（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选中一男一女的结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：

（1）被调查总人数为14÷28%=50人； （2）表示A组的扇形圆心角的度数为∵D组的人数为15人， ∴补全统计图如图所示：

×360=108°；

（3）被调查的50人中，骑自行车的时间超过3元的人数为15+6=21人， ∴在租用公共自行车的市民中，缴费超过3元的人数所占的百分比=（4）画树状图为：

×100%=42%；

共12种等可能的结果数，其中选中一男一女的结果数为12， 所以恰好选中一男一女的概率=

23．已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象经过点A，点A的纵坐标为6，反比例函数y=的图象也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC=AB，求： （1）这个反比例函数的解析式； （2）直线AB（一次函数）的表达式．

=．

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】（1）根据正比例函数y=x的图象经过点A，点A的纵坐标为4，求出点A的坐标，根据反比例函数y=的图象经过点A，求出m的值即可；

（2）根据点A的坐标和等腰三角形的性质求出点B的坐标，运用待定系数法求出直线AB的表达式．

【解答】解：（1）∵正比例函数y=x的图象经过点A，点A的纵坐标为6， ∴6=x， 解得：x=4，

∴点A的坐标为（4，6），

∵反比例函数y=的图象经过点A， ∴m=6×4=24，

∴反比例函数的解析式为：y=

；

（2）如图，连接AC、AB，作AD⊥BC于D， ∵AC=AB，AD⊥BC， ∴BC=2CD=8，

∴点B的坐标为：（8，3）， 设直线AB的表达式为：y=kx+b， 由题意得，

，

解得，，

∴直线AB的表达式为：y=﹣x+9．

24．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种图书每月的销售与售价的关系为函数关系如下表： 售价（元/本） 月销量（本）

50 2000

55 1800

60 1600

65 1400

… …

已知该图书的进价为每本30元，设售价为x元．

（1）请用含x的式子表示：①销售该图书每本的利润是 x﹣30 元，②月销量是 ﹣40x+4000 件．（用x表示直接写出结果）

（2）若销售图书的月利润为48000元，则每本图书需要售价多少元？

（3）设销售该图书的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

【考点】二次函数的应用．

【分析】（1）①售价﹣进价即可得；②待定系数法求解可得； （2）根据总利润=单件利润×销售量，列一元二次方程求解可得； （3）根据（2）中相等关系列出函数解析式，根据二次函数的性质可得． 【解答】解：（1）由题意知销售该图书每本的利润是x﹣30元， 设月销量m与售价x间的函数关系式为m=kx+b， 由题意得：解得：

，

，

∴月销量m=﹣40x+4000，

故答案为：①x﹣30；②﹣40x+4000；

（2）根据题意可得（x﹣30）（﹣40x+4000）=48000，

解得：x=60或x=70，

答：若销售图书的月利润为48000元，则每本图书需要售价60元或70元；

（3）y=（x﹣30）（﹣40x+4000） =﹣40（x﹣65）+49000，

∴售价为65元时，当月的利润最大，最大利润是49000元．

25．如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=﹣x2+bx+c经过原点O和点P，已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）． （1）若当n=4时求c，b并写出抛物线对称轴及y的最大值； （2）求证：抛物线的顶点在函数y=x的图象上；

（3）若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1； （4）若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接写出n的取值范围． （参考公式：y=ax+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣

2

2

2

，）．

【考点】二次函数综合题．

【分析】（1）把原点和P点坐标代入抛物线解析式可求得b、c，则可求得抛物线解析式，化为顶点式可求得其对称轴和最大值；

（2）用n可表示出抛物线的解析式，则可求得其顶点坐标，代入y=x进行验证即可； （3）可用n表示出N点坐标，则可表示出N到x轴的距离和OP的长，可表示出△NPO的面积，可得到关于n的方程，可求得n的值；

（4）分别把A、B、C、D的坐标代入抛物线解析式可求得n的值，则可求得n的取值范围． 【解答】解：

（1）当n=4时，则P（4，0），

∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过原点O和点P，

2