自测

3 (2020·山东临沂市质检)一个物体从某

一高度做自由落体运动．已知它在第1s内的位移恰为它在最后1 s内位移的三分之一．则它开始下落时距地面的高度为(取g＝10m/s)( ) A．15mB．20mC．11.25mD．31.25m 答案 B

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解析 物体在第1s内的位移h＝gt＝5m，物体在最后1s内的位移为15m，由自由落体运动

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的位移公式可知，gt总－g(t总－1s)＝15m，解得t总＝2s，则物体下落时距地面的高度为

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2

H＝gt总2＝20m，B正确.

1

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1．基本思路

画过程示意图―→判断运动性质―→选取正方向―→选用公式列方程―→ 解方程并加以讨论 2．方法技巧

题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t v0、a、t、x v0、v、a、x x v t v＝v0＋at x＝v0t＋at2 v2－v02＝2ax 12v0、v、t、x

a v＋v0x＝t 2除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向．

例

1 (2019·福建宁德市期末质检)我国首艘

装有弹射系统的航母已完成了“J－15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功．已知“J－15”在水平跑道上加速时产生的最大加速度为5.0m/s，起飞的最小速度为50m/s.弹射系统能够使飞机获得的最大初速度为25m/s，设航母处于静止状态．求： (1)“J－15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞； (2)“J－15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞；

(3)若航母上不装弹射系统，设航母跑道L＝160m，“J－15”仍能从航母上正常起飞，则航母匀速航行的速度至少为多少？ 答案 (1)5s (2)187.5m (3)10m/s

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解析 (1)根据匀变速直线运动的速度公式：vt＝v0＋at得t＝(2)根据速度位移关系式：vt－v0＝2ax得

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2

vt－v050－25

＝s＝5s a5

vt2－v02502－252

x＝＝m＝187.5m

2a2×5

(3)设飞机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为L1，航空母舰的最小速度为v1，

对航母有：L1＝v1t 对飞机有：vt＝v1＋at

vt2－v12＝2a(L＋L1)

联立并代入数据解得：v1＝10m/s.

变式

1 (2019·江苏南京市六校联考)一辆汽车

在平直公路上做刹车实验，t＝0时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小x与速度大小v的关