean dependent var B C S.D. dependent var 1.188632 Akaike info criterion Schwarz criterion ?7.1060??解：A=Se(?)===1.619；
t4.3903B=R2=1?2
n?113?1(1?R2)=1?(1?0.8728)=0.847
n?k?113?2?1?=由公式??e2in?k?1，得C=
?e2i?2(n?k?1)=1.18862(13?2?1)=14.128。 =?2．用Goldfeld?Quandt方法检验下列模型是否存在异方差。模型形式如下：
Yi=?0??1X1i??2X2i??3X3i?ui
其中样本容量n=40，按Xi从小到大排序后，去掉中间10个样本，并对余下的样本按Xi的大小等分为两组，分别作回归，得到两个残差平方和ESS1=0.360、ESS2=0.466，写出检验步骤（?=0.05）。
F分布百分位表（?=0.05） 分子自由度 f2 f1 10 11 12 13 分 9 3.14 3.10 3.07 3.01 母 10 2.98 2.94 2.91 2.85 自 11 2.85 2.82 2.79 2.72 由 12 2.75 2.72 2.69 2.62 word文档 可自由复制编辑
度 13 2.67 2.63 2.60 2.53 解：用Goldfeld?Quandt方法检验如下： （1）原假设：H0：具有同方差
备择假设：H1：具有递增型异方差 （2）根据题意计算F统计量： F=
ESS2/v20.466/(15?3?1)==1.2389
ESS1/v10.36/(15?3?1)（3）查F分布临界值表得F0.05(11,11)=2.82，由于1.2389?2.82，不能接受原假设，因此认为模型随机干扰项是同方差的。
3．有人用广东省1978—2005年的财政收入（AV）作为因变量，用三次产业增加值作 为自变量，进行了三元线性回归。第一产业增加值——VAD1，第二产业增加值——
VAD2，第三产业增加值——VAD3，结果为：
AV=35.116?0.028VAD1?0.048VAD2?0.228VAD3 R2=0.993，F=1189.718
（0.540） （?1.613） （7.475） D.W.=2.063
试简要分析回归结果。
答：从回归结果看，R2很高，方程整体显著；三个t检验值有两个不显著，其中还有一个符号为负值，不符合经济理论。显然，该模型出现了严重的多重共线性问题。 五、证明题
?的平均值等于实际观测值Y的平均值，即Y?i=Y。 求证：一元线性回归模型因变量模拟值Yiii?X)+??X=Y+??(X?X) ?=(Y??证明： Yi11i1i??Y??i?Yi==Y+1?(Xi?X)=0
nn其中，
?(Xi?X)=nX－nX=0
?=Y。 所以，Yi证毕。
《计量经济学》习题(二)答案
一、判断正误（正确划“√”，错误划“×”）
1．（ √ ）2．（ √ ）3．（ × ）4．（ √ ）5．（ × ） 6．（ √ ）7．（ × ）8．（ √ ）9．（ √ ）10．（ × ）
二、单选题
1．（ C ）2．（ A ）3．（ C ）4．（ B ）5．（ B ） 6．（ D ）7．（ D ）8．（ B ）9．（ B ）10．（ C ）
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三、多选题
1．（ ACDE ）2．（ BCD ）3．（ BCD ）4．（ ABC ）5．（ AB ） 四、简答题
1．简述计量经济学研究问题的方法。
答：用计量经济学研究问题一般分为四个阶段： 第一阶段，建立模型。 第二阶段，估计参数。
第三阶段，检验模型。包括参数经济意义检验；统计检验（检验模型整体显著性；参数估计值是否
可靠）；计量经济学检验（主要有随机干扰项是否存在自相关和异方差、解释变量的多重共线性）等。
第四阶段，经济预测。
2．简述异方差性检验方法的共同思路。
答：由于异方差性，相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机干扰项具有不同的方差，那么检验异方差性，也就是检验随机干扰项的方差与解释变量观测值之间的相关性。各种检验方法就是在这个思路下发展起来的。 3．简述多重共线性的危害。
答：当存在完全的多重共线性时，模型的参数将无法估计，这种情况很少见，一般情况是解释变量之间存在着一定程度的（或说不完全的）多重共线性，此时参数估计量虽仍具有无偏性，但其方差增大，常产生以下后果：
①参数估计值变得不稳定，各自变量对因变量的影响无法确定，解释变量的参数不再反映各自与被解释变量之间的关系，而是反映它们对解释变量的共同影响，因而参数失去了应有的经济含义；
②参数显著性检验的t值偏低，容易将本应保留在模型中的解释变量舍弃了；
③可能造成可决系数R2较高（或F检验显著），而单个参数的t检验不显著，甚至参数估计值的符号不符合经济理论的情况。 五、计算分析题
1．下表是某次线性回归的EViews输出结果，被略去部分数值（用大写字母标示），根据所学知识解答下列各题（计算过程保留3位小数）。
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Included observations: 18
Variable C X1 X2 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid F-statistic Coefficient -50.01638 0.086450 52.37031 Std. Error 49.46026 0.029363 5.202167 t-Statistic -1.011244 Prob. 0.3279 0.0101 0.0000 755.1222 258.7206 11.20482 11.35321 2.605783 A 10.06702 0.951235 Mean dependent var B S.D. dependent var 60.82273 Akaike info criterion 55491.07 Schwarz criterion 146.2974 Durbin-Watson stat (1)求出A、B的值。
?0.0865?解：（1）A=t===2.942；
?0.0294Se(?)?word文档 可自由复制编辑
B=R2=1?2n?118?1(1?R2)=1?(1?0.9512)=0.945
n?k?118?2?12i（2）由R?e=1?TSS，0.9512 =1?55491.07
TSS得TSS=1137112.090。
2．有人用美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入（X）和个人实际消费支出（Y）的数据（单位：
百亿美元）建立收入—消费模型 Yi=?0??1Xi?ui，估计结果如下：
?=?9.429?0.936X Yiit ： (-3.77) (125.34)
R2= 0.998，F = 15710.39，D.W.=0.52
（1）检验收入—消费模型的自相关状况（5%显著水平）； （2）用适当的方法消除模型中存在的问题。 解：（1）对样本量为36、一个解释变量的模型（k=1）、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.41，dU= 1.52，模型中DW DW检验临界值表（?=0.05） n 35 36 37 38 k=1 dL 1.40 1.41 1.42 1.43 dU 1.52 1.52 1.53 1.54 k=2 dL 1.34 1.35 1.36 1.37 dU 1.58 1.59 1.59 1.59 （2）可采用广义差分法修正自相关 利用上面回归结果的残差序列回归模型 ?ei?1 ei=??(1???(X???Yi?1=??)+??Xi?1) 再回归模型Yi??01i再查5%显著水平的DW统计表（n=35），知dL 、dU 判断DW统计量是否进入接受水平，若没有进入接受水平，再重复以上过程，直到达到要求为止。 五、证明题 证明：用于多元线性回归方程显著性检验的F统计量与可决系数R2满足如下关系： n?k?1R2F= 2k1?R证明：由于F= RSS/k ESS/n?k?1n?k?1RSS/TSS所以F= kTSS?RSS/TSSn?k?1R2=。 2k1?R证毕。 《计量经济学》习题(三)答案 一、1、╳；2、╳；3、√；4、╳；5、√； 6、√；7、√；8、╳；9、╳；10、╳； 二、1、B；2、B；3、C；4、D；5、B；6、D；7、A；8、C；9、A；10、C； 三、1、（1）随机误差项期望值或均值为零； word文档 可自由复制编辑