_______期日______ _名___签__任__主__室__研_教名课姓 任 _ _ ____________名__签__员_教号题学 出 _ ________________员__教_课次任班学 __教_ _ _ _ _ _ ______________次__班_核别考队 ______数人核考江汉大学2010-2011学年第二学期《运筹学》期末考试试卷

是_______变量，x3是_______变量，x4是_______变量，x5是_______变量。

… 江汉大学………《运筹学》期末考试试卷(A卷)

2．中国邮递员问题抽象为图的语言是________；一个连通多重图

G为欧拉图的充要条件是

………

________；一个图能一笔画出，则该图必是________或________．3．已知原LP数学模型为

……题 目 一 二 三 总 分 核分人 复查人 …maxz?CX,AX?b,X?0，则其对偶问题数学模型为________。

…得分 ……题目部分，（卷面共有18题，100分，各大题标有题量和总分）

……线评卷人 得分

评卷人 得分

…… 一、判断（7小题，共14分）

三、计算解答（8小题，共80分）

……

………1．图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的；( ) 1．已知下表为求解某线性规划问题的最终单纯形表，表中x4，x5为松弛变量，问题的约束

……为?形式。

…2．订货费为每订一次货发生的费用，它同每次订货的数量无关；( ) 表 ……封3．网络图中任何一个结点都表示前一工序的结束和后一工序的开始；（ ）

x1 x2 x3 x4 x5 ………4．用位势法计算检验数时，每一行(或列)的位势的值是惟一的，所以每一个空格的检验数是

x3 5/2 0 1/2 1 1/2 0 ……惟一的。( )

…x…1 5/2 1 -1/2 0 -1/6 1/3 …5．整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值；（ ） ……c?z…6．0 -4 0 -4 -2 已知在线性规划的对偶问题的最优中，对偶变量y?jj i?0，说明在最优生产计划中第i种资

…(a)写出原线性规划问题；

密源一定还有剩余。( )

…(b)直接由表写出对偶问题的最优解。

……7．正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值；（ ） 2．图表示的是四座城市及其公路的连线情况，线上数字是两相邻城市每小时最多可能通过的

………

车辆数（以1 000辆为1个计量单位）．试求从第一座城市到第四座城市的最大流量及安

………评卷人 得分

… 二、填空（3小题，共6分）

1．如果把约束方程??x3x排．

1?2?4,?x1?3x2?x3?4,?2x1?5x标准化为?，则x1是______变量，x22?5?2x1?5x2?x4?x5?53．设有m个某种物资的生产点，其中第i个点(i?1,?,m)的产量为ai。该种物资销往n个

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_______期日______ _名___签__任__主__室__研_教名课姓 任 _ _ ____________名__签__员_教号题学 出 _ ________________员__教_课次任班学 __教_ _ _ _ _ _ ______________次__班_核别考队 ______数人核考江汉大学2010-2011学年第二学期《运筹学》期末考试试卷 需求点，其中第j个需求点所需量为bj(j?1,?,n)。已知?ai?0 0 0 ?2 1/2 1 … i?bj。 jx6 4 ……又知从各生产点往需求点发运时，均需经过p个中间编组站之一转运，若启用第k个中间编组…x2 0 1 0 1/2 ?1/8 0 2 ……站，不管转运量多少，均发生固定费用…f14 0 0 0 ?3/2 ?1/8 0 k，而第k个中间编组站转运最大容量限制为?j ?………qk(k?1,?,p)。用cik和ckj分别表示从i到k和从k到j的单位物资的运输费用，试确定 试分析如下问题： ……一个使总费用为最小的该种物资的调运方案。 (1)分别对c1，c2进行灵敏分析。 ………4．如表所示的运输问题中，若产地i有一个单位物资未运出，则将发生储存费用。假定1，2，(2)对b3进行灵敏度分析。 线…3产地单位物资储存费用分别为5，4和3。又假定产地2的物资至少运出38个单位，产地3…的物资至少运出27个单位，试求解此运输问题的最优解。 (3)当c2?5时，求新的最优解。 ……表 ……销地 A B C 产量 (4)当b3?4时，求新的最优解。 …产地 ……1 1 2 2 20 (5)增加一个约束2x1?2.4x2?12，问对最优解有何影响？ ……2 1 4 5 40 …3 2 3 3 30 (6)确定保持当前最优级解不变的P4范围。 封…销量 30 20 20 …… 6．给定目标规划问题： ……5．考虑下列线性规划 minz?pd???1?1?p2?d2?p3?d3 ………Maxz?2x1?3x2??5x?……s..t2x?1?5x2?4x3?d?1?d1?1001?2x2?x3?12……xst.?1?2x2?x4?8??x?d??1?x2?3x32?d2?20?4x 密…4x?12x??12?10x3?d3?d3?901x5?16 ?……4x?xi?0;d?i,d?i?0(i?1,2,3)2?x6?12…x（a）求该目标规划问题的满意解； …j?0(j?1,2,?,6)……其量优单纯形表示下表。 （b）若约束右端项增加?b?(0,0,5)T，问满意解如何变化？ ……最优单纯形表 …其变量 (c) 若目标函数变为minz?p??1(d?1?d2)?p3d3，则满意解如何改变？ x1 x2 x3 x4 x5 x6 （d）若第二个约束右端项改为45，则满意解如何变化？ x0 0 0 1 ?1 ?1/4 0 3 7．若某产品中有一外购件，年需求量为10000件，单价为100元。由于该件可在市场采购，x4 1 0 0 0 1/4 0 故订货提前期为零，并设不允许缺货。已知每组织一次采购需2 000元，每件每年的存贮费为1 该件单价的20%，试求经济订货批量及每年最小的存贮加上采购的总费用。 试卷 第 2 页 （共 3 页）

_______期日______ _名___签__任__主__室__研_教名课姓 任 _ _ ____________名__签__员_教号题学 出 _ ________________员__教_课次任班学 __教_ _ _ _ _ _ ______________次__班_核别考队 ______数人核考江汉大学2010-2011学年第二学期《运筹学》期末考试试卷 ．已知某计划项目的资料如表所示：

… 8……工序 紧前工序 需要时间/d …最乐观的a 最可能的m 最悲观的b ……a 一 7 7 7 … …b 一6 7 9 …c 一 8 10 15 ……d b,c 9 10 12 …e a 6 7 8 ……f d,e 15 20 27 …线g d,e 18 20 24 …h c 4 5 7 ……i g,f 4 5 7 …j i,h 7 10 30 ……要求： …（a）计算完成这一计划项目需要的天数；

……（b）画出网络图并按平均工序时间计算有关时间，找出关键路线； ……（c）该计划项目在60d内完成的概率是多少。

…封

………………………………密…………………………试卷 第 3 页 （共 3 页）