《工程力学》习题选解

(b) FAB

FA

C A FC C P FB B P F’C A B FB P P FA

(c) F B FBx F’Bx B

F’By WFBy 1 W2 A FFCx Ax C FAy FCy (d)

A D

F

FC C E F C B F’C FB FE FF (e) FG B

A O B B D

FFB

WOx FOy FC C

FN F B W1 W2 A

FAx FCx C FAy FCy A D F E F C B FE FF FB A O B FOx GD

F Oy C’ C W FC’

4

《工程力学》习题选解

2-2 杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，

F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。

B C3 4 A 30o F1

F2 解：(1) 取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆，

(2) 列平衡方程：

FBC CF2 x y FAC F1 4F?0 F??FACsin60o?F2?0?y153F?0 F??FBC?FACcos60o?0 ?x15?FAC?207 N FBC?164 NAC与BC两杆均受拉。

2-3 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D 处的约束

力。

a 2a B C D

解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：

FA (2) 由力三角形得

5

F

B C FD

A F FA

D FD

《工程力学》习题选解

FFFFFF?D?A??D?A1BCABAC25?FD?15F FA?F?1.12F22

2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若

梁的自重不计，试求两支座的约束力。

F 45o B 45o C 解：(1) 研究AB，受力分析并画受力图：

(2) 画封闭的力三角形：

相似关系：

e

E D 45o C F B FA A α FB

FA FB F

c d

??CDE??cde ?几何尺寸：

FFF?B?A CDCEEDCE?22115BD?CD ED?CD?CE?5CE?CD 222求出约束反力：

FB?FA?CE1?F??20?10 kN2CDED5?F??20?10.4 kN

2CDCE??45o?arctan?18.4oCD2-6 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知

F=200 N，试求支座A和E的约束力。

6

《工程力学》习题选解

6 6 4 F C 8 B D A E 解：(1) 取DE为研究对象，DE为二力杆；FD = FE FD

E

FE D (2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：

F B FA F F’D D F’D 3 4

3

FA A

'FA?FD?FE?15F??166.7 N 232-7 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试

求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。 C

A D B 45 90o F1 o30o F2 60o 解：（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

FBCFBC

B 45o FAB FAB F1 F1

7