图3
A.x1+x2 C.x1+2x2 答案 A
解析 设汽车经过相邻两棵树的时间间隔为t,则汽车在A、B间的平均速度为,在D、E间的平均速度为,在匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故经过C时的
B.2x1+x2 D.2(x1+x2)
x1tx2tx1x2+ttx1+x2
速度为vC==,而汽车经过C的时刻又是汽车从B到D的中间时刻,故vC也是汽
22t车从B到D的平均速度,所以B、D间距为x=
x1+x2
×2t=x1+x2,选项A正确. 2t9.(2019·江西南昌市期末)一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上行驶,因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动,最后静止,汽车在最初3s内通过的位移与最后3s内通过的位移之比为x1∶x2=5∶3,汽车运动的加速度大小为a=5m/s,汽车制动的总时间为t,则( ) A.t>6s C.4s 解析 设汽车刹车做匀减速直线运动的加速度大小为a,运动总时间为t,把汽车刹车的匀减12速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动,则汽车最后3s内通过的位移x2=at1 2912112 =a,在最初3s内通过的位移x1=at-a(t-3)=a(6t-9),又x1∶x2=5∶3,解得t2222 B.t=6s D.t=4s 2 =4s,故A、B、C错误,D正确. 10.(多选)(2019·浙江金华市模拟)建筑工人常常徒手抛砖块,当砖块上升到最高点时,被楼上的师傅接住用以砌墙.若某次以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一砖块,楼上的师傅没有接住,g取10m/s,空气阻力可以忽略,则( ) A.砖块上升的最大高度为10m B.经2s砖块回到抛出点 C.砖块回到抛出点前0.5s时间内通过的距离为3.75m D.被抛出后上升过程中,砖块做变减速直线运动 答案 BC 2 v02v0 解析 由h=得,砖块上升的最大高度h=5m,选项A错误;砖块上升的时间t==1s, 2gg上升阶段与下降阶段的时间相等,经2 s砖块回到抛出点,选项B正确;砖块被抛出后经0.5s12 上升的高度h′=v0t′-gt′=3.75m,由于上升阶段与下降阶段的时间、位移具有对称性, 2所以砖块回到抛出点前0.5s时间内通过的距离为3.75m,选项C正确;砖块被抛出后加速度不变,故上升过程砖块做匀减速直线运动,选项D错误. 11.(2020·安徽黄山市质检)如图4所示,一长为200m的列车沿平直的轨道以80m/s的速度匀速行驶,当车头行驶到进站口O点时,列车接到停车指令,立即匀减速停车,因OA段铁轨不能停车,整个列车只能停在AB段内,已知OA=1200m,OB=2000m,求: 图4 (1)列车减速运动的加速度大小的取值范围; (2)列车减速运动的最长时间. 81622 答案 (1)m/s≤a≤m/s (2)50s 57 v02 解析 (1)列车做减速运动到速度为0的过程中,刹车位移:x=.当位移最小时,加速度 2a2 v02801622 最大:amax==m/s=m/s 2xmin2×1200+20072 v0280822 位移最大时,加速度最小:amin==m/s=m/s 2xmax2×20005 82162 所以加速度的范围是:m/s≤a≤m/s 57 0-v0 (2)由速度公式:v=v0+at可知,列车减速到速度为0的时间:t=,可知加速度最小 -a时,列车减速运动的时间最长:tmax= v0 =50s. amin