2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的)
1.已知sin2?＞0，且cos?＜0，则角?的终边位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.下列说法错误的是( )
A.在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.众数是一组数据中出现次数最多的数
3.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A．08 B．07 4.已知
A.C.
，和
和
C．02
D．01
是平面向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为一组基底的是( )
, B.
D.
和和
5. 一支田径队有男运动员56人,女运动员42人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,则从中抽取的男运动员的人数为( )
A. 8 B.12 C.16 D.32
6.把红、蓝、黑、白4张纸牌分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）
A. 对立事件 B. 互斥但不对立事件 C.不可能事件 D. 以上都不对
7．一次选拔运动员的测试中，测得7名选手中的身高(单位：cm)分布的茎叶图如图所示.记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，则x等于( )
A.5
B.6 C.7 D.8
8．若向量a，b，c两两所成的角相等，且a?1，b?1，c?3，则a?b?c等于（ ）
A.2 B.5 C.2或5 D.2或5 9．如右图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为（ ）
3A. 4C.11 12
1B. 6D.25 24
10.在夏令营的7名成员中，有3名同学已经去过北京，从这7名同学中选出2名同学，则选出的2名同学恰是已去过北京的概率是（ ）
A.
1234 B. C. D. 777711．下列有关样本相关系数的说法不正确的是( )
A．相关系数用来衡量变量x与y之间的线性相关程度 B．r?1，且
r越接近于1，相关程度越大
C．r?1，且r越接近0，相关程度越小 D．r?1，且r越接近于1，相关程度越小
12．样本的平(x1,x2,……,xn)均数为x，样本(y1,y2,……，ym)的平均数为y(x?y).若样本
???(x1,x2,?xn,y1,y2,?ym)的平均数z??x??1???y，其中0???1，则n,m的大小关系为( ) 2 A．n?m B．n?m C．n?m D．不能确定
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确的答案填在题中横线上。 13.比较大小sin??14．将八进位制
??????sin_______????
18???10?2376??化为十进位制数，结果为_______。
815.用辗转相除法或更相减损术求228与1995两数的最大公约数______。 16．如下图，在一个边长为a、b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形上、11分别为a与a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内
321a3下底部的
b1a2a概率为________。
三.解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分10分)
已知a?3，b?4，且a与b的夹角??150?，求a?b，a?b
18.（本小题满分12分）
某中学共有1 000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
数学成绩分组 人数 [0,30) [30,60) [60,90) [90,120) [120,150] 60 90 300 x 160 ??，a?b的值。
2(1)为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；
(2)已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数； (3)作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．
19.(本小题满分12分)
已知cos?????cos??sin??+??sin?=，且???
20．(本小题满分12分)
一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验,收集数据如下: 零件数x(个) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 13???3???,2??，求cos?2?+?的值．
4??2?? 加工时间y?min? 62 (1)画出散点图; (2)求回归方程;
68 75 81 89 95 102 108 115 122 (3)关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论?
(附:在线性回归方程中,,,其中,为样本平均
值．
,,,)
21．(本小题满分12分)
某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0,1,2,3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖．
(1)求中三等奖的概率； (2)求中奖的概率．
22．(本小题满分12分)
已知a＞0，函数f(x)??2asin(2x?(1)求常数a,b的值； (2)设g?x??f?x?
数学参考答案 一、选择题
1 2 3 C B D 二、填空题
13.> 14．1278 15．57 16．三、解答题
17.解：根据题意可得
4 C 5 C 6 B 7 D 8 C 9 C 10 A 11 D 12 A ?)?2a?b,当x?[0,]时，?5?f(x)?1. 62??????,且lgg?x?＞0，求g?x?的单调区间． 2?5 12，
，
。