倾斜度 图像的 平 移 k<0，y随x的增大而减小。（从左向右下降） |k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴 b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；b<0将直线y=kx的图象向下平移b 6、直线y?k1x?b1（k1?0）与y?k2x?b2（k2?0）的位置关系 （1）两直线平行?k1?k2且b1?b2 （2）两直线相交?k1?k2 （3）两直线重合?k1?k2且b1?b2 （4）两直线垂直?k1k2??1

7、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：

（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；

（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；

（3）解方程得出未知系数的值；

（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式. 第二十章 数据的分析

一、数据的代表 1、算术平均数：

把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商.

公式：

x1?x2?????xn

n使用：当所给数据x1，x2，…，xn中各个数据的重要程度相同时，一般使用该公式计算平均数.

2、加权平均数：

若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则

x1w1?x2w2?????xnwn，叫做这n个数的加权平均数.

w1?w2?????wn使用：当所给数据x1，x2，…，xn中各个数据的重要程度（权）不同时，一般选用加权平均数计算平均数.

权的意义：权就是权重即数据的重要程度.

常见的权：1）数值、2）百分数、3）比值、4）频数等。 3、组中值：（课本P128）

数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数，统计中常

用各组的组中值代表各组的实际数据. 4、中位数：

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则

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处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

意义：在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半. 5、众数：

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数. 特点：可以是一个也可以是多个.

用途：当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量. 6、平均数、中位数、众数的区别：

平均数能充分利用所有数据，但容易受极端值的影响；中位数计算简单，它不易受

极端值的影响，但不能充分利用所有数据；当数据中某些数据重复出现时，人们往往关心众数，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义. 二、数据的波动 1、极差：

一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差. 2、方差：

各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.用“先平均，再求差，然后平方，

最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是：

221 s2?x1?x?x2?x?????xn?xn????????

2 意义：方差（s2）越大，数据的波动性越大，方差越小，数据的波动性越小. 结论：①当一组数据同时加上一个数a时，其平均数、中位数、众数也增加a,而其

方差不变；

②当一组数据扩大k倍时，其平均数、中位数和众数也扩大k倍，其方差扩

大k2倍.

3、标准差：（课本P146）

标准差是方差的算术平方根. s??x?x2?x?????xn?x1?xn??2?2??2

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