《工程力学》习题选解
解：(1) 剪切实用计算公式：
50?103????5 MPa
As100?100(2) 挤压实用计算公式：
FQFb50?103?bs???12.5 MPa
Ab40?1008-32 图示摇臂，承受载荷F1与F2作用，试确定轴销B的直径d。已知载荷F1=50 kN，F2=35.4
kN，许用切应力[η] =100 MPa，许用挤压应力[ζbs] =240 MPa。 A F1
FB D-D 40 80 D d 0 45 450 B C
10 6 F2
D
解：(1) 对摇臂ABC进行受力分析，由三力平衡汇交定理可求固定铰支座B的约束反力；
FB?F12?F22?2F1F2cos450?35.4 kN
(2) 考虑轴销B的剪切强度；
FBFQ???2???? d?15.0 mm
AS1?d24考虑轴销B的挤压强度；
?bs?FbF?B???bs? d?14.8 mm Abd?10d?15 mm
(3) 综合轴销的剪切和挤压强度，取
8-33 图示接头，承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。已知：载荷F=80 kN，板宽b=80
mm，板厚δ=10 mm，铆钉直径d=16 mm，许用应力[ζ]=160 MPa，许用切应力[η] =120 MPa，许用挤压应力[ζbs] =340 MPa。板件与铆钉的材料相等。
b
F F
δ
δ
F F d
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《工程力学》习题选解
解：(1) 校核铆钉的剪切强度；
1FF??QA?4?99.5 MPa?????120 MPa
S14?d2(2) 校核铆钉的挤压强度；
1?FF?bbsA?4d??125 MPa???bs??340 MPa
b(3) 考虑板件的拉伸强度；
对板件受力分析，画板件的轴力图；
1 2
F/4 F/
F/4 4 b
F/4 F 1 2 F
N F
3F/4
F/4 (+)
x
校核1-1截面的拉伸强度
3F?FN11?A?4(b?2d)??125 MPa???? ?160 MPa 1校核2-2截面的拉伸强度
?N11?FA?Fb?d)??125 MPa???? ?160 MPa 1( 所以，接头的强度足够。
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《工程力学》习题选解
9-1 试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。
a a
M M
(a)
500 500 500
2kNm 1kNm 1kNm 2kNm
(c)
解：(a)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；
1
M M 1
(2) 取1-1截面的左段； 1 T1
M 1
a a 2M (b)
300 300 300 M 1kNm 2kNm (d)
3kNm 2 2 x
?M(3) 取2-2截面的右段；
x?0 T1?M?0 T1?M
T2 2 x 2 ?M(4) 最大扭矩值：
x?0 ?T2?0 T2?0
MTmax?M
(b)
(1) 求固定端的约束反力；
MA
1 2 1 2M 2 M x ?M
x?0 ?MA?2M?M?0 MA?M
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《工程力学》习题选解
(2) 取1-1截面的左段；
MA
1 T1 x
1 ?Mx?0 ?MA?T1?0 T1?MA?M
(3) 取2-2截面的右段； 2 T2
2 M x ?Mx?0 ?M?T2?0 T2??M
(4) 最大扭矩值：
Tmax?M
注：本题如果取1-1、2-2截面的右段，则可以不求约束力。
(c)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；
1 2 3
2kNm 1 1kNm 2 1kNm 3 2kNm (2) 取1-1截面的左段；
1
T1
x
2kNm 1
?Mx?0 ?2?T1?0 T1?2 kNm
(3) 取2-2截面的左段； 2 T2
x
2kNm 1kNm 2 ?Mx?0 ?2?1?T2?0 T2?1 kNm
(4) 取3-3截面的右段；
3 T3
x
3 2kNm ?Mx?0 2?T3?0 T3?2 kNm
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