----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 若PQ与y轴不垂直，
1?m?521?1?m??则PQ?PD?DQ?????m???m?2m??2?22?2??2222225?2?1?m???． 2?5?10∵0＜m＜1，∴当m?∵1021时，PQ2取得最小值，PQ取得最小值．
10510101＜， 10322∴当m?，即Q点的坐标为（0，）时， PQ的长度最小．
5522综上：当Q点坐标为（?，0）或（0，）时，PQ的长度最小．
55解法二： 如图①，由（2）知P为△ABC的外接圆的圆心． ∵∠APC 与∠ABC对应同一条弧AC，且∠ABC＝45°，
∴∠APC＝2∠ABC＝90°． 下面解题步骤同解法一．
28．解：（1）a+2b．
（2）∵在整个运动过程中，点P移动的距离为?a?2b?cm，
圆心O移动的距离为2?a?4?cm， 由题意，得a?2b?2?a?4?． ①
∵点P移动2s到达B点，即点P用2s移动了bcm，
1点P继续移动3s，到达BC的中点，即点P用3s移动了acm．
21ab2∴?． ② 23?a?24,由①②解得?
b?8.?∵点P移动的速度与⊙O 移动的速度相等，
b． ?4（cm/s）
2∴这5s时间内圆心O移动的距离为5×4=20（cm）． （3）存在这种情形．
解法一：设点P移动的速度为v1cm/s，⊙O移动的速度为v2cm/s，
va?2b20?2?105??． 由题意，得1?v22?a?4?2?20?4?4∴⊙O 移动的速度为
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----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- BPCHEOO1GFAD
如图，设直线OO1与AB交于点E，与CD交于点F，⊙O1与AD相切于点G． 若PD与⊙O1相切，切点为H，则O1G=O1H． 易得△DO1G≌△DO1H，∴∠ADB=∠BDP． ∵BC∥AD，∴∠ADB=∠CBD． ∴∠BDP=∠CBD．∴BP=DP．
设BP=xcm，则DP=xcm，PC=（20-x）cm，
在Rt△PCD中，由勾股定理，可得PC2?CD2?PD2，
252即?20?x??102?x2，解得x?．
22545（cm）． ?22∵EF∥AD，∴△BEO1∽△BAD． EOBEEO18∴1?，即?． ADBA2010∴EO1=16cm．∴OO1=14cm．
①当⊙O首次到达⊙O1的位置时，⊙O移动的距离为14cm， ∴此时点P移动的距离为10?45
45
∴此时点P与⊙O移动的速度比为2?．
1428
455?， 284∴此时PD与⊙O1不可能相切．
②当⊙O在返回途中到达⊙O1的位置时，⊙O移动的距离为2×(20-4)-14=18（cm）， ∵
45455?． ∴此时点P与⊙O移动的速度比为2?18364∴此时PD与⊙O1恰好相切． 解法二：∵点P移动的距离为
45cm（见解法一）， 2v5OO1=14cm（见解法一），1?，
v24454． ??18（cm）
25①当⊙O首次到达⊙O1的位置时，⊙O移动的距离为14cm≠18 cm， ∴此时PD与⊙O1不可能相切．
②当⊙O在返回途中到达⊙O1的位置时，⊙O移动的距离为2×(20-4)-14=18（cm）， ∴⊙O应该移动的距离为
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----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- ∴此时PD与⊙O1恰好相切． 解法三：点P移动的距离为
45cm，（见解法一） 2OO1=14cm，（见解法一） v5由1?可设点P的移动速度为5k cm/s，⊙O的移动速度为4k cm/s， v24459∴点P移动的时间为2?（s）．
5k2k①当⊙O首次到达⊙O1的位置时，⊙O移动的时间为∴此时PD与⊙O1不可能相切．
②当⊙O在返回途中到达⊙O1的位置时，⊙O移动的时间为
∴此时PD与⊙O1恰好相切．
1479， ??4k2k2k2?(20?4)?149， ?4k2k----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------
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