中考尺规作图专题复习（含答案）

尺规作图定义：

用无刻度的直尺和圆规画图，中考中常见画的图是线段的垂线，垂直平分线，角平分线、画等长的线段，画等角。

1.直线垂线的画法：

【分析】：以点C为圆心，任意长为半径画弧交直线与A，B两点，再分别以点A，B为圆心，大于

1AB的长为半径画圆弧，分别交直线l两侧于点M，N，连接MN，则MN即为所2求的垂线

2.线段垂直平分线的画法

【分析】：作法如下：分别以点A，B为圆心，大于

1AB的长为半径画圆弧，分别交直2线AB两侧于点C，D，连接CD，则CD即为所求的线段AB的垂直平分线.

3.角平分线的画法

【分析】1.选角顶点O为圆心，任意长为半径画圆，分别交角两边A，B点，再分别以A，B为圆心，大于

1AB的长为半径画圆弧，交H点，连接OH，并延长，则射线OH即为所2求的角平分线.

4.等长的线段的画法 直接用圆规量取即可。

5.等角的画法

【分析】以O为圆心，任意长为半径画圆，交原角的两边为A,B两点，连接AB；画一条射线l，以上面的那个半径为半径，l的顶点K为圆心画圆，交l与L，以L为圆心，AB为半径画圆，交以K为圆心，KL为半径的圆与M点，连接KM，则角LKM即为所求.

备注：1.尺规作图时，直尺主要用作画直线，射线，圆规主要用作截取相等线段和画弧； 2. 求作一个三角形，其实质是依据三角形全等的基本事实或判定定理来进行的； 3. 当作图要满足多个要求时，应逐个满足，取公共部分. 例题讲解

例题1.已知线段a，求作△ABC，使AB=BC=AC=a.

解：

作法如下: ①作线段BC=a；（先作射线BD，BD截取BC=a）.

②分别以B、C为圆心，以a半径画弧，两弧交于点A； ③连接AB、AC.

则△ABC要求作三角形.

例2.已知线段a和∠α，求作△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α.

解：

作法如下：

①作∠MAN=∠α；

②以点A为圆心，a为半径画弧，分别交射线AM，AN于点B，C. ③连接B，C.

△ABC即为所求作三角形.

例3.(深圳中考)如图，已知△ABC，AB

【解析】由题意知，做出AB的垂直平分线和BC的交点即可。故选D.

2.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，其依据是SSS．

1

例4.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于2AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连结AD.若△ADC的周长为16，AB＝12，则△ABC的周长为__28__．

【解析】由题意知

C?ADC?AC?DC?AD?AC?CD?DB?AC?CB?16?C?ABC?AC?CB?AB?16?12?28例5.如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．

(1)只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC形状和大小完全相同的模具A′B′C′？请简要说明理由．

(2)作出模具△A′B′C′的图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)．

(第5题)

(第5题解)

【解】 (1)量出∠B和∠C的度数及BC边的长度即可作出与△ABC形状和大小完全相同的三角形．

理由是两角及其夹边对应相等的两个三角形全等． (2)如解图，△A′B′C′就是所求作的三角形．