如果沿光滑斜面上滑的小球，到最高点仍能以原加速度匀加速下滑，则小球全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可看成类竖直上抛运动，对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义．

例

6

面上向上做匀减速运动，其加速度大小为

(多选)一物体以5m/s的初速度在光滑斜

2m/s，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4m，则时间t可能为( ) 5＋41

A．1sB．3sC．4sD.s

2答案 ACD

12

解析 以沿斜面向上为正方向，当物体的位移为4m时，根据x＝v0t＋at得

212

4＝5t－×2t

2解得t1＝1s，t2＝4s

2

12

当物体的位移为－4m时，根据x＝v0t＋at得

212

－4＝5t－×2t

2

5＋41

解得t3＝s，故A、C、D正确，B错误．

2

[听课感悟] ____________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________

1．(基本规律的应用)汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1s内行驶了1m，第2s内行驶了2m，则汽车第3s内的平均速度为( ) A．2m/s C．4m/s 答案 B

解析 根据匀变速直线运动的推论可知：x2－x1＝x3－x2，则x3＝3m，则汽车第3s内的平均速度为v3＝＝3m/s，故选B.

2．(基本公式的应用)做初速度为零的匀加速直线运动的物体，将其运动过程从初始时刻开始依次分为所用时间之比为1∶2∶3的三段，则每段过程的位移之比为( ) A．1∶3∶5 C．1∶8∶27 答案 C

1解析 设物体的加速度为a，三段过程所用时间分别为t、2t、3t，则各段位移分别为x1＝

2

B．1∶4∶9 D．1∶16∶81 B．3m/s D．5m/s

x3tat2，x2＝a(3t)2－at2＝at2，x3＝a(6t)2－a(3t)2＝at2，则x1∶x2∶x3＝1∶8∶27，故

C正确．

3．(逆向思维法的应用)一物体做匀减速直线运动，初速度未知，加速度大小为1m/s，则物体在停止运动前最后1s内的位移为( ) A．5.5m C．1m 答案 D

解析 把匀减速直线运动过程看成初速度为零的匀加速直线运动的逆过程．原最后1s内的位1212

移即新情境中的第1s内的位移，x＝at＝×1×1m＝0.5m.

22

4.(自由落体运动)用如图4所示的方法可以测出一个人的反应时间．甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰到直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即捏住直尺，乙同学发现捏住直尺的位置刻度为b.已知重力加速度为g，空气阻力不计，a、b的单位为国际单位制基本单位，则乙同学的反应时间t约等于( )

B．5m D．0.5m

2

1

212821212272

图4

A.C.

2a

gB.

2bg2

2

b－a gD.

a－b g答案 D

解析 由题意知，在反应时间内直尺自由下落的位移大小为a－b，设乙同学的反应时间为t，

12

空气阻力不计，根据自由落体运动位移公式h＝gt＝a－b，得t＝

2A、B、C错误．

2

a－b，D正确，g5．(竖直上抛运动)(多选)(2019·湖北天门、仙桃等八市第二次联考)矿井中的升降机从井底开始以5m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s，下列说法正确的是( ) A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．矿井的深度为45m

C．螺钉落到井底时的速度大小为25m/s

D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6s 答案 BC

解析 螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动，A项12

错误；取竖直向上为正方向，螺钉从脱落至落到井底的位移h1＝v0t－gt＝－30m，升降机

2这段时间的位移h2＝v0t＝15m，故矿井的深度为h＝|h1|＋h2＝45m，B项正确；螺钉落到井底时的速度为v＝v0－gt＝－25m/s，故速度大小为25m/s，C项正确；螺钉松脱前运动的时间|h1|

为t′＝＝6s，所以螺钉运动的总时间为t总＝t＋t′＝9s，D项错误．

2

v0

(限时：40分钟)